电工与电子技术 第一章

第一章电路的根本概念与根本定律

<电工学>第七版—电工技术

第一章电路的根本概念与根本定律1.1电路的作用与组成部分1.2电路模型1.3电压和电流的参考方向1.4欧姆定律1.5电源有载任务、开路与短路1.6基尔霍夫定律1.7电路中电位的概念及计算本章要求:1.了解电压与电流参考方向的意义；2.了解电路的根本定律并能正确运用；3.了解电路的有载任务、开路与短路形状，电功率和额定值的意义；4.了解电源与负载的判别方法；5.会计算电路中各点的电位。电路的根本概念与根本定律1.1电路的作用与组成部分(1)实现电能的传输、分配与转换〔强电〕(2)实现信号的传送与处置〔弱电〕放大器扬声器话筒1.电路的作用电路是电流的通路，是为了某种需求由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线2.电路的组成部分电源:提供电能的安装负载:取用电能的安装中间环节：传送、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线直流电源直流电源:提供能源信号处置：放大、调谐、检波等负载信号源:提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒电源或信号源的电压或电流称为鼓励，它推进电路任务；由鼓励所产生的作用称为呼应。电路的输入，称为电路的鼓励。通常为电源〔提供电能，使电路任务〕或信号源〔电路传输或处置的对象〕。电路的输出，称为电路的呼应。在电路中呼应常表示为某一元件上的电压、电流或电功率。电路分析：鼓励与呼应:知电路的构造和元件参数，研讨电路的鼓励与呼应之间的关系。3.电路的鼓励与呼应思索一下：鼓励是什么？呼应是什么？鼓励：电池提供的电能。呼应：灯泡发光发热〔功率〕。导线电池开关灯泡手电筒电路1.2电路模型为了便于分析电路的主要特性与功能，把构成实践电路的元件笼统成理想化电路元件模型，从而构成与实践电路相对应的电路模型。—忽略元件的次要特性〔不影响电路分析的特性〕，用规定的理想化模型表征其物理特性。理想化模型：例如灯泡：电阻元件手电筒的电路模型例：手电筒R+RoE–S+U–I电池筒体灯泡开关手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。实践电路由理想电路元件组成电阻电感电源电容电路模型手电筒的电路模型R+RoE–S+U–I电池筒体灯泡开关电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；灯泡主要具有耗费电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；筒体用来衔接电池和灯泡，其电阻忽略不计，以为是无电阻的理想导体。开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。常用的几种元件模型：在电路图中实践的电路元件可以用一些模型来替代。或者用模型的组合来替代。电阻元件电压源电流源电感元件电容元件－＋无源元件有源元件无源元件：电阻、电感、电容这些元件任何时辰对外界均不提供能量，叫做无源元件。如R,L,C有源元件：凡是发出电压、电流，对外界提供能量的元件，叫有源元件。如电池、发电机二端元件：电阻、电感、电容。只需两个端，任何时辰从一端流入的电流等于从一端流出的电流三端元件：晶体管四端元件：变压器1.3电压和电流的参考方向(1)电流电流是电路中电荷流动量的度量。运用单位时间内，经过某一导体横截面的电荷量来表示。I=q/t〔直流〕i=dq/dt〔交流〕电流的符号：I〔直流电流〕或i〔交流电流〕单位称号：安〔培〕符号：A〔Ampere〕kAmAμA电流的方向是什么？(1.2)电流的真实方向电流的真实方向：规定正电荷流动的方向为电流的方向或者说：电子流动的反方向ab电路中的一条通路正电荷q+负电荷q-电流的真实方向问题的提出电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR在复杂电路中难于判别元件中物理量的实践方向，电路如何求解？(1.3)电流的参考方向处理方法:(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；(2)根据正方向列写电路方程求代数解。参考方向具有恣意性电流的参考方向是人为定义的。不一定与实践方向相符参考方向与真实方向的关系电流的参考方向是人为定义的，而电流的真实方向那么是受电路约束客观存在并确定的。假设分析电路后确定的电流符号为正，那么阐明电流的真实方向就是参考方向；反之亦然。(3)根据求解电流符号判别真实方向。i>0i<0实践方向i参考方向实践方向i参考方向I1=1A10V10I1=？I1=-1A10V10I1=?例用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。(图中标出箭头〕用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。(图中标出A、B〕i参考方向iAB参考方向AB(1.4)电流方向的表示方法(2)电压单位正电荷在电场中某点所具有的电位能称为该点的电位。它表示外力将单位正电荷从参考点〔0电位〕挪动到的该点所作的功电位的概念电路〔电场〕中两点〔如a与b〕之间的电位差称为电压。电压电压单位：伏特(V)=1焦耳(J)/库仑(C)符号：用u〔交流〕或U〔直流〕表示-电压的真实方向：规定电位下降的方向为电压的真实方向即从高电位端指向低电位端(2.2)电压的真实方向电压具有方向性，不能单用数值来表示，必需同时标定其方向。有了参考方向，电压变量就转变成了代数量。两点之间电压只能够有两个方向，可先假设其中一个方向为电压的方向，称此假设的方向为电压的参考方向。在对电路分析之前不能确定电压的真实方向(2.3)电压的参考方向+实践方向+〔参考方向〕U+〔参考方向〕UU>0U<0假设分析电路后确定的电压符号为正，那么阐明电压的真实方向就是参考方向；反之亦然。(2.4)电压参考方向与实践方向的关系+实践方向(3)关联参考方向

