人教版九年级下第二十六章-反比例函数26.1 反比例函数_第1页
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文档简介

第二十六章●第一节反比例函数问题引入问题1⑴在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y

，则称x为

，y叫x的

。⑵一次函数的解析式一般形式是

，当

时，称为正比例函数，二次函数的解析式的一般形式是

。⑶一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式，以上这种求函数解析式的方法叫

。问题2下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？问题引入⑴京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；问题引入⑵某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；⑶已知北京市的总面积为平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化。问题引入探究新知问题3⑴上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？⑵这些关系式有什么共同点？⑶它们是正比例函数吗？是一次函数吗？是二次函数吗？这类函数称之为什么函数？

应用新知例1：下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k值是多少？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺。例2：已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6，⑴写出y关于x的函数解析式；⑵当x＝4时，求y的值。应用新知分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。例3：已知y与成反比例，并且当x=3时y=4，⑴写出y和x的函数解析式；⑵求当x=1.5时y的值。应用新知解:(1)设，因为当x=3，y=4，所以有，解得k=36。因此。(2)把x=1.5代入，得。练习1用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：⑴苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果；⑵矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y。巩固新知练习2已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8：⑴写出y与x之间的函数关系式；⑵求y=2时x的值。练习3y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：⑴写出这个反比例函数的表达式；⑵根据函数表达式完成上表。练习4已知函数，与x＋1成正比例，与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9。求当x＝－1时y的值。巩固新知课堂小结回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：⑴我们今天学习了反比例函数的哪些知识？⑵反比例函数中的两个变量的关系是什么？⑶反比例函数对自变量取值有何要求？⑷如何根据

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