铁电压电-期中复习2014

明德博学守正出奇铁电压电材料与器件铁电压电材料与器件

-期中复习主要内容晶体结构及对称性介电性质铁电效应弹性性质压电效应热释电效应光学性质电介质材料电介质材料铁电材料热释电材料压电材料电介质材料介电温度电阻效应声光效应光折变效应电光热释电铁电压电声表面波传感器动态随机存储器声光调制器全息存储器红外探测器电光调制器非挥发性存储器温度传感器电介质材料的性能和应用一、晶体结构及对称性1.1晶体晶体结构雪花晶体：原子按一定的周期排列规则的固体，具有周期性或平移对称性，也叫长程有序，例如：天然的岩盐、水晶以及人工的半导体锗、硅单晶。自范性：晶体能自发地形成封闭的规则的几何多面形晶面角守恒：同一晶体，任两个对应晶面的夹角不变均匀性；晶体中任意两点的物理性质相同；对称性；在某些特定方向上异向同性；各向异性；不同带轴方向上晶体的物理性质不同；解理性：晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质；固定的熔点：特定温度开始熔化，熔化过程温度不变。1.2晶体的宏观特性晶体的宏观特性是由晶体内部结构的决定的，是微观特性的反应。1.3晶体的微观特征平移对称性：在晶体中，相隔一定距离，总有完全相同的原子排列出现。这种呈现周期性的整齐排列是单调的，不变的。也称为晶体的周期性。晶体结构＝空间点阵＋基元1.4七大晶系的形成和转化1.4七大晶系、十四种布拉菲格子1.三斜晶系:2.单斜晶系:3.三角晶系:简单三斜(1)简单单斜(2)底心单斜(3)三角(4)4.正交晶系:简单正交(5)，底心正交(6)体心正交(7)，面心正交(8)5.四方晶系:简单四角(9)，体心四角(10)6.六角晶系:六角(11)7.立方晶系:简立方(12)，体心立方(13)面心立方(14)1.5对称操作和对称元素能使对称图形复原的动作称为对称操作，例如，对称轴的旋转，对称面的反映，对称中心点的反演（或倒反）等。进行对称操作时，还必须依赖于一定的几何元素，这些几何元素在对称操作过程中保持不变，如对称中心、对称面、对称轴等，这些几何元素又称为对称元素

晶体的八个基本对称元素晶体的对称性中有八种基本的对称操作：i，

m，1，2，3，4，6，

。中心反演晶面反映旋转晶体的对称性中有八种基本的对称操作：i，

m，1，2，3，4，6，

。1.6点群晶体中，对称元素（或对称操作）可以同时存在集合叫做“对称群”。对称操作总是有一点保持不动，不包括平移对称性的对称元素的集合叫做“点群”。八种基本对称元素共有32种组合方式，即32种点群。二、介电性质2.1电介质材料定义:

电介质材料一般是在外电场作用下可以建立极化的一切物质，一般电阻率大于1010Ω/cm，是相对于金属材料和半导体材料而区分的。特点:

内部没有自由移动的电荷，只有束缚电荷，在电场作用下要产生极化或极化状态改变，它以感应的方式而不是以传导的方式传递电的作用。常见的三种极化机制：1.电子位移极化2.离子位移极化3.固有偶极矩取向极化2.2电子位移极化在电场作用下，介质中的原子或离子的正负电荷中心不重合产生感应偶极矩，称为电子位移极化。PE电子云原子核2.3离子位移极化在电场作用下，正负离子产生相对位移而产生感应偶极矩，称为离子位移极化。

EP2.4取向极化组成介质的分子为有极分子，无外电场作用时，固有偶极矩无规则取向，偶极矩之和等于零。有外电场时，固有偶极矩将转向并沿电场方向排列而产生净偶极矩，称为取向极化。PH2O分子2.5介电性质极化强度：单位体积内的电偶极矩的矢量和。

单位：C/m2或µC/m2

σ=Pcosθ=Pn

σ：极化电荷面密度

Pn：极化强度在表面元的法线方向分量各向同性与各向异性电介质的介电常数矩阵各向同性电介质1个独立的介电常数各向异性电介质6个独立的介电常数，2.6介电常数与对称性：4次旋转轴Z轴是四次轴，即表示当晶体绕Z轴转90