+UII关联参考方向非关联参考方向+U电流的参考方向和电压的参考方向取一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。采用关联的参考方向后，在电路中只需求标出一个〔电流或电压〕参考方向。假设采用非关联方向，那么必需全部标示I+U(5)为了防止列方程时出错，习惯上把I与U的方向按一样方向假设。(4)方程式R=U/I仅适用于假设正方向一致〔即关联参考方向〕的情况。(1)“实践方向〞是物理中规定的，而“参考方向〞那么是人们在进展电路分析计算时,恣意设设的。(2)在以后的解题过程中，留意一定要先设定“参考方向〞然后再列方程计算。短少“参考方向〞的物理量是无意义的。提示(3)根据计算结果确定实践方向：假设计算结果为正，阐明实践方向与正方向一致；假设计算结果为负，阐明实践方向与正方向相反。例知：E=2V,R=1Ω问：当Uab分别为3V和1V时，IR=?解：(1)假定电路中物理量的正方向如下图；(2)列电路方程：+EIRRURabUab+--+-(3)数值计算实践方向与假设方向一致实践方向与假设方向相反+EIRRURabUab+--+-1.4欧姆定律U、I参考方向一样时，U、I参考方向相反时，RU+–IRU+–I表达式中有两套正负号：①式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；②U、I值本身的正负那么阐明实践方向与参考方向之间的关系。通常取U、I参考方向一样。U=IRU=–IR解：对图(a)有,U=IR例：运用欧姆定律对以下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A电阻R没有正负符号电路端电压与电流的关系称为伏安特性。遵照欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。电阻的开路与短路对于一电阻R〔1〕当R=0，视其为短路。i为有限值时，u=0。〔2〕当R=，视其为开路。u为有限值时，i=0。ui0开路伏安特性曲线ui0短路伏安特性曲线R+ui1.5电源有载任务、开路与短路开封锁合,接通电源与负载负载端电压U=IR特征:〔1〕电源有载任务IR0R+-EU+-I①电流的大小由负载决议。②在电源有内阻时，IU。或U=E–IR0电源的外特性EUI0当R0<<R时，那么UE，阐明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载才干强。１.物理学中的定义：设电路恣意两点间的电压为U,流入此部分电路的电流为I，那么这部分电路耗费的功率为:功率有无正负？假设UI正方不一致结果如何？〔2〕功率aIRUb+-假设U、I的正方向一致，那么P=UI2.功率的计算公式：当计算的P>0时,那么阐明U、I的实践方向一致，此部分电路吸收〔耗费〕电功率，为负载。当计算的P<0时,那么阐明U、I的实践方向相反，此部分电路发出〔提供〕电功率，为电源。假设U、I的正方向相反，那么P=-UIU=5V，I=-1A，求功率PP吸=UI=5(-1)=-5WP吸=－UI=－5(-1)=5W+–IU+–IU吸收-5W，实践输出5W电源实践吸收5W负载例例：由5个元件组成的电路如图，各元件上电压、电流参考方向标在图上如下。确定各元件的功率，指出哪些是电源、哪些是负载？12345+-+-元件5：P5吸=U5×I5=80×-1=-80W发出功率为电源元件1：P1吸=-U1×I1=-(-30)×3=90W吸收功率为负载元件2：P2吸=-U2×I2=-(-20)×1=20W吸收功率为负载元件3：P3吸=U3×I3=60×-2=-120W发出功率为电源元件4：P4吸=U4×I4=30×3=90W吸收功率为负载12345+-+-U=E-IR0IIIPE=IE电源产生的功率P=IU电源输出的功率△P=I2R电源内阻上损耗的功率在一个电路中，电源产生的功率和负载取用的功率及内阻上损耗的功率是平衡的。P=PE-△PIR0R+-EU+-I〔3〕功率平衡例某电路中的一段支路含有电源，如下图，支路电阻为R01=R02=0.6Ω，测得该电路的端电压为U=220V，电路中的电流I=5A，并有关系U=E-R0I，试求：〔1〕此有源支路的电动势E1、E2；〔2〕写出功率平衡关系式。〔3〕判别E1、E2属于电源还是负载的性质。IR01+-E1U+-R02+-E2ΔU1+--+ΔU2解：〔1〕由于U=E1-R01I所以E1=U+R01I=〔220＋0.6×5〕＝223VPE1＝E1I＝223×5＝1115WΔP2＝I2R02＝52×0.6＝15W功率平衡关系式PE1＝PE2＋ΔP1+ΔP2由于U=E2+R02I所以E2=U-R02I=〔220-0.6×5〕＝217V

