齿轮传动经典

第十一章齿轮传动

汽车机械基础编辑课件第十一章齿轮传动1)了解齿轮传动的特点、分类与应用；齿轮传动根本知识。2)熟悉掌握渐开线直齿圆柱齿轮齿轮各局部名称、根本参数及各局部几何尺寸计算。3)掌握渐开线斜齿轮传动的特点与应用、根本参数及各局部几何尺寸计算；4)了解标准直齿圆锥齿轮传动的特点与应用、根本参数及各局部几何尺寸计算；5)了解蜗杆传动的特点与应用、根本参数和几何尺寸计算；6)了解齿轮传动设计方法及参数选择。本章的教学目标：编辑课件目录

第一节齿轮传动的特点与类型第二节渐开线直齿圆柱齿轮第三节渐开线直齿圆柱齿轮传动第四节斜齿圆柱齿轮传动第五节锥齿轮传动第六节蜗杆传动第七节圆弧齿轮传动第八节齿轮结构设计与齿轮传动润滑编辑课件齿轮传动编辑课件第一节齿轮传动的特点与类型一.特点：传动动力大，效率高寿命长，工作平稳，可靠性高能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动制造、安装精度要求较高，因而本钱也较高不宜作轴间距离过大的传动编辑课件二.齿轮传动的类型编辑课件二.齿轮传动的类型齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错轴运动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条直齿斜齿交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮准双曲面齿轮曲线齿人字齿齿轮运动编辑课件一.齿廓啮合根本定律：(传动比：ｉ12=常数)1.齿廓啮合根本定律要使传动比：ｉ12=常数，那么其齿廓的形状必须是：不管两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点P——〔轮齿齿廓正确啮合的条件〕节点:定点P节圆:O1P、O２P为半径的圆。〕第二节渐开线直齿圆柱齿轮动画ｉ12=ω1/ω2==O2N2/O1N1=O2C/O1C

编辑课件齿廓曲线：工业上通常采用渐开线、摆线、变态摆线2、共轭齿廓，共轭曲线凡满足齿廓啮合根本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线3、齿廓曲线的选择1)满足定传动比的要求；2)考虑设计、制造等方面。一.齿廓啮合根本定律：编辑课件二、渐开线齿廓的形成及其啮合特性1.渐开线的形成观看渐开线生成如图，当一直线n-n沿一个半径为rb的圆的圆周作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为渐开线的发生线。渐开线上任一点K的向径与起始点A的向径的夹角<AOK〔<AOK＝θk〕称为渐开线(AK段)的展角。编辑课件〔5〕基圆内无渐开线〔1〕〔2〕BK为渐开线在K点的法线，B为曲率中心，BK为曲率半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。〔3〕渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直〔4〕渐开线的形状决定于基圆的大小。θK相同时，rb越大，曲半半径越大rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线BC=BK(6)cosak=Rb/Rkn2.渐开线的性质编辑课件2.渐开线的性质编辑课件3.渐开线齿廓的啮合特点1).四线合一:满足齿廓啮合根本定律.2).中心距可分性:3).啮合角不变两轮中心距稍微有变化，也不会改变其瞬时传动比.

齿廓啮合线、压力作用线方向不变.编辑课件二.标准直齿圆柱齿轮各局部名称及根本尺寸1.齿轮各局部的名称和符号编辑课件渐开线齿轮3.渐开线标准直齿圆柱齿轮的根本参数和几何尺寸编辑课件外齿轮各局部名称及符号：齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用z表示。编辑课件外齿轮根本参数及几何尺寸计算：模数mZp=d则d=pz=mz模数单位为mm，标准模数见表。它是确定齿轮尺寸的重要参数。压力角:渐开线齿廓在分度圆处的压力角。用表示。Cosk=r

b/r

kCos=rb/r我国规定标准压力角为20编辑课件２.根本参数及几何尺寸运算根本参数我国规定任意圆齿厚基圆齿厚公法线长度编辑课件三、标准直齿轮的几何尺寸标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c*均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm编辑课件1.一对标准齿轮中心距：一对标准安装的标准直齿轮，其分度圆上的齿厚等于齿槽宽，即S1=e1=s2=e2=πm/2三、标准直齿轮的几何尺寸径向方向上留有间隙c

编辑课件2.非标安装时，中心距

编辑课件3、传动比

常数

编辑课件4.齿轮齿条啮合齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的分度圆与齿条的节圆作纯滚动。标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切。此时，当齿条圆离或靠近齿轮时，啮合线位置不变，啮合角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。编辑课件第三节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一.正确啮合条件即啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等。两齿轮的正确啮合条件为