、180或270后，晶体的性质保持不变。2.7坐标变换法原坐标系：新坐标系：具有对称性的意义：或：电场的变换：电位移的变换：仍以4点群为例说明。变换矩阵为：具有对称性的意义：对称性要求4点群介电常数的形式2.8足标代换法

还可以采用“足标代换法”来确定晶体的独立介电常数。设转动前，晶体的坐标为o-xyz，绕z轴转90

后，晶体的坐标为o-x’y’z’。新旧坐标轴之间的关系为：

x’

y，y’

-x，z’

z用（1、2、3）来代表（x、y、z）有：

1

2，2

-1，3

3于是有：11

22，22

11，33

33，12

-21，13

23，23

-13足标代换法—4次轴z轴度旋转轴：足标变化：绕z轴旋转90

后，x

y,y

-x,z

z,即12,2-1,33旋转后性质保持不变（对称性的要求）足标代换法—局限性只适用于三个晶轴互相垂直的晶系：正交晶系，四方晶系和立方晶系。不能应用于其它晶系：三斜晶系，单斜晶系，三角晶系，六角晶系。坐标变换法可以应用于确定任何晶系的独立的介电常数的数目。2.9静态介电常数与动态介电常数在静电场下测得的介电常数称为静态介电常数。在交变电场下测得的介电常数称为动态介电常数。动态介电常数的大小与测量频率有关。2.10极化弛豫极化弛豫：当电介质开始受静电场作用时，要经过一段时间后，极化强度才能达到相应的数值的现象，所经过的时间称为弛豫时间。电子位移极化弛豫时间约10-15s,离子位移极化的很短10-12s,取向极化的弛豫时间较长1~10-10s，所以极化弛豫主要是取向极化造成的。当电介质受到交变电场的作用时，由于电场不断在变化，所以电介质中的极化强度也要跟着不断变化，即极化强度和电位移均将随时间作周期性的变化。2.11介电损耗如果交变电场的频率足够低，取向极化能跟得上外加电场的变化，这时电介质的极化过程与静电场作用下的极化过程没有多大的区别。如果交变电场的频率足够高，电介质中的极化强度就会跟不上外电场的变化而出现滞后，从而引起介电损耗。介电损耗，就是在某一频率下供给介质的电能，其中有一部分因强迫固有偶极矩的转动而使介质变热，即一部分电能以热的形式而消耗。反映了微观极化的弛豫过程。

三、铁电性3.1铁电体

铁电体的定义：具有自发极化且自发极化矢量在外电场下可以翻转的电介质材料。铁电体的特性：

1.电滞回线2.居里温度

3.临界特征在没有外加电场作用下，正负电荷重心不重合而呈现电偶极矩的现象。3.2自发极化的产生结构相变位移型铁电体3.3电滞回线自发极化强度Ps剩余极化强度Pr矫顽电场Ec电滞回线电滞回线：极化强度与外电场之间表现为滞后关系，

是判断材料是否具有铁电性的重要依据。PE+EC+Pr-EC-PrPS+PS极化强度：单位体积内的电偶极子，单位C/m2或µC/cm23.4居里温度居里温度：顺电相到铁电相的转变温度。顺电相：居里温度以上，不具有铁电性的相。TCT3.5临界特征临界特征：铁电体的介电、弹性、光学和热学性质等在居里温度附近都要出现反常现象。正常铁电体弛豫铁电体3.6铁电疲劳Nature,401,682(1999)naturematerials,

3,365(2004)PZTBLT疲劳：在多次开关（极化翻转）后铁电材料中的可翻转畴减少、剩余极化强度Pr

下降的现象。3.8畴结构铁电晶体在没有外电场和外力作用下从顺电相过渡到铁电相时，将出现至少两个等价的自发极化方向，以便使晶体的总自由能最小。每一个极化方向相同的小区域称为铁电畴，分离电畴的边界称为畴壁。3.9畴结构形成原因180º畴+Ps-PsPsPs90º畴形成180