〔2〕E1-R01I=E2+R02I=UE1·I-R01I·I=E2·I+R02I·IPE2＝E2I＝217×5＝1085WΔP1＝I2R01＝52×0.6＝15WR02+-E2-+ΔU2U+-IR01E1UI+-产生功率耗费功率解：〔3〕由于E1>U,I的实践方向如图所示。即U与I的实践方向相反，属于电源性质。功率平衡关系式PE1＝PE2＋ΔP1+ΔP2由于U>E2,I的实践方向如图所示。即U与I的实践方向一样，属于负载性质。电源：U、I实践方向相反，即电流从“+〞端流出。负载：U、I实践方向一样，即电流从“-〞端流出。IR01+-E1U+-R02+-E2ΔU1+--+ΔU2电气设备的额定值额定值:电气设备在正常运转时的规定运用值电气设备的三种运转形状欠载(轻载)：I<IN，P<PN(不经济)过载(超载)：I>IN，P>PN(设备易损坏)额定任务形状：I=IN，P=PN(经济合理平安可靠)1.额定值反映电气设备的运用平安性；2.额定值表示电气设备的运用才干。例：灯泡：UN=220V，PN=60W电阻：RN=100，PN=1W特征:开关断开1.5.2电源开路I=0电源端电压(开路电压)负载功率U=U0=EP=01.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoR+-EU0+-电源外部端子被短接1.5.3电源短路特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻耗费掉短路电流〔很大〕U=0PE=P=I²R0P=01.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–0有源电路IR0R+-EU+-练习：+_E=220VR00ΩI

60w

220v100w

220vI1I2s(1)R00，S闭合后

I1变化？不变(2)R00，S闭合后

I1变化？减小(3)电源的额定功率为125kw、220v，接220v、60w的电灯时，电灯会不会烧毁？不会、电压是额定电压，电源输出的功率为60w，而不是125kw1.6基尔霍夫定律基尔霍夫：德国物理学家、化学家、天文学家。对电路实际有艰苦开展，1847年发表了基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律两个定律。基尔霍夫定律：基尔霍夫电流定律〔KCLKirchhoffcurrentlaw〕基尔霍夫电压定律〔KVLKirchhoffvoltagelaw〕意义：是电路中电压和电流所遵照的根本规律，是分析和计算较为复杂电路的根底。名词解释支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合途径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123例：支路：ab、bc、ca、…〔共6条〕回路：abda、abca、adbca…〔共7个〕结点：a、b、c、d(共4个〕网孔：abd、abc、bcd〔共3个〕adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1.6.1基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定义即:Ｉ入=Ｉ出在任一瞬间，流入任一结点的电流等于流出该结点的电流。本质:电流延续性的表达。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基尔霍夫电流定律〔KCL〕反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。广义结点：某一部分电路的闭合面，将之当成结点。2．推行I=?例:广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V思索IAIBICKCL可以看成电荷守恒，流入电荷=流出电荷。假设广义结点包含电容，电容在充电过程中会储存电荷，能否还满足流入电荷=流出电荷？依然满足提示：电容正负电荷相等+++++-----在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.6.2基尔霍夫电压定律〔KVL定律)1．定义即：U=0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，那么在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基尔霍夫电压定律〔KVL〕反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。1．列方程前标注回路循行方向；电位升=电位降E2=UBE+I2R2U=0I2R2–E2+UBE=02．运用U=0列方程时，项前符号确实定：假设规定电位降取正号，那么电位升就取负号。3.开口电压可按回路处置留意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0对回路adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0运用U=0列方程对回路cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+E=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I

基尔霍夫电流定律〔结点电流定律〕KCL用来描画同一结点上各支路电流间的关系。基尔霍夫电压定律〔回路电压定律〕KVL用来描画同一回路中各段电压间的关系。基尔霍夫定律KCL方程：节点a：节点b：KVL方程：1#2#3#aE2+-R1R3R2+_I1I2I31#2#3#bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？练习：设定参考方向R1=1，R2=2，R3=3，E3=3V，I3=3A，求I1、I2与两电源的功率。P1发=E1I1=21×9=189W解：KVL:R2I2+R1I1-E1=0KVL:E3+R3I3-R2I2=0I2=12/2=6AP3吸=E3I3=3×3=9WKCL:I1=I2+I3=9AE1=12+1×9=21V练习：I1aI2I3b

R1E1E3R3R2+-+-讨论题求：I1、I2、I3能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I31.7电路中电位的概念及计算电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX〞。通常设参考点的电位为零。1.电位的概念电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，阐明该点电位比参考点高；某点电位为负，阐明该点电位比参考点低。3.举例求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。解：设a为参考点，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca=4×20=80VVd=Uda=6×5=30V设b为参考点，即Vb=0VVa=Uab=10×6=60VVc=Ucb=E1=140VVd=Udb=E2=90Vbac204A610AE290V

E1140V56A

dUab=10×6=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90VUab=10×6=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中

各点的电位也将随之改动；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考

点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图bca204A610AE290V

E1140V56A

d+90V205+140V6cd例1:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA解:(1)当开关S断开时(2)当开封锁合时,电路