《路基路面工程》 课件 03 路基边坡稳定性分析

第三章路基边坡稳定性分析1路基边坡稳定性分析核心内容概述直线滑动面的边坡稳定性分析折线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析软土地基的路堤稳定性分析浸水路堤稳定性分析路基边坡抗震稳定性分析路基稳定性分析方法选择与参数确定21、边坡种类：天然边坡、人工边坡。边坡：具有倾斜坡面的岩土体。土坡：具有倾斜坡面的土体。一、概述3天然边坡：江、河、湖、海岸坡山、岭、丘、岗、天然坡一、概述4人工边坡：挖方：沟、渠、坑、池填方：堤、坝、路基、堆料露天矿一、概述小浪底土石坝52、什么是滑坡?

边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。一、概述6一、概述7一、概述-内部原因（1）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。（2）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。（3）边坡形状：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。◆3、路基失稳的原因：8一、概述-外部原因（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；车辆运动、施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。（3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。◆3、路基失稳的原因：9根本原因:边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。具体原因：（1）滑面上的剪应力增加；（2）滑面上的抗剪强度减小。◆3、路基失稳的原因：一、概述10一、概述实例分析：水泥稳定粒料表面出现纵向开裂，开挖后发现路基没有开裂11一、概述（1）稳定系数K稳定系数Κ是抗滑力R除以下滑力T：（2）稳定系数K的要求Κ=1时，表示下滑力与抗滑力相等，边坡处于极限平衡状态；Κ<1时，边坡不稳定；Κ>1时，边坡稳定。工程上一般规定采用Κ≥1.15~1.45，作为路基边坡稳定性分析的界限值。12一、概述汽车荷载的当量换算◆（3）边坡稳定性分析的计算参数图3-113一、概述（4）参数选用14直线曲线折线工程地质法（比拟法）力学分析法图解法◆（5）土坡稳定性分析方法分类1）按失稳土体的滑动面特征划分：2）稳定性分析计算方法：一、概述节尾15

直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。图3-2

直线滑动面示意图a)高路堤b)深路堑c)陡坡路堤◆1、适用范围二、直线滑动面的边坡稳定性分析16◆2、试算法式中：ω——滑动面的倾角；

f——摩擦系数，f=tanφ；

L——滑动面AD的长度；

N——滑动面的法向分力；

T——滑动面的切向分力；

c——滑动面上的粘聚力；

Q——滑动体的重力。方法：假定ω，计算K与ω的关系。图3-4K与ω的关系曲线示意图

图3-3直线滑动面上的力系示意图

二、直线滑动面的边坡稳定性分析17(3-15)图3-5直线滑动面上的计算示意图

◆3、解析法边坡稳定系数最小值：式中：跳过最小系数的推导过程二、直线滑动面的边坡稳定性分析18二、直线滑动面的边坡稳定性分析4、折线滑动面-不平衡推力法基本原理：当滑动面为基底的多个坡度的折线倾斜面时，可按折线滑动面考虑，将滑动面上土体按折线段划分成若干条块，自上而下分别计算各土体的剩余下滑力（=下滑力-抗滑力），根据最后一块土体的剩余下滑力的正负值确定整个路堤的整体稳定性。基本假定：（1）危险滑动面的位置、形状已知，由一组倾角已知的线段构成；（2）沿折线折点将滑动土体划分出的各个土条具有竖直边界；（3）当前i-1个土条的总体抗滑力不足时，第i土条与i-1土条的竖直边界上受到i-1土条传递来的剩余下滑力Ei-1，作用方向与水平线夹角为αi-1，倾斜向下，如果前i-1个土条的总体抗滑力足够，则Ei-1=0。194、折线滑动面-不平衡推力法界面抗力界面抗力(3-17)平衡条件(3-16)二、直线滑动面的边坡稳定性分析20三、折线滑动面的边坡稳定性分析4、折线滑动面-不平衡推力法由3-16（1）式得到由3-16（2）式得到再将抗力计算式3-17的Ri代入上式，得到：再将Ni代入上式：考虑安全系数K，则可得下式214、折线滑动面-不平衡推力法如果考虑安全系数，将所有的抗滑力项除以Fs，得不平衡推力法:ci,tanφi(3-19)其中(式3-19)三、折线滑动面的边坡稳定性分析225、折线滑动面-传递系数法滑坡地段的路基稳定性验算采用传递系数法。先列出平衡方程如式3-16。再用代替三、折线滑动面的边坡稳定性分析236、传递系数法的稳定系数K取值要求三、折线滑动面的边坡稳定性分析24四、曲线滑动面的边坡稳定性分析1、概述1）简化假定①圆弧滑动面假定及其圆心的辅助线法；②条分法简化；③刚体假定；④确定性分析方法。四、曲线滑动面的边坡稳定性分析1、概述2）基本假定①假定边坡的岩土体坡坏是由于边坡内产生了滑动面；②认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时成整体下滑；③假设滑动面已知。26②均质粘性土：光滑曲面（圆柱面/圆弧）