畴有利于降低退极化能。形成90

畴有利于降低应变能。3.10BaTiO3的电畴与对称性三方相（3m）T<-80℃沿<111>自发极化对称等效方向8个,畴间夹角为71、109

和180

。立方相（m3m）T>120℃6个<100>方向四方相（4mm）0<T<120℃沿<100>自发极化对称等效方向6个180

畴和90

畴正交相（mm2）-80℃<T<0沿<110>自发极化对称等效方向12个畴间夹角为60

,90

120

和180

。3.11铁电畴的观察电畴结构观察方法：

光学技术腐蚀技术粉末沉淀法凝雾法液晶显示技术…热电技术X射线技术电子显微镜观察高分辨透射电镜电子全息术…DomainstructuresofCBNsinglecrystal(Darkfieldimages)C.J.Luetal.,Appl.Phys.Lett.88,201906(2006)畴结构的观察TEM—暗场像C.L.Jia

etal.,Nat.Mater.7,57(2008)HRTEMimageofPZTfilms畴结构的观察TEM—高分辨像原位观察铁电体中畴结构随温度的变化规律002gHKHKEE220oC240oC258oC196oC

282–386

C20oCHeatingcoolingC.J.Luetal.,Appl.Phys.Lett.88,201906(2006)畴结构的动态观察TEM—原位观察畴结构的观察—压电力显微镜（PFM）BTOBTOBTOShinichiKatayama,etal.,Adv.Mater.,19,2552(2007)畴结构的观察—光学显微镜200um50um(a)(b)a(b)b(a)a(b)b(a)(a)BTsinglecrystal(a)BNdTsinglecrystal铁电畴的极化反转极化反转过程主要由下列几个阶段组成：EE新畴成核纵向生长横向生长合并四、弹性性质压电铁电晶体是电介质，具有介电性质；压电铁电晶体是弹性介质，具有弹性性质，压电效应反映了它的介电性质和弹性性质之间的耦合作用。压电效应与介电、弹性性质的关系4.1塑性和弹性塑性：外力撤消后，物体不能恢复原状。弹性：外力撤消后，物体能恢复原状。内力：物体由于外因(受力、湿度、温度)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。应力：受力物体截面上内力的集度，单位面积上的内力。外力外力内力4.2正应力与切应力正应力：施力方向垂直于受力面为正应力。切应力：施力方向与受力面积平行为切应力或剪应力。静应力：材料所受的外力不随时间而变化，其内部的应力大小不变。交变应力：材料所受的外力随时间呈周期性变化，这时内部的应力也随时间呈周期性变化。正应力正应力切应力切应力面积与力都是矢量正应力（3个）xzyσxxσzzσyy张应力压应力第一个下标：面；第二个下标：力切应力（6个）yxzτzy=τyzτxz

=τzxτxy

=τyx应力张量为了方便记忆与描述：角标σxx

σyyσzzσyz=σzyσxz=σzxσxy=σyx

双脚标σ11

σ22

σ33

σ23σ31σ12单角标T1T2T3T4T5T6(6个独立分量)应力张量—矩阵表达形式4.4应变形变：在外力作用下，物体的大小和形状发生变化。应变：物体内任一点因各种作用引起的相对变形。及变形前后的改变量与原物理量之比。又可分为线应变和切应变。

应力与应变正应力正应变切应力切应变正应变S

=x/lxFF切应变S

=γlx

应变表达形式应变张量为了方便记忆与描述：角标Sxx

SyySzzSyz=SzySxz=SzxSxy=Syx

双脚标S11

S22

S33

S23S31S12单角标S1S2S3S4S5S66个独立分量应变张量—矩阵表达形式应力应变曲线

So屈服点应变硬化破坏弹性形变胡克定律:在弹性限度内,

S,即/S=E，E

为杨氏模量或弹性模量，是常量,与材料有关。同理，在弹性限度内,

/

=G为剪切模量或刚性模量塑性形变※4.5胡克定律(1)----弹性柔顺常数弹性柔顺常数是一个四级张量，共有36个，独立的弹性刚度常数共21个。Ti：应力Sj：应变sij：弹性柔顺常数弹性柔顺常数的物理意义:s11=(

