高三省级联测2021-2022第一次考试数学试题

省级联测2021—2022第一次考试

高三数学

注意事项：

i.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写

在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

I.已知集合4={乂一2«%42},8={吊丁=Ji=7},则集合Ac5=

A.[1,2]B.[-2,1]C.[-1,2]D.(-8,1]

2.已知命题p:玉oe(l,3),x；-4xo+3<O,则r?是

A.我w(l,3),片一4%+320B.训史(1,3),片一4x()+3<0

C.VXG(1,3),X2-4X+3>0D.Vx定(l,3),f-4x+3<0

3.在复平面内，点A和C对应的复数分别为4—2i和—2+4晨若四边形OABC为平行

四边形(O为坐标原点)，则点B对应的复数为

A.1+iB.1-zC.2-2/D.2+2i

2

4.已知函数/(x)=—sin;rx-7'(l)x+2,则/'(2)=

n

2°

A.—+2B.2C.4D.0

7t

6.十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的

小木棍.下图是利用算筹表示数字1〜9的一种方法.例如：3可表示为“三”，26可表

示为现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数，算筹不能剩余，则这个

三位数能被3整除的概率为

====_L=L^

123456789

1157

A.-B.-c.—D.——

461224

7.若x>0,y>0,且---+―-—=1,贝!]2x+y的最小值为

2x+ix+y

A.2B.272C.1+V2D.2+2直

8.已知点F为抛物线。：丁=4》的焦点，过点F的直线/交抛物线C于A,B两点，且

limnuir1(.

AF=tFB(t>\),\AB\=—,则£=

A.2B.3C.4D.5

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列函数中，以2乃为周期的函数有

XX

A.y=tan—B.y=sin-

22

C.y=|sin2x|D.y=cos|x|

10.已知圆0：/+(丁一。)2=1与圆。2：f+y2=9有四条公共切线，则实数。的取值

可以是

A.-5B.-3C.2D.5

11.已知函数〃x)=<(5)则下列关于函数“X)说法正确的是

x3-6x2+9x+1,x>0,

A.f(x)在(—1,1)上单调递减

B.1和3是函数/(x)的极值点

C.若当时，函数“X)的值域是[1,5],则TWaWO

D.当l<a<5时，函数g(x)=[/(x)丁一(a+l)/(x)+a以恰有6个不同的零点

12.已知d,S„分别是等差数列/(x)的公差及前〃项和，S7>S9>58,设，=an+tall+2,

数列｛4｝的前n项和为7；，则下列结论中正确的是

A.满足>0的最小〃值为17B.|«8|<|^|

C.a-；-as>-al0D."=8时，(取得最小值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第15题第一空2分，第二空3

分.

X2v2

13.双曲线C：匕-匕=1的渐近线方程为.

54

14.己知向量a=(2,1),〃=。,/〃)，若“力+。2=/?2,则加=.

15.在(a-2)的展开式中，所有项的二项式系数之和为512,则〃=,展

开式中有理项有项项.

16.已知空间四边形ABCD的各边长及对角线BD的长度均为6,平面A6£>_1_平面CBD,

点M在AC上，且A〃=2MC,过点M作四边形ABCD外接球的截面，则截面面积最

大值与最小值之比为.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)