人教版七年级下第八章-二元一次方程组8.1二元一次方程组“衡水杯”一等奖

8.1二元一次方程组1、什么是方程？课前回顾答：含有未知数的等式。2、什么是一元一次方程？答：含有一个未知数且未知数的项的次数为一的整式方程。一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?10200

你能用已经学过的知识帮我解决这个问题吗？合作学习10200解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g,根据题意,得X+10=200-x解得：X=95200-95=105答：苹果95g,梨105g.这是＿元＿次方程．一一分析x＋y=200x＋10=y10200解:设苹果的质量为Xg，梨的质量为Yg。议一议思考一:请大家观察一下这三个方程有什么区别?思考二:你能给前两个方程取个名字吗?x＋y=200x＋10=yX+10=200-x含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。学习新知注意:方程两边都是整式。二元一次方程(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是1.判断下列方程是否为二元一次方程：比比看(7)4x+=0(8)

2x=1-3y不是是(1)已知:3xm+3-2y1-2n=15是二元一次方程,则m=

，n=

。考考你-20拓展思维方程组各方程中同一字母必须代表同一个量注意

这个方程组中一共有两个未知数，每个未知数的项的次数都是一，并且一共有的两个方程，像这样的方程组叫做两个未知数一二元一次方程组.

｛学习新知x＋y=200x＋10=yx=8y=-5看一看下面的方程组是二元一次方程组吗？y+x=6x=3是是下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）

比一比看谁掌握的好（2）、（5）1、什么是一元一次方程的解？答：使方程左右两边相等的未

知数的值叫做方程的解。二元一次方程组的定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。做一做(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……x…859095100105…y……(2)已知方程y=x+10,填写下表:1151101051009595100105110115结论:二元一次方程有无数个解。尝试法做一做(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……x…859095100105…y……(2)已知方程y=x+10,填写下表:(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?1151101051009595100105110115二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置，并且写出方程组的解.方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解①②③④x+y=02x+3y=2方程组的解④②①③1212xy==-②∴方程组的解是下面四组数值中，

是二元一次方程 7x-3y=2的解，

是二元一次方程2x+y=8的解，

是二元一次方程组 的解。7x-3y=22x+y=8X=－1Y=－3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、ＤＢB练一练含有两个未知数,并且未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。知识梳理

二元一次方程有无数个解。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。知识梳理作业布置：书上P90

1、3题不要忘记完成作业哦！

“一切问题都可以