北师大版七年级上第五章 一元一次方程5 应用一元一次方程-“希望工程”义演

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?该问题中包含了哪些等量关系?成人票数+学生票数=售出的票数1000张成人票款+学生票款=所得票款6950元某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?设售出的学生票为x张,学生成人票数(张)票款(元)x5x8×(1000-x)1000-x根据等量关系2,可列出方程:________________________解得x=______因此,售出成人票_______张,学生票______张.5x+8×(1000-x)=6950350650350成人票数+学生票数=售出的票数1000张成人票款+学生票款=所得票款6950元设所得的学生票款为y元,学生成人票数(张)票款(元)y6950-yy15(6950-y)18根据等量关系1,可列出方程:____________________________解得y=______因此,售出成人票_______张,学生票______张.15

y+(6950-y)=1000181750650350成人票数+学生票数=售出的票数1000张成人票款+学生票款=所得票款6950元设售出的学生票为x张,根据等量关系2,可列出方程:________________________5x+8×(1000-x)=6950根据等量关系1,可列出方程:____________________________15

y+(6950-y)=100018设所得的学生票款为y元,比一比如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?成人票数+学生票数=售出的票数1000张成人票款+学生票款=所得票款6930元12想一想设售出的学生票为x张,根据等量关系2,可列出方程:________________________解得x=___________5x+8×(1000-x)=69303562

3不符合题意,所以售出1000张票所得票款不可能是6930元.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理议一议随堂练习

1.小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？解:设单价为18元的书x本,则买了单价为10元的书(10-x)本,根据题意得

18x+10(10-x)=172解得x=9,因此,单价为18元的书呆有9本,单价为10元的书有1本.

2.李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？请同学们列表分析题中的等量关系解：设原来有x斗酒，根据题意得，2〔2（2x－1）－1〕－1＝0解这个方程得，

x＝答：原来有斗酒一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一册的数学书和语文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2厘米.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗?练一练等量关系:

2.数学书总厚度+语文书总厚度 =书架宽88厘米

1.数学书册数+语文书册数=90本

解:设这层书架上摆放了数学书x册,则根据等量关系2,可列方程: 0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+108-1.2x=88 -0.4x=-20 解得x=5090-50=40答:这层书架上摆放了50本数学书、40本语文书.数学书语文书册数(册)x90-x总厚度(厘米)0.8x1.2×(90-x)设书架上摆放了x册数学书,把99拆成4个数,使得第一个数加2,第2个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,应该怎样拆?第一个数第二个数第三个数第四个数和2设第一个数为x1设得到的相同的结果为xxx+42(x+2)x+22x-2x+22xx

2试一试今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？1.“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？2.题目中包含哪些等量关系？鸡头总数+兔头总数

＝35⑴鸡足总数+兔足总数

＝94⑵等量关系：解法分析一：解法分析二：鸡兔同笼设鸡有x

只，填写下表：足/只头/个兔鸡x35–x2x4（35–

x）鸡头总数+兔头总数

＝35⑴鸡足总数+兔足总数

＝94⑵等量关系：根据等量关系⑵，可列出方程：2x+4（35–

x）=94解得x=23，则35–x=12因此，鸡有23只，兔有12只．解法分析一：设兔有x

只，填写下表：足/只头/个兔鸡x35–x4x2（35–

x）鸡头总数+兔头总数

＝35⑴鸡足总数+兔足总数

＝94⑵等量关系：根据等量关系⑵，可列出方程：2（35–

x）