S1/

T1)Tk：沿x方向的伸缩应力T1的改变引起x方向伸缩应变S1的改变与伸缩应力T1的改变的比。伸缩应力与伸缩应变有关的弹性柔顺常数。s44=(

S4/

T4)Tk：x面上的切应力T4的改变引起x面上切应变S4的改变与切应力T4的改变之比。切应力与切应变有关的弹性柔顺常数。4.6胡克定律(2)----弹性刚度常数弹性刚度常数是一个四级张量，共有36个，独立的弹性刚度常数共21个。Ti：应力Sj：应变cij：弹性刚度常数实验上常采用杨氏模量Y，泊松比

及切变模量G来代替弹性柔顺常数s11、s12、s44。它们之间的关系为：Yangsmodulus:Poissionratio:Shearmodulus:五、压电效应及应用正压电效应：某些电介质受到外力作用而发生形变，在它的某些表面出现与外力成线性比例的电荷积累。当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。逆压电效应：当电介质受到电场E作用时，电介质在某一方向上产生与电场强度E成线性关系的机械形变，当外加电场撤去时，这些变形也随之消失的现象。逆压电效应电能机械能正压电效应5.1

压电效应5.2压电换能器原理：利用压电材料的正逆压电效应将机械能和电能进行相互转换。优点：转换效率高，接收灵敏度高，洁净无污染。应用：超声清洗，能量回收……

日本：地铁发电地板，每天回收1400千瓦时电能。英国：舞池压电地板，回收60%的电能。以色列：发电马路，每公里每小时产生~400千瓦时电能。5.3压电驱动器--------超声电机应用原理：利用压电陶瓷的逆压电效应和超声振动来获得其运动和力矩。性能特点重量轻、体积小、定位精确（纳米级别）、响应速度快、无噪音、稳定性好、不受磁场干扰。应用领域光学仪器、汽车、航空航天、工业控制、医疗器械、民用产品等5.4超声成像压电材料超声成像:利用超声波进入人体或材料后，在不同组织分界处形成的反射回波，而进行成像处理的技术。超声换能器:既是超声波发射器又是回波接收器，它是超声成像系统中最为关键的声学部件，是获得高质量图像的保证。优点：灵敏度高，成像清晰。应用：医学病情诊断，工业无损探伤1.压电变压器

2.压电传感器

3.超声雾化器其他压电器件FxXY++++－－－－Fx+++---P1P2P3FX++++－－－－X5.5压电效应产生机理(1)：非铁电性压电晶体—SiO2Y+++---XP1P2P3压力正压电效应—定性分析(P1+P2+P3)X>0有压电性(P1+P2+P3)Y=0无压电性(P1+P2+P3)Z=0无压电性各向异性X方向受力时：5.6压电效应产生机理(2)：铁电性压电晶体—BaTiO3束缚电荷在电极面上吸附了一层大小相等符号相反的外界自由电荷，以屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。1.极化前，∑P=02.极化后，∑P≠0E铁电畴P------+++++++------+++++++自由电荷束缚电荷自由电荷束缚电荷------++++++-

-

-

-

-

-+++++++FF3.压应力，∑ΔP≠05.7压电效应与对称中心晶体的任何形变也不能改变这个中心对称性质。所以,具有对称中心的晶体是非压电晶体。七大晶系32类点群中有21类不存在对称中心，其中的20类无中心对称的晶体已发现具有压电效应。

FFFFFFZxy5.8对称面

设x面为对称面，则当晶体的坐标由x

-x、y

y、z

z时，晶体的性质应保持不变。垂直于对称面的方向上电偶极矩的和等于零。在平行于对称面方向上可以存在不等于零的电偶极矩。5.9四次轴

设z轴为4次轴，根据四次轴的对称性要求，晶体经过90

、180

、270

转动后，晶体的性质保持不变。zyxOP-P-PP在垂直于z轴的x、y方向的电偶极矩等于零。在平行于z轴方向上，可以存在不等于零的电偶极矩。

5.10压电常数xzT3(P1)T2T1T4T6T5(P3)(P2)(3)(2)Pij=dijTj

i=1、2、3j=1、2、3、4、5、6y(1)i(i=1,2,3):表示晶体的极化方向，即在i面上产生电荷。1、2、3分别表示垂直于x、y、z轴的晶片表面j(j=1,2,3,4,5,6):1，2，3表示沿x,y,z方向作用的单向应力；4，5，6表示在yz,zx,xy平面上承受的剪切应力压电常数模型d33纵向压电常数d31横向压电常数压电常数矩阵dij为压电常数，足标中第一个数字i指电场方向或电极面的垂直方向，第二个数字j指应力或应变方向；Tj为应力；Di为电位移。5.11机电耦合系数K机电耦合系数K：在压电效应中，转换输出的能量(如电能)与输入的能量(如机械能)之比的平方根。它是从能量角度衡量压电材料机电耦合能量转换效率的重要参数。或fs

