高中物理必修一力的分解和合成及高中物理必修一练习题

PAGEPAGE23高中物理必修一力的合成和分解一、学习目标：1.理解合力、分力、力的合成和分解。2.掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会进行力的合成和分解。3.会进行受力分析，会用正交分解法求解力的平衡问题。二、重点、难点：重点：1.理解什么是等效替代法。2.熟练掌握平行四边形定则的应用。3.会根据力的效果对其进行分解并利用三角形关系求解分力或合力。4.会利用正交分解法求解力的平衡问题。难点：1.“平行四边形定则”的理解和应用。2.按照力的实际效果分解力。3.正交分解方法的应用。三、考点分析：本节内容是力学的基础内容，对本节课内容的考查常和物体的平衡，牛顿运动定律及运动结合起来综合出题，是高考考查的重点。内容和要求考点细目出题方式合力、分力、力的合成、力的分解，共点力合力和分力的等效替代关系选择题、计算题平行四边形定则在力的合成和分解中的应用正交分解法在力的合成与分解中的应用分析方法等效替代法，正交分解法，平行四边形定则，矢量三角形法选择题、计算题1、合力与分力（1）合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。（2）合力与分力的关系：①合力与分力之间是一种等效替代的关系。一个物体同时受到几个力的作用时，如果用另一个力来代替这几个力而作用效果不变，这个力就叫那几个力的合力，但必须要明确合力是虚设的等效力，并非是真实存在的力。合力没有性质可言，也找不到施力物体，合力与它的几个分力可以等效替代，但不能共存，否则就添加了力。②一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同。当然，多个力的作用效果也可以用一个力来代替。2、共点力（1）概念：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫共点力。（2）一个具体的物体，所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力就是共点力。如图甲所示，我们可以认为拉力F、摩擦力Ff及支持力FN都与重力G作用于同一点O。又如图乙所示，棒受到的力也是共点力。甲 乙3、力的合成：⑴概念：求几个力的合力叫力的合成。⑵力的合成的本质：力的合成就是找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果。⑶求合力的基本方法——利用平行四边形定则。①平行四边形定则内容：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这种方法叫做力的平行四边形定则。注意：平行四边形定则只适用于共点力。②利用平行四边形定则求解合力常用两种求解方法Ⅰ.图解法：从力的作用点起，按两个力的作用方向，用同一个标度作出两个力F1、F2，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样的比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，用量角器直接量出合力F与某一个力（如F1）的夹角，如图所示。图中F1＝40N，F2＝50N，用直尺量出对角线长度，按比例得出合力F＝80N，合力F与分力F1的夹角约为30°。注意：使用图解法时，应先确定力的标度，在同一幅图上各个力都必须采用同一个标度，并且合力、分力的比例要适当，虚线、实线要分清。图解法的优点是简单、直观，缺点是不够精确。Ⅱ.计算法：找三角形利用边角关系求解如下图所示，当两个力F1、F2互相垂直时，以两个分力F1、F2为邻边画出的力的平行四边形为一矩形，其合力F的大小为。设合力与其中一个分力（如F1）的夹角为，由三角知识可得：。由此即可确定合力的方向。◆分力的大小与合力的大小的关系a.两个分力同向，合力大小为两个分力之和。，方向不变。b.两个分力反向，合力大小为两个分力之差。，方向与较大的力的方向相同。c.两个分力间的夹角越大，合力的大小越小。4、力的分解的概念（1）分力：几个力共同作用产生的效果跟原来一个力作用产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。（2）力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解。注意：①力的分解就是找几个力来代替原来的一个力，而不改变其作用效果。合力与分力间是等效替代的关系。②实际情况中如何根据力的作用效果进行分解。5、力的分解的方法（1）力的分解法则——力的平行四边形定则。力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。即把已知力作为平行四边形的对角线，那么与已知力共点的两条邻边就表示已知力的两个分力的大小和方向。注意：一个力可以分解为无数多对分力。如图所示，要确定一个力的两个分力，一定要有定解的条件。（2）对力分解时有解、无解的讨论力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形），如果能构成平行四边形（或三角形），说明该合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形（或三角形），说明该合力不能按给定的分力分解，即无解。具体情况有以下几种：①已知两分力的方向（不在同一直线上）。如图所示，要求把已知力分解成沿OA、OB方向的两个分力，可以从F的箭头处开始作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形，即可得两分力F1、F2。②已知一个分力的大小和方向。如图所示，已知一个分力为F1，则先连接合力F和分力F1的箭头，即为平行四边形的另一邻边，作出平行四边形，可得另一分力F2。③已知两个分力的大小，有两解。