冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系19.2 平面直角坐标系

第19章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系第2课时

平面直角坐标系中点的坐标特点目标突破总结反思第19章

平面直角坐标系

知识目标19.2

平面直角坐标系知识目标1.通过探究平面直角坐标系各象限点的坐标特征，会根据各象限内点的坐标特征确定字母的取值范围.2.通过探索点的坐标与坐标轴的距离关系，会根据点的坐标特征求点的坐标.3.经过探索对称点作图的过程，会根据对称点的坐标特征求未知字母的值.目标突破目标一会根据各象限内点的坐标特征确定字母的取值范围19.2

平面直角坐标系例1教材补充例题（1）已知点P（2－a，2a＋6）在第四象限，则a的取值范围是（

）A.a<－3

B.－3<a<2C.a>－3

D.a>2[解析]由第四象限的符号特征为(＋，－)，得1－a>0，2a＋6<0，解得a<－3.A19.2

平面直角坐标系（2）2017·贵港在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[解析]①当m－3>0，即m>3时，－2m<－6，4－2m<－2，所以点P(m－3，4－2m)在第四象限内；②当m－3<0，即m<3时，－2m>－6，4－2m>－2，所以点P(m－3，4－2m)可以在第二象限或第三象限．综上所述，点P不可能在第一象限．故选A.A19.2

平面直角坐标系【归纳总结】根据各象限内点的坐标特征确定字母取值范围的方法：解题的关键是熟记各象限内点的坐标特征，利用点的坐标特征把问题转化为方程（组）或不等式（组）问题.目标二会根据点的坐标特征求点的坐标19.2

平面直角坐标系例2教材补充例题

若点P的坐标为（2－a，3a＋6），且到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.解：因为点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且到两坐标轴的距离相等，所以2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4.当a＝－1时，点P的坐标是(3，3)；当a＝－4时，点P的坐标是(6，－6)．19.2

平面直角坐标系目标三会根据对称点的坐标特征求未知字母的值19.2

平面直角坐标系例3教材补充例题

已知点A（a，－5），B（8，b），按下列要求确定a，b的值.（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在第一、三象限的平分线上.19.2

平面直角坐标系[解析](1)当两点关于y轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；(2)当两点关于原点对称时，两点的横、纵坐标都互为相反数；(3)当两点连线平行于x轴时，这两点的纵坐标相同(但横坐标不同)；(4)当点位于第一、三象限的平分线上时，点的横、纵坐标相同．解：(1)当点A(a，－5)，B(8，b)关于y轴对称时，有a＝－8，b＝－5.(2)当点A(a，－5)，B(8，b)关于原点对称时，有a＝－8，b＝5.(3)当AB∥x轴时，有a≠8，b＝－5.(4)当A，B两点在第一、三象限的平分线上时，有a＝－5，b＝8.19.2

平面直角坐标系【归纳总结】坐标系中特殊点的坐标特征：1.关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变.2.关于原点对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的点的坐标特征：各点的纵坐标都相等；平行于y轴的直线上的点的坐标特征：各点的横坐标都相等.4.各象限夹角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限平分线上点的横、纵坐标相等；第二、四象限平分线上点的横、纵坐标互为相反数.19.2

平面直角坐标系总结反思知识点一四个象限内点的坐标特点小结19.2

平面直角坐标系各象限内点的坐标符号特征如图19－2－3所示：图19－2－3知识点二坐标轴上的点的坐标特点19.2

平面直角坐标系x轴上的点的

为0；y轴上的点的

为0.纵坐标横坐标知识点三关于x轴、y轴或坐标原点对称的点的坐标特点关于

对称时，点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于

对称时，点的纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于

对称时，点的横、纵坐标都变为它的相反数.简单记为“关于谁谁不变，关于原点都改变”.x轴y轴原点19.2

平面直角坐标系知识点四点的坐标与点到坐标轴的距离的关系19.2

平面直角坐标系反思19.2

平面直角坐标系已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，求点P的坐标.解：因为点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，所以点P的坐标是（1，2）.上面的解题过程正确吗？如果不正确，指出错误的原因，并写