华师大版 七年级下第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式 全国优质课一等奖

第8章一元一次不等式8.1认识不等式(一课时)基础过关名师点睛能力提升以练助学课时达标思维训练名师点睛知识点1不等式的概念一般地，用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式．提示：(1)常见不等号除了<、>以外，还有≤、≥、≠；(2)判断一个数量关系是相等关系还是不等关系可以看关键词，不等关系中常见的关键词有“超过”“不少于”“为正数”“超额”“不够”等．【典例】下列式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(

)A．1个B．2

C．3个 D．4个分析：①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式．综上，不等式有①②⑤，共3个，故选C．答案：C知识点2不等式的解能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．注意：不等式的解是不确定的，一般有多个．知识点3根据数量关系列不等式根据数量关系列不等式，实际上就是用不等式表示代数式间的不等关系，其步骤如下：(1)设未知数；(2)用代数式表示题中的各量；(3)根据题中的不等关系列出不等式．基础过关1．在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x2－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有(

)A．2个 B．3个C．4个 D．5个2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是(

)A．x＋5＞0 B．x＋5＜0C．x2＜0 D．x2≥0CDBD－2≤t≤15＜＜≥＞7．用不等式表示：(1)x与－3的和是负数；(2)x与5的和的28%不大于－6；(3)m除以4的商加上3至多为5；(4)a与b两数和的平方不小于3.8．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完”，则一次服用这种药的剂量在什么范围？解：120÷4＝30(mg)，180÷3＝60(mg)，所以一次服用这种药的剂量在30～60mg.能力提升C10．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(

)A．两种客车总的载客量不少于500人B．两种客车总的载客量不超过500人C．两种客车总的载客量不足500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人A11．贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知5月份某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是(

)A．18＜t＜27 B．18≤t＜27C．18＜t≤27 D．18≤t≤2712．已知x≥2的最小值是a，x≤－6的最大值是b，则a＋b＝__________.13．某种品牌的八宝粥，外包装标明“净含量：330g±10g”，则这罐八宝粥的净含量x(g)的取值范围是______________.D－4320≤x≤34014．生物兴趣小组在温箱里培育A、B两种菌种，A种菌种的生长温度x的取值范围是35℃≤x≤38℃，B种菌种的生长温度y的取值范围是34℃≤y≤36℃，那么温箱里的温度T的范围应该是___________________.(用不等式表示)35℃≤T≤36℃＜＜＞＜＜＜16．在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于3.(1)写出a所满足的不等式；(2)数－3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗？解：(1)根据题意，得|a－1|＜3，则－2＜a＜4.(2)由(1)，得到点B的距离小于3的点所对应的数在－2和4之间，∴在－3,0,4三个数中，只有0所对应的点到点B的距离小于3.思维训练17．(1)某农户要用篱笆围成一个长方形的羊圈，他有篱笆60m，若羊圈的一条边长为20m，另一条边长为xm，完工后篱笆还有剩余，用不等式表示上述数量之间的关系；(2)小明今年x岁，小强今年y