④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，以表示合力F的线段末端为圆心，以表示的大小的线段长度为半径作圆。Ⅰ.当时，圆与F1无交点，此时无解，如图甲所示。Ⅱ.当时，圆与相切，此时有一解，如图乙所示。乙Ⅲ.当时，圆与有两交点，此时有两解，如图丙所示。丙Ⅳ.当时，圆与只有一个交点，此时只有一解，如图丁所示。丁（3）力的正交分解法1）当物体受力较多时，我们常把物体受力沿互相垂直的两个方向分解，根据＝0，＝0列方程求解。把一个力分解成两个互相垂直的分力的方法叫做力的正交分解法。基本思想：力的等效与替代正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算解决矢量运算。设已知力为F，现在要把它分解成两个分别沿x轴和y轴的分力。如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：注意：①恰当地建立直角坐标系xOy，多数情况选共点力作用的交点为坐标原点，坐标轴方向的选择具有任意性，原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽量少和容易分解。②将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力。注意：与坐标轴正方向同向的分力取正值，与坐标轴负方向同向的分力取负值。2）①平衡状态：使物体保持静止状态或匀速直线运动状态②共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的合外力为零。即F合＝0说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N－1）个力的合力等大反向。②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：Fx合＝0，Fy合＝0；知识点一：对合力、分力、共点力的理解【例1】下列关于合力与分力的叙述，不正确的是（）A.一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用B.几个力的合力总是大于它各个分力中最小的力C.合力和它相应的分力对物体的作用效果相同D.力的合成就是把几个力的作用效果用一个力来代替【例2】下面关于共点力的说法中正确的是（）A.物体受到的外力一定是共点力B.共点力一定是力的作用点在物体上的同一点上C.共点力可以是几个力的作用点在物体的同一点上，也可以是几个力的作用线交于同一点D.以上说法都不对知识点二：力的合成与平行四边形定则的理解和应用【例1】有两个共点力，F1＝2N，F2＝4N，它们的合力F的大小可能是（）A.1N B.5N C.7N D.9N拓展1、大小分别是5N、7N、9N的三个力的合力F的大小范围是（）A.2N≤F≤20N B.3N≤F≤21N C.0≤F≤20N D.0≤F≤21N【例2】如图所示，AB为半圆的一条直径，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，求它们的合力。【例3】两位同学共同提一桶水，水和桶的总质量是15kg，两人的手臂与竖直方向的夹角都是30°，则这两位同学所用的力相同，大小为____________。拓展2、如图，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，伞面下有8条相同的拉线，一端与飞行员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角。那么每根拉线上的张力大小为（）A. B.C. D.

知识点三：力的分解一个已知力的实际分力的确定方法基本步骤：【例1】如下图甲所示，电灯的重力G＝10N，绳AO与顶板间夹角为45°，绳BO水平，则绳AO所受的拉力__________；绳BO所受的拉力__________。甲【例2】物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如下图所示，则必须同时再加一个力F′，使F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为（）。A. B. C. D.知识点四：正交分解法的应用用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：1.对研究对象进行受力分析。2.建立直角坐标系，再把不在轴上的所有的力沿两个坐标轴方向垂直分解。3.根据两个坐标轴方向列状态方程，解出未知量。【例1】在水平路面上用绳子拉一个重力为G＝200N的木箱，绳子与水平路面的夹角θ＝30°，如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？[例2]放在斜面上的物体受到水平推力F，斜面倾角为，求F的分力（见图3—1）图3—1[例3]三角支架顶端悬一重G的物体，见图3—2，求重物的拉力对支架作用大小。图3—2［例4］在图中灯重G=20N，AO与天花板间夹角α=30°，试求AO、BO两绳受到的拉力？［分析］把CO绳中的拉力F=G=20N沿AO、BO两方向分解，作出力的平行四边形．［例5］在图中小球重G=100N，细绳与墙面间夹角α=30°，求小球对细绳的拉力和对墙面的压力分别等于多少？