③非均质的多层土或含软弱夹层的土坡:复合滑动面1、概述3）滑动面的形状①无粘性土:平面四、曲线滑动面的边坡稳定性分析271）4.5H法计算之前需要先用圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。--4.5H法◆2、瑞典圆弧滑动条分法圆心确定（a）

4.5H线法确定圆心位置图示4.5H法

示意图1—K值曲线2—圆心辅助线3—最危险滑动面四、曲线滑动面的边坡稳定性分析282、瑞典圆弧滑动条分法圆心确定2）β1和β2

的确定坡率1：m坡度αβ1β21：0.5063°26′05″29°46′14″40°38′24″1：0.7553°07′48″28°47′03″38°47′27″1：1.0045°00′00″27°59′56″37°12′08″1：1.2538°39′35″27°22′24″36°10′40″1：1.5033°41′24″26°52′19″35°37′54″1：1.7529°44′41″26°27′59″35°24′22″1：2.0026°03′54″26°08′05″35°22′26″1：2.2523°57′44″25°51′35″35°27′10″1：2.5021°48′05″25°37′46″35°35′32″1：3.0018°26′05″25°16′00″35°56′36″1：4.0014°02′10″24°47′10″36°38′52″1：5.0011°08′35″24°29′06″37°13′13″辅助线的作图角值表四、曲线滑动面的边坡稳定性分析292、瑞典圆弧滑动条分法圆心确定3）其他辅助方法和36°线法36°线法确定圆心位置图示四、曲线滑动面的边坡稳定性分析303、基于条分的极限平衡法原理极限平衡法是岩土力学中，依据一定的屈服标准（如：剪切破坏理论）和关联流动法则（塑性变形），分析岩土材料稳定性极限状态的一类分析方法。圆弧滑动极限平衡法指在给定圆弧滑动面后，以条分滑动土体为基础，通过分析滑动土体的刚体力与力矩平衡，以库伦强度理论为基础，检验滑动面上抗滑力（矩）与滑动力（矩）间关系的分析方法。

四、曲线滑动面的边坡稳定性分析313、基于条分的极限平衡法原理1）条分后土条i上的作用力

四、曲线滑动面的边坡稳定性分析323、基于条分的极限平衡法原理2）土条i上的作用力

的基本要求（符合力多边形）图3-10四、曲线滑动面的边坡稳定性分析333、基于条分的极限平衡法原理3）条分法的种类（1）瑞典法：不考虑条间力的相互作用，土条间的合力Si和Si+1平行于滑动面；（2）毕肖普法（Bishop）：假定n-1个Xi值，简化毕肖普法则更简单地假定所有Xi=0；（3）斯宾塞（Spencer）法；摩根斯坦—普赖斯法

(Morgenstem—Price）；沙尔玛法（Sarma）：假定条间力为一分布函数；（4）简布(Janbu）：假定条间力合力的作用点位置，由此提出普遍条分法。四、曲线滑动面的边坡稳定性分析341）假定土坡稳定属平面应变问题2）假定滑裂面为圆柱面和弧面上的滑动土体视为刚体3）定义安全系数；所有力矩都以圆心O为矩心4）采用条分法进行计算OrWiHiViHi+1Vi+1◆4、瑞典圆弧滑动法假设（WolmarFellenius法）四、曲线滑动面的边坡稳定性分析35①假设（静定条件）各土条间的合力