动画图11-9一对渐开线齿轮的传动过程编辑课件二.渐开线齿轮传动的条件齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。要求重合度大于等于１第三节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动编辑课件3.渐开线齿轮的加工方法

仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360°/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。1)仿型法仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。

刀号12345678加工齿数范围12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上圆盘铣刀加工齿数的范围仿型法加工动画演示编辑课件2.渐开线齿轮的加工方法用盘铣刀切齿用指状铣刀切齿编辑课件2)展成法原理

利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮常用的刀具齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀展成法加工的根本要求

用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。2.渐开线齿轮的加工方法编辑课件3)根切现象用展成法加工齿轮时，假设刀具的齿顶线〔或齿顶圆〕超过理论啮合线极限点N1时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一局部，这种现象称为根切。轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求防止2.渐开线齿轮的加工方法编辑课件标准外齿轮的最少齿数要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即

由图中可看出

带入上式得

整理后得

即当时编辑课件三、变位齿轮的概念

1.变位齿轮标准齿轮的局限性受根切限制，齿数不得少于17，使传动结构不够紧凑；不适用于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根局部磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。编辑课件变位齿轮的概念正变位齿轮的齿根部齿厚增大，可提高齿轮的强度和使用寿命。切削变位齿轮b)标准齿轮与变位齿轮齿形比较编辑课件〔一〕齿轮常见的失效形式1.轮齿折断

：疲劳拆断；突然过载拆断；严重磨损及安装制造误差等造成轮齿折断；问题：如何提高齿轮的抗折断能力？四、直齿圆柱齿轮强度校核编辑课件2.齿面磨损：问题：如何提高齿轮的抗磨损能力？磨损是开式传动的主要失效形式。主要措施：采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；采用清洁的润滑油。〔一〕齿轮常见的失效形式编辑课件3.齿面点蚀：

——轮齿工作面某一固定点受到近似脉动的变应力作用，由于疲劳而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。主要措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；采用合理变位。〔一〕齿轮常见的失效形式编辑课件4.齿面胶合：高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油膜被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿外表沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。〔一〕齿轮常见的失效形式编辑课件5.塑性变形：措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿外表就会沿摩擦力方向产生塑性变形。〔一〕齿轮常见的失效形式编辑课件对一般工况下的齿轮传动，其设计准那么是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准那么外，还应按齿面抗胶合能力的准那么进行设计。由实践得知：闭式软齿面齿轮〔≤350HBS〕传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面〔>350HBS〕或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。齿轮传动设计准那么编辑课件1.齿轮材料的根本要求

齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。(二)齿轮的常用材料及许用应力齿轮材料选用的根本原那么齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。编辑课件钢：许多钢材经适当的热处理或外表处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料；

非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。

常用材料2.齿轮常用材料及其热处理

(二)齿轮的常用材料及许用应力编辑课件编辑课件选择齿轮材料的本卷须知：在确定大、小齿轮硬度时应注意：

小齿轮的齿面硬度—大齿轮的齿面硬度=30~50HBS；原因：小齿轮受载荷次数比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。编辑课件锻钢：强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等，大多数齿轮都用锻钢制造。齿轮的常用材料

软齿面齿轮:齿面硬度≤350HBS，常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火处理。硬齿面齿轮

齿面硬度≥350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经外表淬火处理。编辑课件铸钢

当尺寸在400一600mm不便于锻造时，用铸造方法制成铸钢齿坯，再正火处理细化晶粒。铸铁

当尺寸≥500mm、低速、轻载的齿轮可以制成铸铁齿坯、大齿圈或轮辐式齿轮。非金属材料

高速轻载及精度不高的齿轮传动，为了降低噪声，常用非金属材料〔如夹布胶木、尼龙等〕做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸铁。齿轮的常用材料编辑课件编辑课件(三)直齿圆柱齿轮轮齿的受力分析圆周力：

d1—小齿轮分度圆直径；

径向力：

编辑课件(三)直齿圆柱齿轮轮齿的受力分析编辑课件受力方向：圆周力：主动轮上与转向相反，从动轮上与转向相同；径向力：分别指向各自轮心。各力的关系：作用在主动轮和从动轮上的力大小相等，方向相反。即：