课堂练习1、画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住的静止钢球的受力示意图2、对下列小球进行受力分析（小球表面光滑，期中o为球心，o’为质心）。①②③④⑤⑥⑦⑧3、对物体A进行受力分析（墙壁、地面和物体表面均粗糙、；物体A和B均保持静止）。①②③④（物体A的表面光滑）⑤4、对木棒进行受力分析（墙壁光滑，地面粗糙）。②③5．关于力的分解，下列说法中正确的是()A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了6．将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时()A.有无数组解 B.有两组解 C.有惟一解 D.无解课后练习1、合力随两分力间的夹角的增大而_______小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即______________2．力的分解是力的合成的_______，______________同样适用于力的分解．如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力．在解决具体的物理问题时，一般都按______________来分解．3．既有，又有，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。除力外，如位移、、等也是矢量。4．两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是_______，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为______________，它是平行四边形法则的简化。5.两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹角为时，其合力大小为F，当两力夹角为时，合力大小为（）A.2FB.FC.FD.F6.质量为8kg的物体，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，向右运动见图3—4所示。若物体与水平面间的摩擦因数，物体所受到的合力为（）（g取10N/kg）A.大小为2.0N，水平向右 B.大小为2.0N，水平向左C.大小为12.8N，水平向右 D.0图3—47.下列各组共点力在一个平面内，合力可能为0的是（）A.15N、5N、6N B.3N、6N、4NC.2N、7N、10N D.11N、7N、14N8.要将力F沿虚线分解为两个分力，哪些是无法分解的（）ABCD图3—69.在图3—7中，球置于斜面与竖直挡板之间，把球的重力G分解为两个分力，下述正确的是（）A.平行于斜面，垂直于斜面 B.垂直于斜面，垂直于挡板C.垂直于档板，平行于斜面 D.平行于斜面，平行于挡板图3—710.在图3—8中，两段绳的连接点悬一重物。保持AB绳水平方向不变，BC沿逆时针缓慢转动，则AB、BC绳的拉力大小变化是（）A.增大，增大 B.减小，减小C.减小，先增大后减小 D.减小，先减后增图3—811.一段轻绳，一端固定在桥上，另一端系一重物G。用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使绳与竖直方向成，如图3—9所示。若轻杆可绕O点转动，轻杆与竖直方向成多大角能支撑住绳和重物，此时杆的支持力多大？图3—912.两人以水平拉力拉一物体沿地面上直线前进，若其中一人用力150N，与前进方向成。另一人对物体施加力的最小值是多大？与前进方向成多大角？16.图3—10中，三角形支架AB⊥CA，BC与竖直方向成，AB、BC均为轻杆，重物G=100N。轻杆AB的拉力和BC的支持力各多大？图3—1013在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时（见图），铁块所受的摩擦力[]A．随倾角θ的增大而减小B．在开始滑动前，随θ角的增大而增大，滑动后，随θ角的增大而减小C．在开始滑动前，随θ角的增大而减小，滑动后，随θ角的增大而增大D．在开始滑动前保持不变，滑动后，随θ角的增大而减小高中物理必修一练习题一．选择题：1.一皮球从离地面2m高处竖直下落，与地相碰后，被反向弹回至0.9m高处。在这一过程中，皮球经过的路程和位移大小分别为：（）A.2.9m，2.9mB.2m，0.9mC.2.9m，1.1mD.2.9m，O20-1012F/Nt/s10-20342.放在水平地面上的物体质量m=0.5kg，受到一竖直方向的作用力F，F随时间tO20-1012F/Nt/s10-2034A.1s末离地高度为20m.w.B.2s末离地高度为20mC.3s末离地高度与1s末相同D.4s末速度与2s末相同3.物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是：（）A.5N、7N、8NB.5N、1N、3NC.1N、5N、10ND.10N、10N、10N4.关于作用力与反作用力跟一对平衡力之间的关系，下列说法正确的是：（）A.作用力与反作用力跟一对平衡力都是等值反向的一对力，作用效果可以互相抵消B.作用力与反作用力跟一对平衡力都是同时产生、同时消失C.一对平衡力的性质可以是互不相同的，而作用力与反作用力的性质一定是相同的D.人拍手时，两手间的相互作用力不属于作用力与反作用力，只能是一对平衡力5.在水平面上用水平力F拉物体从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v时撤掉F，物体在水平面上滑行直到停止，物体的速度图象如图所示，撤掉F前的加速度为a1，撤掉F前后的加速度为a2，物体在水平面上的摩擦力为f，则：（）A.a1:a2=3:1，F:f=4:1B.a1:a2=1:3，F:f=1:4C.a1:a2=3:2，F:f=6:1D.a1:a2=2:3，F:f=1:6θF6.如图，在倾角为θ的光滑斜面上，重为G的物体受到水平推力F的作用，物体静止不动，则物体对斜面的压力大小为：(θFA.G/cosθB.GcosθC.Gcosθ+FsinθD.Gcosθ+Fcosθ7.某物体由静止开始以恒定加速度运动，经时间t速度达到v，则在这段时间内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为：()A.1:2B.1:C.:1D.:18.自由落体运动中，第一个2s、第二个2s、和第5s这三段时间内的位移之比为：（）A.1∶3∶5B.2∶6∶5C.2∶8∶7D.4∶12∶99.如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直。