人教课标实验版八年级-下册第十九章-四边形19.2 特殊的平行四边形（市一等奖）_第1页
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文档简介

矩形的定义有一个角是直角的平行四边形矩形的性质边两组对边平行且相等ABCD矩形的性质角每一个角都是90°ABCD矩形的性质对角线两条对角线相等且互相平分ABCD矩形与平行四边形的性质对比两条对角线相等且互相平分两条对角线互相平分对角线每一个角都是90°对角相等角两组对边平行且相等两组对边平行且相等边矩形平行四边形性质平行四边形的性质与判定对角线互相平分对角线互相平分对角线对角相等对角相等角两组对边平行两组对边相等一组对边平行且相等两组对边平行且相等边平行四边形判定平行四边形性质工人师傅如何裁剪玻璃？板凳坏了，修过后不知是否修好了？有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形的判定：定义有三个角是直角的四边形是矩形.矩形判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形.矩形判定定理2任意一个四边形，三角直角定矩形.对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩形.矩形的判定口诀：下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX例2已知

ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm．求这个平行四边形的面积．分析一：由△AOB是等边三角形，易得ABCD是矩形．又AB＝4cm，只要求出BC的长即可．分析二：由于平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形，因此本题只要求出△AOB的面积即可获解．例如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．已知：如图，

ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．∴∠BGC=90°同理可证∠AFB=∠AED=90°∴四边形EFGH是矩形．(有三个角是直角的四边形是矩形)证明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD

已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形

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