北师大版九年级下第三章 圆1 圆 省赛一等奖

3.1圆第三章圆情景导入看一看人民币美圆英镑情景导入如果没有圆规，你还会画吗？情景导入

车轮为什么做成圆形?车轮做成三角形、正方形可以吗？情景导入试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？圆形车轮为什么平稳?

（2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？(1)如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？情景导入圆形车轮为什么平稳?

车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值

情景导入

一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?

为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,

你准备怎么办?讲授新课·COABD圆的定义

在同一平面内，线段OC绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点C随之旋转所形成的图形叫做圆.

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.讲授新课以点O为圆心的圆记作：注意1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.3.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小;确定一个圆，两者缺一不可.“⊙O”，读作：“圆O”。讲授新课讲授新课

经过圆心的弦叫做直径．连接圆上任意两点的线段叫做弦，与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B

为端点的弧记作，读作“A圆弧AB”或“弧AB”．⌒AB·BOA·BO1A在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.·DO2FEC讲授新课圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·OAB讲授新课●OABC小于半圆的弧叫做劣弧如记作（用两个字母）.大于半圆的弧叫做优弧，如记作（用三个字母）.⌒AB⌒ACB能够重合的两个圆是等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆.反过来，同圆或等圆的半径相等。

点与圆的位置关系讲授新课如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.随堂练习（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙Ｂ的交点）（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙Ｂ的内部的公共部分）（1）和点Ａ、Ｂ的距离都等于２厘米的点的集合；（2）和点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米的点的集合.设ＡＢ＝３厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：随堂练习用心做一做如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？随堂练习

如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.用心想一想小结与拓展定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。１、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。３、证明几个点在同一个圆上的方法。

要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。２、点与圆的位置关系：设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有：（１）点Ｐ在⊙Ｏ上ＯＰ＝r（２）点Ｐ在⊙Ｏ内ＯＰ＜r（３）点Ｐ在⊙Ｏ外ＯＰ＞r书本P68.

习题3.1

第1,2，3题