2023年甘肃省武威市中考三模数学试题（原卷版）

武威市2023年高中招生及毕业会考模拟试题（三）数学（本试题满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1.下列各数中，是负数的是（）A. B. C. D.2.点分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A. B. C. D.3.一元一次不等式的解为（）A. B. C. D.4.设是一元二次方程的两个根，则（）A.-11 B.4 C.16 D.385.已知，且，则度数是（）A. B. C. D.6.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样（120名中年男子），得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm2424.52525.52626.527人数815202530202并求出鞋号的中位数是25.5cm，众数是26cm，平均数约是25.5cm，下列说法正确的是（）A.因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产B.因为平均数约是25.5cm，所以这批男鞋可以一律按25.5cm鞋生产C.因为中位数是25.5cm，所以25.5cm的鞋的生产量应占首位D.因为众数是26cm，所以26cm的鞋的生产量应占首位7.在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受到中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形）放在平面直角坐标系中，“雪花”中心与原点O重合，C，F在y轴上，则顶点B的坐标为（）A. B. C. D.8.“五一”节期间，几名同学在老师的组织下租了一辆旅游中巴车前往海藏公园游玩，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.9.道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（）A. B. C. D.10.如图1，ABCD中，AB＝3，BD⊥AB，动点F从点A出发，沿折线ADB以每秒1个单位长度的速度运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y随时间x变化的图象，则m的值为()A.6 B.10 C.12 D.20二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11.计算：_________．12.因式分解：a2﹣6a+9=_____．13.直线经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为4，则______．14.如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．15.如图，点A、B、C在上，且，若，则的度数为___________．16.如图，在菱形中，对角线与相交于点O，添加一个条件____________，使菱形是正方形．17.有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示平面直角坐标系中，抛物线可以用函数来表示，已知米．若借助横梁建一个门，要求门的高度为1.5米，则横梁的长度是__________米．18.如图，点是矩形中边上一点，沿折叠得到对应的，且点的对应点落在上．若，，则______．三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19.计算：．20.化简：．21.在中，．点在的延长线上，的平分线交于点．的平分线与射线交于点．（1）依题意补全图形；用尺规作图法作的平分线；（2）求的度数．22.某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点E处测得塔帽A的仰角为，在点的正下方米处的点处测得塔帽的仰角为，请你依据相关数据计算塔帽与地面的距离的高度．（计算结果精确到米，参考数据：，，，）23.某校为丰富课后活动，实现“多彩校园，出彩少年”的教育目标，创建了“诗词雅颂”、“民乐风韵”、“武术雄姿”、“围旗圣手”四个社团（依次记为、、、）．小华和小莉两名同学报名参加社团，一人只能参加一个社团．（1）小华参加“诗词雅颂”社团的概率是___________；（2）请用列表法或画树状图的方法，求小华和小莉两名同学参加同一社团的概率．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24.“春节”是我国最重要的传统佳节，民间历来有除夕夜吃饺子的习俗．我市某食品厂为了解市民对今年销售的四种口味的饺子（A什锦馅饺子，B素菜馅饺子，C羊肉馅饺子，D牛肉馅饺子）的喜爱情况，在节后对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有_________人；（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）该居民区共有常住居民约60000人，那么估计有多少人喜欢羊肉馅饺子？25.如图，在直角坐标系中，反比例函数图象与直线相交于点，且点横坐标为．点在该反比例函数的图象上，且点的纵坐标为，连接．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的度数．26.如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连结，使．（1）求证：是切线；（2）若，求的长．27.如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，且．（1）求证：．（2）【迁移应用】如图2，在矩形中，（k为常数），点E，F，G，H分别在矩形的边上，且，求证：．28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段上一动点，过点P作x轴的