Ft1=-Ft2,Fn1=-Fn2,Fr1=-Fr2

齿轮传动一般加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力很小，计算轮齿受力时，可不予考虑。

(三)直齿圆柱齿轮轮齿的受力分析编辑课件(四)齿根弯曲疲劳强度计算齿根危险截面的弯曲强度校核公式：YFa为应力校正系数；Ysa为齿形系数〔表11-5〕；K为载荷系数，表11-4；b为齿宽；m为模数；编辑课件齿根危险截面的弯曲强度设计公式：上式中：Z1小齿轮齿数；为齿宽系数；式中：(四)齿根弯曲疲劳强度计算编辑课件

i——传动比，i=z2/z1>1；

T1——小齿轮所传递的转矩(N.mm)；

K——载荷系数，见表；

a——中心距(mm)；

ψa——齿宽系数；

[σH]——齿轮材料许用接触应力(MPa)齿面接触疲劳强度校核公式：(五)齿面接触疲劳强度计算

编辑课件齿面接触疲劳强度设计公式：(五)齿面接触疲劳强度计算

编辑课件一.齿面的形成及特点直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如下图。直齿轮的齿廓曲面为渐开线曲面。1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如下图，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角βb的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb称为基圆柱上的螺旋角。第四节斜齿圆柱齿轮传动编辑课件2.啮合特点

斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短直至脱离，载荷不是突然加上或卸下的，因此工作较平稳。斜齿轮传动的重合度要比直齿轮大，啮合性能好。主要缺点是运转时会产生轴向力〔可用人字齿克服〕。广泛用于高速重载传动中一.齿面的形成及特点编辑课件编辑课件编辑课件3.平行轴斜齿轴传动的主要优缺点1)优点：

①重合度大，传动平稳，承载能力高

②比直齿轮小，机构更紧凑

③制造本钱与直齿轮相同广泛应用于高速、重载传动中2)缺点：

有轴向力

编辑课件二、斜齿轮的根本参数斜齿轮的切削加工：

①仿形法；②范成法：滚齿〔用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的〕法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面进刀方向⊥法面(参数用下角标n表示,如Pn)斜齿轮的法面模数与刀具的模数一致，→法面上的模数和压力角为标准值。端面：⊥轴线的面(参数用下角标t表示,如Pt)编辑课件编辑课件计算斜齿轮端面参数与尺寸：1.齿距：

在△DFE中2.模数：二、斜齿轮的根本参数编辑课件3.压力角：∵BD=CE

二、斜齿轮的根本参数编辑课件4.齿顶高系数，顶隙系数：

二、斜齿轮的根本参数编辑课件5.螺旋角β：一般机械β=10—25小轿车β=35—37

螺旋线的导程Pz:螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离〔上式说明，不同圆柱面的螺旋角不等〕二、斜齿轮的根本参数编辑课件5.正确啮合条件

〔斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合〕二、斜齿轮的根本参数编辑课件三、平行轴斜齿轮的几何尺寸计算平行轴斜齿轮在端面内的几何尺寸关系与直齿轮相同。

1.尺寸计算

——改变螺旋角可凑中心距，无须变位。

<直齿轮最少齿数

编辑课件四、斜齿轮的当量齿数当量齿轮：以ρ为分度圆半径，用斜齿轮的mn和αn分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，齿数ZV称当量齿数。

由解析几何知

编辑课件〔一〕斜齿轮命名：左旋轮右旋轮(观察者面对轴线)〔二〕受力分析：1.力的分类：法向力〔Fn〕圆周力〔Ft〕径向力〔Fr〕轴向力〔Fx〕2.力大小计算：

右旋轮五、斜齿轮的受力分析编辑课件3.力方向的判别Ft:主反从同转向Fr:指向轮心Fx(左右手定那么)主动轮:左旋---左手右旋---右手左手定那么:伸出左手,四指指向齿轮的转动方向,大拇指指向为轴向力方向.右旋轮五、斜齿轮的受力分析编辑课件一、圆锥齿轮机构的特点及应用1.特点圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构.一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一般机械中，多取Σ＝90°。

2.应用圆锥齿轮直齿圆锥齿轮：斜齿圆锥齿轮：曲齿圆锥齿轮：由于设计、制造、安装方便，应用最广介于两者之间，传动较平稳，设计较简单传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动第五节锥齿轮传动编辑课件二、直齿圆锥齿轮齿廓的形成如图，一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距R相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O为中心、锥距R为半径的球面上，成为球面渐开线。编辑课件三、锥齿轮的传动比I12=w1/w2=d2/d1=z2/z1=tan四、直齿圆锥齿轮的根本参数和尺寸1.根本参数：规定以大端参数为标准值。2.正确啮合条件m1=m2=ma1=a2=a=903.根本尺寸计算：表11-10 编辑课件五、直齿圆锥齿轮的啮合传动正确啮合条件：圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且锥距相等，锥顶重合连续传动的条件：重合度大于1，重合度可按当量齿轮进行计算传动比：编辑课件交错轴斜齿轮机构：假设将一对斜齿轮安装成其轴线既不平行也不相交，就成为交错轴斜齿轮机构。两轮轴线之间的夹角∑称为轴角

