北师大版八年级上第四章 一次函数（市一等奖）

24.1.1圆

“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。为什么车轮是圆形的？怎样设计运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？美妙的圆生活中的圆无处不在生活中的圆无处不在生活剪影一石激起千层浪福建土楼乐在其中小憩片刻祥子观察车轮，你发现了什么？观察圆探索新知试一试（1）用圆规画一个圆.（2）用棉线和铅笔试着画一个圆.观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？·rOA观察

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆圆的动态定义固定的端点O叫做_____线段OA叫做_____，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．如何在操场上画一个半径是5m的圆？首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆．小练习圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．····以1厘米为半径能画几个圆？以点O为圆心能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？探索新知量一量圆上任意一点到圆心的距离相等吗？为什么？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗?rO·(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r

的点的集合同一个圆内，半径有无数条，长度都相等圆的静态定义

车轮为什么是圆的，而不是椭圆或其他图形，圆形车轮为什么平稳?

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．弦、直径经过圆心的弦叫做直径直径O弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦AB

CDEF圆弧（弧）OA●

●B

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧·COAB优弧劣弧半圆同心圆

等圆圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同BACD等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.

长度相等的弧是等弧吗？●

O课堂小结1．圆静态定义：动态定义·rOA2．圆心、半径3．弦、直径4．圆弧（弧）随堂练习

1．填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”．（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_______，半径决定圆的_______，二者缺一不可．圆周位置大小2．判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆．(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；√××××√×√3．一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？

4．一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域．5m议一