谐振频率fp

反谐振频率5.12机械品质因数Qm

压电陶瓷在振动时，为了克服内摩擦需要消耗能量。机械品质因数Qm是反映能量消耗大小的一个参数。Qm越大，能量消耗越小。机械品质因数Qm的定义式是：fs为压电振子的谐振频率,

fp为压电振子的反谐振频率C0为压电振子的静电容,C1为压电振子的谐振电容R为谐振频率时的最小阻抗Zmin（谐振电阻）1、弹性常数sij压电材料的弹性常数和刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。sij，cij2、介电常数εij对于一定形状、尺寸的压电器件，其固有电容与介电常数有关，而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。ε33、ε

313、绝缘电阻R压电材料的绝缘电阻可减少电荷泄露，改善传感器低频特性。4、居里点Tc压电材料开始丧失压电特性的温度。5.13其他重要的概念六、热释电性质热释电效应热释电效应：极化强度随温度改变而表现出的电荷释放现象，宏观上是温度的改变使材料的两端出现电压或产生电流。热释电效应形成原理悬浮电荷热平衡条件下热能温度变化造成极化T+∆T(K)温度变化热释电效应产生机理1.极化强度的排列使靠近极化矢量两端的表面附近出现束缚电荷。在热平衡状态下，这些束缚电荷被等量反号的自由电荷所屏蔽，所以对外不显示电性。2.当温度改变时，极化强度发生变化，原先的自由电荷不能再完全屏蔽束缚电荷，于是表面出现自由电荷，他们在附近空间形成电场，对带电微粒有吸引或者排斥作用。通过与外电路连接，则可在电路中观测到电流。升温和降温两种情况下电流的方向相反红外传感器的工作原理任何发热体都会产生红外线

。辐射的红外线波长跟物体温度有关。表面温度越高,辐射能量越强。最大波长和温度的关系满足维恩位移定律：λm*T=2989(µm·k)人体的正常体温为36~37.5ºC，其辐射的最强的红外线的波长为9.67~9.64µm，中心波长为9.65µm。热释电材料的应用----红外测温仪仪器探温人体探温工业高温探测红外测温仪红外测温仪的优点非接触红外测温仪接触类测温仪1.非接触测温对物体无影响1．接触测温对被测物温度场有影响2.检测物体表面温度2．不适合测瞬态温度3.反应速度快,可测运动中的物体和瞬态温度3．不便于测运动中的物体4.测量范围宽4．测量范围不够宽，且耗材5.测量精度高,分辨率小5．不适合测量有毒、高压等危险场合6.可对小面积测温

7.可同时对点,线,面测温​8.可测绝对温度,也可测相对温度热释电材料的应用----夜视因为人体、各种动物以及发动机等都是热源，都会辐射产生红外线，这时你坐在夜视仪前，就会通过屏幕清楚地观测到远处的物体，甚至可以分辨人、动物及汽车、坦克的形状。如果给战士们配置了这种黑夜“千里眼”，并装备上激光测距仪，他们就会百发百中，弹无虚发。夜视技术现在已经成了部队现代化装备的重要技术之一。在伸手不见五指的黑夜，埋伏在丛林中的敌人、远处的汽车、坦克等，以前是很难被发现的。现在有了红外夜视仪，情况就不同了。热释电材料的应用----医学及工业诊断医学诊断因为人体发炎的部位会辐射出更多的红外线，利用红外热像仪可以帮助医生确定病灶的位置及形状。在医院中帮助医生诊断疾病。工业诊断飞驰的火车如果某一个车轮发生故障，也会产生高温。用热释电晶体制作的红外遥感测温仪可以在火车行驶