一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零。那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较：（）A.质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短B.质点沿着轨道AB下滑，时间最短C.轨道与AB夹角越小（AB除外），质点沿其下滑的时间越短D.无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同10.如图所示，质量60kg的人站在水平地面上，通过定滑轮和绳子（不计其摩擦和绳子质量）竖直向上提起质量为10kg的货物，当货物以a1=2m/s2匀加速上升时，人对地面压力多大，在人不离开地面的情况下，货物的最大加速度又为多大？（g取10m/s2）A.720N，10m/s2B.600N，50m/s2C.480N，60m/s2D.480N，50m/s11.在加速度为a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，下列说法正确的是：（）A.此人对地球的吸引作用产生的力为m(g-a)B.此人对电梯的压力为m(g-a)C.此人受到的重力为m(g+a)D.此人受到的重力为mg12.在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是：（）A.合力一定大于每一个分力 B.合力一定小于每一个分力C.两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小D.两个分力都增大，合力一定增大13.如图所示，在光滑水平面上有一物块在水平恒外力F的作用下从静止开始运动，在其正前方有一根固定在墙上的轻质弹簧，从物块与弹簧接触到弹簧压缩量最大的过程中，下列说法正确的是：()A.物块接触弹簧后一直做减速运动FB.物块接触弹簧后先做加速运动后做减速运动FC.当物块的加速度等于零时,速度最大D.当弹簧压缩量最大时，物块的加速度等于零FAB14.A、B两球的质量均为m，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平地面上，A球左侧靠墙。用力F向左推B球将弹簧压缩，如图所示。然后突然将力F撤去，在撤去力F的瞬间，A、B两球的加速度分别为：FABA.0，0B.0，F/mC.F/2m，F/mD.F/2m，F/2m15.质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20N、F2＝10N，则下列说法正确的是：（）ABABF1F2B.如果只有F1作用，则弹簧的弹力大小变为12NC.若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零D.若F1＝10N、F2＝20N，则弹簧的弹力大小不变16.两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的两倍，则：（）A.甲、乙两球下落时间之比为 B.甲、乙两球下落最后1m所需时间相等C.甲、乙两球落地时的速度相等 D.甲、乙两球下落最后1s内位移相等二．填空题：17.在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如下图所示（单位：cm）①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1=m/s，物体的加速度a=m/s2（保留两位有效数字）②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为cm。18.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用下图所示的装置：（1）本实验应用的实验方法是。下列说法中正确的是。A.在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小B.在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C.在探究加速度a与质量m的关系时，为直观判断二者关系，应作出a-1/m图象D.当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小（2）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变）F/N0.200.300.400.500.60a/m·s-20.100.200.280.400.52①根据表中的数据在坐标图上作出a-F的图象。

②图线不过原点的原因可能是。三．计算题：19.特种兵做跳伞表演，从悬停在350m空中的直升飞机跳下，先自由下落一段高度后才打开降落伞，不计这个过程的空气阻力，降落伞打开后做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，到达地面的速度为4m/s，取g为10m/s2，求特种兵在空中自由下落的高度。20.汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经4s才停止下来。问：1）该汽车是否会有安全问题？2）若驾驶员是酒后驾驶，看到交通事故时的反应是0.8s,该汽车是否会有安全问题？（取重力加速度g=10m/s2）21.如图所示为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为x=5.0m，倾角θ＝37°。BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了x′=2.25m后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ0=0.3.不计空气阻力．取g=10m/s2.已知sin37°=0.6，cos3