微波技术习题课Vol.1长线

1.

如图所示系统。证明当Zg=Z0时，不管负载如何、传输线有多长,恒有的关系存在为入射波电压复振幅)。~ZLZ0ZgEl证明：0z始端的入射波电压、电流，则设分别为而得取模Zg=Z0的微波源称为匹配源。对于匹配源，无论终端负载与传输线的长度如何,都有

信号源等效负载的任何变化都会引起输出功率的变化，使工作不稳定。在实际应用的微波设备中，可以通过精心设计信号源或采用隔离器、吸收式衰减器等匹配装置使信号源的等效内阻等于Z0。

2

已知电源电势Eg，内阻Zg=Rg=Z0和负载ZL，试求传输线上电压、电流的解答(Z0、b

已知)。ZLZ0RgEg○~lZ0[解]设波源与负载的距离为l，建立座标系如图所示。则始端的输入阻抗Zin(l)为Zin(l)RgEg○~始端等效电路得ZLZ0RgEg○~lZ03.

如图示,

Z0=50

W，Zg=Z0，ZL=(25+j10)

W,

Z1=-j20W。求:(1).

两段传输线中的r1、r2及始端处的Zin

。

(2).

ZL变化时r1、r2是否变化，为什么？

(3).

Z1变化时r1、r2是否变化，为什么？(4).

Zg变化时r1、r2是否变化，为什么？G1r2r1GLZ3Z2○~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/4[解]G1r2r1GLZ3Z2○~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/4

(2).r1、r2均与ZL有关，ZL变化时r1、r2也变化，

(3).r1与ZL有关而与Z1

无关，而

r2与Z1有关。Z1变化时，r1不变，而

r2变化。

(4).r1、r2与Zg无关，Zg变化时r1、r2不变；。

4.

已知如图联接的无耗线,

线上Em

、Zg

、

RL

、R1

及l均已知,求RL、R1

上的电压、电流和功率

的数值并画出各线段上电压、电流的相对振幅分布。

[

解](1)

各支节在D-D’处的输入阻抗为:D’

两支节并联，在D-D’处的总输入阻抗为:A-D段匹配，只有入射波。ABCDZin(D)

Z0

(2)

两支节的负载Z0/2<Z0，为行驻波；B、C处为电压波节、电流波腹点；D处为电压波腹、电流波节点；D处的视在电压、视在电流幅度值分别为：两支节的B、C处ABCDZin(D)

Z0BCADB(C)各线段上电压、电流的相对振幅分布ABCDZin(D)

Z0

5.一无耗同轴电缆长10m，内外导体间的电容为600pF。若电缆的一端短路,另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1ms，求该电缆的特性阻抗Z0

。

(同轴线的主模为TEM波)[解]脉冲信号的传播速度为该电缆的特性阻抗为

6.一特性阻抗为300的均匀无耗传输线，终端接一未知负载；测得驻波比为2，离负载0.3l处为第一个电压波节点，求：(1)终端反射系数；(2)负载ZL。解2blmin

-f2=p(2)(1)

7.一长度为1.34m的均匀无耗传输线,Z0=50W,工作频率为300MHz

,

终端负载ZL=40+j30W,

求其输入阻抗(设传输线周围是空气)。解法一：用公式00.250.50.80.6A0.125B0.4650.520.165解法二：用阻抗园图的入图点为A，点A沿其等|G|园顺时针转到点B，B即为的对应点,读得

8.一无耗传输线的Z0=75W,终端负载ZL=100-j50W,求：(1)传输线的反射系数G(z)及驻波比;(2)若终端入射波的电压为A，写出沿线电压、电流表示式；(3)靠终端第一个电压波节、波腹点的距离lmin、lmax。解：(1)(也可用阻抗园图求r、f2

而得G2)(2)得(3)电压波节点在2bz+47.5º=(2n+1)p处，第一个电压波节点在2bz+47.5º=180º

处，即而(也可用阻抗园图求lmin、lmax)(<0.25l)

9.求图中传输线的Zin及图中各段的反射系数、驻波系数。ZB1

l/4ZinZ0l/4Z0l/4Z0BACDZ0ZB

ZB2z10(1)BC段(匹配)：z1l/4Zin(b)Z0l/4Z0l/4Z0BACDZ0Zin|B1

Zin|B

Zin|B20z20z30(2)BD段(全反射)：(3)AB段(全反射)：(z1、z2、z3为变量)

10.一段Z0=500W的无耗传输线，当终端短路时，测得始端的阻抗为j250W，求其最小长度l1。若该线的终端为开路，其最小长度l2又为多少？[解法一]用公式(1)终端短路时：由题意得(2)终端开路时：(亦可：l2=l1+0.25l=0.324l)[解法二]用阻抗园图00

.50.250.50.074ACBAA沿单位园逆时针转到短路点B,得A沿单位园逆时针转到开路点C,得

11.负载阻抗与传输线的匹配也可通过在传输线的适当位置接入一段与负载串联的短路枝节来实现(如图所示)。设ZL=(25+j25)W，Z0=50

W

，Z01=35

W

，求实现匹配的d和l。[解]lZin(d)dZ01Z0ZLZ1~方法一：用阻抗园图分析：实现匹配则用Z0归一化后为在阻抗园图上找到的对应点A，等G园；A沿等G园顺时针转,与可匹配园相交于点B和C。由点B读得jX1(B)用Z01归一化为在阻抗园图上的对应点为D,对应的电刻度对应的电刻度为过A作D点沿单位园逆时针转到短路点(电刻度为0),得串联短路枝节的长度lZin(d)dZ01Z0ZLZ1~00.250.5阻抗园图oA0.0880.50.5•B•C0.1620.338D•-1.430.347由点C读得jX1(C)用Z01归一化为在阻抗园图上的对应点为E,对应的电刻度E点沿单位园逆时针转到短路点,得串联的短路枝节的长度00.250.5阻抗园图oA0.1530.0880.50.5•B•C0.1620.338D•E•-1.431.430.347lZin(d)dZ01Z0ZLZ1~Z0方法二：用公式去分母整理后，使两边的实、虚部分别相等，得由(1)得代入(2)解得

lZin(d)dZ01Z0ZLZ1~Z0jX1(1)用Z01归一化为

jX1(2)用Z01归一化为lZin(d)dZ01Z0ZLZ1~Z0

12.已知ZL=(25+j25)W，Z0=50

W,用并联单短路枝节实现匹配。(1)若短路枝节的特性阻抗也是50

W,求短路枝节的长度l和接入位置d。(2)若短路枝节的特性阻抗Z01=75

W,再求短路枝节的长度l和接入位置d

。[解](1)方法一：用园图ZLY1Z0dlY2在园图上找到的对应点A，Ao延长线交过A的等G园于B点，由B点读得B点的点刻度为B沿等G园顺时针转,与可相交于点B和C。匹配园00.250.5

园图oA0.50.5•B•C0.1620