反比例函数单元测试卷

反比例函数单元测试卷

一、基础知识

1、一般地，形如的函数称为反比例函数，比例系数为o其中,

自变量X的取值范围是。

2、反比例函数的两种基本形式：

①②

3、反比例函数的图象名称是,它有个分支，它们关于对

(-)填空题

1、反比例函数)，=&的图象经过点P(—4,3),则k的值是。

X

2、若一反比例函数的图象经过点(1,2)则函数的解析式是。

3、某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数x之间的函数关系式为。

4、下列函数：①xy=」；②y=5-x；③y=4；©y=--x~l；⑤y=-3x；其中是反比例函数的

35x4

是0

5、若反比例函数y=(2&+l)--2在每个象限内y随x的增大而增大，则卜=

6、若函数为反比例函数，则m=

7、若点(一2,-1)在反比例函数y=人的图象上，则当x>0时，y随x的增大而

X

8、反比例函数y=坦的图象经过P(3,7)和Q(1,m)两点，贝"k=.

X

9、反比例函数y=M+2«+2图象的两个分支分别位于。

X

10、若反比例函数y=9的图象位于一、三象限内，正比例函数y=(2欠-9)x过二、四象限，则k的

X

整数值是。

11、点P既在反比例函数、，=&（kWO）的图象上，又在正比例函数丫=%的图象上，则点P的坐标

X

是_______________

12、正比例函数y=mx与反比例函数y=K的一个交点A的坐标为（3,2）,则

X

它们的另一个交点坐标为。

13、如果一次函数y=mx+n与反比例函数>=网子的图象相交于点（；，2）,

那么这两个函数解析式分别为、

14、设有反比例函数〉=幺旦，（和凶）、（孙乃）为其图象上两点，若

X

X,<x2<0,^i>y2，则k的取值范围是

15、如图1,一定质量的氧气，其体积V（nP）是密度P（kg/m3）的反比例函数，其图象如图，这

33

个反比例函数的解析式为，当P=1.5kg/m时的氧气的体积V=mo

16、y与kix成反比例，z与k2y成正比例，则z与x成比例，比例系数为

17、如图2,在x轴上，的点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线

y='于点B,连结BO交AP于C,设^AOP的面积为S],梯形BCPD面积

X

为S2,则Si与S2的大小关系是SiS2。（选填或“="）

18、点P在反比例函数y=-9的图像上，若点P的纵坐标小于一1,则点P的横

X

坐标的取值范围是O

（二）选择题

1、下列各点中，在函数y=-3的图象上的是（）

X

A.（3,1）B.（-3,1）C.（1,3）

3

2、如图3所示的函数图象的解析式可能是（）

3、函数y=幺的图象经点（1,-2）,则函数y=kx+l的图象不经过（）

X

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2

4、若点（3,4）是反比例函数y="+""T图象上的一点,则此函数图象必经过点（）

X

A.（2,6）B.（2,-6）C.（4,-3）D.（3,-4）

5、已知点（和-1）、（孙-竺）、（%-25）都在函数y的图象上，则下列关系式正确的是（）

4x

A.X]vX2Vx3B.xj>C•为V电<X2D.X]>%3>X2

6、若M(-ly,),N(-l,y2),P(Ly3)三点都在函数y=V(k<0)的图象上，则y"2,)3的大小关

242x

系为()

人・丫2>为>凶B.为>»>乃C.y3>yt>y2D.y3>y2>y,

7、己知一个矩形的面积为14cm2其长为ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致是()

8、如图4,点A是y

A.1B.2

9、反比例函数y=A

ABCD

10、点A(a,b)、B(a-l,c)均在函数y=L的图象上，若a<0,则b与c的大小关系是()

X

A.b>cB.b<cC.B=cD.b和c的大小关系不能确定

11、若函数y=kix(kiW0)和函数y=&■(hHO)在同一坐标系内的图象没有公共点，则ki和k?()

X

A.互为倒数B.符号相同C.绝对值相等D.符号相反

12、已知反比例函数y的图像经过P(m,n),则化简(加―▲)(〃+')的结果是()

xmn

A、2m2B、2n2C、n2-m2D、m2-n2

13、一条直线与双曲线y=工的交点是A(a,4),B(-1,b),则这条直线的解析式为()

X

A、y=4x-3B、y=—x+3C^y=4x+3D、y=-Ax-3

4

三、综合应用

1、已知正比例函数丫=1«与反比例函数y=3的图象都过A(m,l)点，求此正比例函数解析式及另一

X

个交点的坐标。

2、已知y=yi+y2,力是关于x+1的正比例函数，y?是关于x+1的反比例函数；当x=0时，y=-5,

当x=2时，y=—7；(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x=5时，求y的值。

3、一次函数丫=2*+1?和反比例函数y=K的图象相交于M(2,2)、N(-4,-1)两点。

X

(1)求这两个函数解析式：

(2)在同一平面直角坐标系内画出这两个函数和图象。

4、已知函数y=(加+2)X""4，"T3

(1)m是何值时，它是反比例函数？

(2)它的图像位于哪些象限？y值怎样随x的变化而变化？

(3)当一4WxW-l时，函数值y的变化范围是什么？

5、某蓄水池的排水管道每小时排水8m③,6h可将满池水全部排空。

(1)蓄水池的容积是多少？

(2)如果增加排水管道，使每小时的排水量达到Q(n?),将满池水排空所需时间为t(h),求Q与

t之间的函数关系式。

(3)如果准备在5h内将满池水排空，那第每小时排水量到少为多少？

(4)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？

6、某汽车油箱的容积为80升，小陈把油箱注满油后从县城载客到400千米外的省城，把客人送到

目的地后马上按原路返回