1、轴角2、点接触，承载能力低3、相对滑动速度大，轮齿易磨损。第六节蜗杆传动

编辑课件蜗杆蜗轮的形成1、交错轴斜齿轮机构→蜗杆蜗轮2、啮合特点：

点接触线接触右旋蜗杆，

头数是从端面上看蜗杆具有的齿数Z1第六节蜗杆传动

编辑课件蜗杆的中圆柱〔分度圆柱〕——过齿形中线处的圆柱在中圆柱上轴向齿厚与齿槽相等

蜗杆分度圆柱面上螺旋线的导程角：编辑课件1．蜗杆传动的特点

一蜗杆传动特点、类型和应用

与其它传动机构相比，蜗杆传动的特点是：传动比大，在动力传动中一般=8～100，在分度机构中传动比可达1000。传动平稳，噪声低，结构紧凑，在一定条件下可以实现自锁。但蜗杆传动效率低，发热量大，磨损较严重。因此，蜗轮齿圈局部常用减摩性能好的有色金属〔如青铜〕制造，本钱较高。编辑课件1、优点：

①i大，机构紧凑②传动平稳、无噪音。

③反行程时可自锁，平安保护〔起重机〕2、缺点：

①轮齿间相对滑动速度较大，易磨损。

②效率低〔最高70%〕③本钱较高蜗杆：钢，蜗轮：青铜1．蜗杆传动的特点

编辑课件2、蜗杆蜗轮机构的分类按蜗杆形状分：

圆柱蜗杆机构

环面蜗杆机构

锥蜗杆机构

按蜗杆齿廓曲线的形状

阿基米德圆柱蜗杆

渐开线圆柱蜗杆延伸渐开线蜗杆

锥面包络圆柱蜗杆

编辑课件编辑课件11-30蜗杆传动的类型a〕圆柱蜗杆传动b〕环面蜗杆传动c〕锥蜗杆传动编辑课件二、蜗杆传动的主要参数及尺寸计算1、模数m2、压力角α

α=20°

标准值

25°

动力传动中12°、15°分度传动3、头数Z1

Z1=1，2，4，6Z2=27~80编辑课件三、蜗杆传动1、主平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面2、在主平面内，蜗杆传动相当于齿轮齿条传动

3、正确啮合条件：

〔螺旋线方向相同、旋向相同〕编辑课件4、螺旋升角γ〔导程角〕5、直径系数q编辑课件6、尺寸计算

〔蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、齿根圆直径可用直齿轮公式计算〕标准中心距：

编辑课件☆判定蜗杆、蜗轮的转向：

蜗杆为左旋，蜗轮转向为顺时针编辑课件三、蜗杆传动的受力分析编辑课件三、蜗杆传动的受力分析Ft1=2T1／d1=-Fa2Fa1=2T2／d2=-Ft2〔11-29〕Fr1=Ft2tanα=-Fr2蜗杆传动的失效形式与齿轮传动根本相同，有胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断。四、蜗杆传动的失效形式及强度计算准那么闭式蜗杆传动按蜗轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；编辑课件第七节圆弧齿轮传动

一、圆弧齿轮啮合原理简介编辑课件二、单圆弧齿轮的优缺点1．优点1〕齿面接触强度高；2〕齿廓形状对润滑有利，传动效率较高；3〕齿面容易跑合；4〕无根切，故齿数可较少，最少齿数主要受轴的强度和刚度限制。2．缺点1〕对中心距及切齿深度的精度要求较高，这二者的误差会使圆弧齿轮传动的承载能力显著下降；2〕噪声较大，故高速传动中其应用受到限制；3〕通常轮齿弯曲强度较低；4〕切削同一模数凸圆弧齿廓和凹圆弧齿廓需要不同的滚刀，加工本钱高。编辑课件三、双圆弧齿轮与单圆弧齿轮相比，其优点为：

1)因是多点接触，故使载荷分散，相应的降低了接触应力和弯曲应力。此外，由于其轮齿根部较强，故其弯曲强度有明显的提高。

2)正因为是多点接触，提高了传动的平稳性，故振动和噪声均较小。

3)互相啮合的一对齿轮可用同一把刀具来加工。编辑课件第八节齿轮结构设计与齿轮传动润滑

一、圆柱齿轮的结构设计与润滑

二、蜗杆传动的结构设计、润滑与冷却方法

编辑课件一、圆柱齿轮的结构设计与润滑

〔一〕圆柱齿轮的结构形状圆柱齿轮结构一般分为轮缘、轮毂和轮辐三局部.1．齿轮轴

2．实心式齿轮

3．辐板式齿轮

常用的齿轮结构形式有以下几种：编辑课件常用的齿轮结构形式有以下几种：图11-38齿轮轴