广东省东莞市塘厦镇华正学校2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷（含解析）

东莞市华正学校2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的相反数是（）A． B． C．23 D．﹣232．计算（﹣5）﹣（﹣8）的结果等于（）A．﹣13 B．13 C．﹣3 D．33．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿用科学记数法表示为（）A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×10104．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．a3+a3＝a9 C．a3+a3＝2a6 D．a3+a3＝2a35．下列单项式书写不正确的有（）①3a2b；②2x1y2；③﹣x2；④﹣1a2bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．“仁，义，礼，智，信，孝”是中华民族的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“孝”所对的面上的字是（）A．义 B．仁 C．智 D．礼7．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．如果x＝y，那么x+5＝y+5 B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y C．如果x＝y，那么x﹣2＝y+2 D．如果x＝y，那么+1＝+18．若B地在A地的南偏东53°的方向上，则A地在B地的方位是（）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏东53° D．南偏东37°9．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（）A．3 B．2 C．﹣1 D．﹣210．一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．+＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）比较下列有理数的大小：﹣0.667（填“＜”、“＝”或“＞”）．12．（4分）如果∠A＝36°28'，那么∠A的余角为．13．（4分）若x＝4是方程mx﹣3＝5的解，则m＝．14．（4分）若﹣2x3ym与33xny2是同类项，则m+n＝．15．（4分）已知代数式a2﹣3a的值为6，则代数式9﹣2a2+6a的值为．16．（4分）若mn＝m+3，则2mn+3m﹣5mn﹣10＝．17．（4分）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作10次，则M10N10＝．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：．19．（6分）解方程．20．（6分）当x＝﹣1时，求代数式3（x2﹣x+4）﹣2（x2﹣2x）﹣x的值．21．（8分）（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盘时，每股是多少元？②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税：②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？22．（8分）如图，一个长方形运动场被分割成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形．（1）B区相邻两边的长度分别为米，米（用含a，c的代数式表示）；（2）当a＝16米，c＝8米时，求出整个长方形运动场外围的周长．23．（8分）为实施乡村振兴战略，解决山区水果销售难问题，当地政府积极在互联网上建立产销云平台，让商家远程看货，云端订货，解决了销售渠道不畅的问题．某商家用5000元在云平台上订购了甲、乙两种水果共800千克，这两种水果的进价、售价如表：水果种类/价格进价（元/千克）售价（元/千克）甲58乙913（1）这两种水果各订购了多少千克？（2）如果将这批水果全部卖完，商家共盈利多少元？24．如图，已知点A为线段CB上的一点．（1）根据要求画出图形（不要求写画法）：延长AB至点D，使BD＝AB；反向延长CA至点E，使CE＝CA；（2）如果ED＝18，BD＝6，求CA的长25．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝110°．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求∠COP的度数．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：的相反数是﹣．故选：B．2．解：（﹣5）﹣（﹣8）＝（﹣5）+8＝3．故选：D．3．解：57.44亿＝5744000000＝5.744×109．故选：C．4．解：原式＝2a3，故选：D．5．解：①原书写错误，应写作a2b；②原书写错误，应写作2xy2；④原书写错误，应写作﹣a2b，③书写规范，①②④书写不规范．故选：C．6．解：结合展开图可知，与“孝”相对的字是“义”．故选：A．7．解：A．如果x＝y，那么x+5＝y+5，故本选项不符合题意；B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y，故本选项不符合题意；C．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2，故本选项符合题意；D．如果x＝y，那么+1＝+1，故本选项不符合题意；故选：C．8．解：如图：若B地在A地的南偏东53°的方向上，则A地在B地的方位是：北偏西53°，故选：A．9．解：与原点的距离最近，即绝对值最小．C的绝对值是1，最小．故选：C．10．解：设甲一共做了x天，则乙工作（x﹣1）天，由题意可得：+＝1．故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：∵|﹣0.667|＞||，∴﹣0.667＜，故答案为：＜．12．解：∠A的余角＝90°﹣∠A＝90°﹣36°28′＝89°60′﹣36°28′＝53°32′；故答案为：53°32′．13．解：∵x＝4是方程mx﹣3＝5的解，∴4m﹣3＝5，解得：m＝2，故答案为：2．14．解：∵﹣2x3ym与33xny2是同类项，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：5．15．解：∵a2﹣3a＝6，∴9﹣2a2+6a＝9﹣2（a2﹣3a）＝9﹣2×6＝9﹣12＝﹣3．故答案为：﹣3．16．解：原式＝﹣3mn+3m﹣10，把mn＝m+3代入得：原式＝﹣3m﹣9+3m﹣10＝﹣19，故答案为：﹣19．17．解：∵线段MN＝20，线段AM和AN的中点M1，N1，∴M1N1＝AM1﹣AN1＝AM﹣AN＝（AM﹣AN）＝MN＝×20＝10．∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；∴M2N2＝AM2﹣AN2＝AM1﹣AN1＝（AM1﹣AN1）＝M1N1＝××20＝×20＝5．发现规律：MnNn＝×20，∴M10N10＝．故答案为：．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：＝﹣4+12÷（﹣﹣）＝﹣4+12÷（﹣）＝﹣4+12×（﹣12）＝﹣4﹣144＝﹣148．19．解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．20．解：原式＝3x2﹣3x+12﹣2x2+4x﹣x＝x2+12，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+12＝1+12＝13．21．解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盘时，每股是28.3元；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）∵4000×11%＝440元＞420元，∴王老师获得稿费少于4000元，设稿费为x元，由题意得，（x﹣800）×14%＝420，解得，x＝3800，答：王老师的稿费是3800元．22．解：（1）长方形B的长可表示为（a+c）米，宽可表示为（a﹣c）米，故答案为：（a+c）；（a﹣c）；（2）整个长方形的长为a+a+c＝2a+c，宽为a+a﹣c＝2a﹣c，故周长为（2a+c+2a﹣c）×2＝8a，当a＝16米时，周长＝8×16＝128（米）．23．解：（1）设甲种水果订购了x千克，则乙种水果订购了（800﹣x）千克，根据题意得：5x+9（800﹣x）＝5000，解得：x＝550，∴800﹣x＝800﹣550＝250．答：甲种水果订购了550千克，乙种水果订购了250千克；（2）（8﹣5）×550+（13﹣9）×250＝2650（元）．答：商家共盈利2650元．24．解：（1）画出的图形如图所示：（2）∵BD＝AB，BD＝6，∴AB＝6，∵ED＝18，∴AE＝ED﹣AB﹣BD＝18﹣6﹣6＝6，∵CE＝CA∴AC＝AE＝×6＝3．25．解：（1）∵∠BOC＝110°，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝70°．（2）由（1）知∠AOC＝70°，∵OM平分∠AOC