文献综述素材

定义广义频率响应函数(GFRF’s)Volterra级数：是一种泛函级数，Volterra泛函级数理论之所以具有如此大的吸引力，根本原因在于它与幕级数有着天然的密切联系和相似之处，易为广大工程技术人员和科技工作者所接受。Volterra级数核具有鲜明的物理意义，对工程技术领域非常切合实际，它不仅提供了一套新的理论，而且为解决非线性实际问题提供了强有力的方法和工具。Volterra级数使得人们能像使用LaPlace变换和线性传递函数法分析线性系统那样分析一般的非线性动力学系统，有力地推动和促进了非线性科学的研究与发展。故障诊断：利用各种检查和测试方法，发现系统和设备是否存在故障的过程是故障检测；而进一步确定故障所在大致部位的过程是故障定位。故障检测和故障定位同属网络生存性范畴。要求把故障定位到实施修理时可更换的产品层次(可更换单位)的过程成为故障隔离。故障诊断就是指故障检测和故障隔离的过程。整个设备状态监测与故障诊断技术包括诊断文档的建立和诊断实施两大部分。为了通过设备的状特征信息来识别或估计设备所处状态，必须事先对同类型的被测设备的正常状态和各种故障状态进大量试验、观察、分析、统计及归纳，从而建立起设备各类状态特征信息和状态间对应关系，这就是建立所谓的诊断文档。诊断文档的建立是实现故障诊所必不可少的重要环节之一，而诊断实施部分则如下步骤［1］：信号检测：按不同诊断目的选择最能表征工作状态的信号，以形成初始模式；特征提取(信号处理)：将初始模式向量进行维数压缩、形式变换，去掉冗余信息，提取故障特征，形成待检模式；状态识别：将待检模式进行状态分类，要建立判别函数，规定判别准则并力争使误差率最小；诊断决策：根据判别结果对设备及其工作进行必要的预测和干预。通过预测，估计出设备在“带病”状态下若不采取措施，能继续运行多久及可能产生的后果。通过于预控制的进一步发展或加以彻底的治理修复。诊断实施是一个典型的去伪存真、去粗取精、由此及彼、由表及里、由近及远的模式识别过程。信号检测前，选择适当的状态信号，就是去伪存真；由初始模式获得待检模式，就是去粗取精；识别过程各环节之间必须依序进行，互为依存，就是由此及彼；而由待检模式和样板模式获知状态模式，就是由表及里；全于状态模式的时间历程了解模式趋势，就是由近及远。一种有效的诊断方法就是，利用被测系统的输入输出数据经辨识算法得到系统的Volterra级数模型，之后，通过分析系统工作过程中Volterra级数模型参数的变化来判断系统是否处于故障状态。引言对工业系统和设备的运行状况进行监测，实现故障预报，是提高系统运行可靠性与安全性的重要手段，因此，对故障诊断理论与技术的研究已是许多领域的研究热点之一。在非线性系统的故障诊断方面，基于Volterra级数模型的故障诊断理论也正在成为一个新兴的研究方向。考虑一类非线性形式的故障,其故障的明显表现形式通常是相应系统动态行为的非线性变化,诸如弹簧疲劳、制动器失效等一些可能严重影响某些机电系统运行安全的故障。由于这类故障表现形式的复杂性，使得对它们的在线诊断目前还缺乏有效的手段。假定系统非线性行为的变化对故障是敏感的，那么这类系统的Volterra模型在故障发生前后就会发生明显的变化。因此，一种有效的诊断方法应该是利用被测系统的输入输出数据估计得到系统的Volterra级数模型，之后，再通过分析系统工作过程中Volterra级数模型的变化来判断系统是否处于故障状态。就诊断方法而言，目前研究的主要有两种:一种是基于被测系统的广频率响应函数的谱特征信息和模式识别技术来诊断故障；另一种是基于多种预设Volterra级数模型,通过模型匹配的方法来诊断故障。Volterra级数是一种泛函级数,Volterra时域和频域核有明确的物理意义，不依赖于系统的输入，因而完全反映了系统的本质特性。因此可以用Volterra级数作为非线性模拟电路的分析工具,通过直接分析非线性模拟电路的频率响应以提取故障特征，并用神经网络实现故障分类和识别从而实现非线性模拟电路的故障诊断则该系统是稳定的，且是物理可实现的,以上条件对于常见的连续非线性模拟电路是满足的。因此可以用Volterra级数作为研究非线性模拟电路的一个理论工具.Volterra级数的性质齐次性：由(2)式知，由阶核描述的系统具有n次齐次性。对称性：由(2)式知,核函数为与核函数为的两个系统是等效的。(3)频域核的共扼对称性。当且仅当两个系统的各阶Volterra核都对应相等时，它们是等效的.Volterra级数是一种泛函级数，时域和频域核有明确的物理意义，不依赖于系统的输入，因而完全反映了系统的本质特性。因此可以用Volterra级数作为非线性模拟电路的分析工具,通过直接分析非线性模拟电路的频率响应以提取故障特征,从而实现非线性模拟电路的故障诊断对于线性系统的模型辨识和参数估计，早在20世纪90年代初期，Zadeh就给出了系统辨识的定义，人们已经进行了深入的研究，并总结出一套成熟的方法：最小二乘辨识方法、最大似然辨识方法、梯度法辨识等等。这些理论和方法已在工程实际中得到了广泛的应用。然而在现实中，非线性是普遍存在的，而线性模型只是对非线性的一种简化和近似。对非线性系统的研究、设计要比线性系统复杂得多。且方法并非惟