Si，Si+1平行于滑动面，并且相等（Si=Si+1)，和由于条间无作用力。WiHiViHi+1Vi+1SiSi+1②建立土条垂直于滑动面的静力平衡方程得◆5、瑞典圆弧滑动法平衡公式可得：四、曲线滑动面的边坡稳定性分析36①滑动力矩

②抗滑力矩

代入6、建立力矩平衡方程③力矩平衡：四、曲线滑动面的边坡稳定性分析377

条

分

法

计

算

步

骤圆心O，半径R分条编号列表计算

Wibi

i变化圆心O和半径RFs最小ENDAORCaibBn

i

321四、曲线滑动面的边坡稳定性分析跳过条分法算例38◆8、存在问题1）简便法在力学上的矛盾（计算假定引起）si-1sisisi+12）相临土条的si不相等四、曲线滑动面的边坡稳定性分析39◆9、简化的Bishop法（1955）①建立土条侧面力平衡方程，土条i：△Hi＝Hi＋1－Hi

因四、曲线滑动面的边坡稳定性分析40假定1）：假定相邻土条之间侧壁作用力的力矩相互抵消

②建立滑动体整体力矩平衡方程：

代入Bishop法的一般式则△Hi＝0得到Bishop法简化式因H1=0四、曲线滑动面的边坡稳定性分析41通常迭代3~4次就可满足精度要求③迭代法求Ks假定Ks＝1.0计算mθiKs′Ks′是否Ks′=KsBISHOP算例四、曲线滑动面的边坡稳定性分析42◆10、极限平衡法的综合比较方法名称滑动面形状假设条间力假定平衡条件选取瑞典圆弧法圆弧条间力和土条底面平行土条底面法线方向静力平衡和整体对圆心力矩平衡简化Bishop法圆弧条间力方向水平（条间力倾角ɑ=0）垂直方向静力平衡和整体对圆心力矩平衡简化Janbu法任意形状条间力方向水平（ɑ=0）水平和垂直静力平衡罗厄法任意形状ɑ等于该土条底面倾角和顶面倾角的平均值水平和垂直静力平衡Spencer法任意形状ɑ为某一常数水平和垂直静力平衡及整体土条底中点的力矩平衡Sarma法任意形状条间力为一分布函数水平和垂直静力平衡及整体土条底中点的力矩平衡Morgenstern-Price法任意形状条间力为一分布函数水平和垂直静力平衡及整体土条底中点的力矩平衡各种条分法的简化假定比较四、曲线滑动面的边坡稳定性分析43五、软土地基的路堤稳定性分析我国软土分布面积较广，在进行软土地区路基设计时，必须重视路基稳定性分析，并在施工中和施工后进行变形观测，以控制施工期软土地基稳定性及工后沉降等指标；软土特点是细粒土组成的天然含水量高（w>wL,大于30～50%）、压缩性高（a1-2>0.5Mpa-1）、承载能力低（Cu<30Kpa）的淤积沉积物及少量腐殖质所组成的土。

44五、软土地基的路堤稳定性分析软土分类：

河海沉积

湖泊沉积

江滩沉积沼泽沉积◆软土分布：沿海地区、内陆湖泊和河流谷地分布着大量淤泥、淤泥质粘土等软土。软土地段高填方路基45五、软土地基的路堤稳定性分析◆主要病害在软土地基上修建高速公路会遇到

路基不稳定；

沉降过大；

不均匀沉降等问题出现桥头跳车。且工程性质恶劣，尤其在振动荷载的作用下，易产生侧向滑移及蠕变，对路基、构筑物的影响较大。

46五、软土地基的路堤稳定性分析主要措施:

薄层软土—原则上清除换土

厚层软土—

稳定分析,达到要求加固措施采用其他结构物-修筑桥梁47（1）临界高度

指天然路基状态下，不采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。（2）计算公式◆1、临界高度的计算1）均质薄层软土地基2）均质厚层软土路基式中：Hc——容许填土的临界高度；

c——软土的快剪粘结力；

γ——填土的容重；

Nw——稳定因数，其值与路堤坡角θ及深度因素λ=（d+H）/H有关。如后图

Hk——硬壳层厚度，m3）非匀质软土地基的路堤极限高度：圆弧法计算4）有硬壳层的软土地基的路堤极限高度：五、软土地基的路堤稳定性分析48五、软土地基的路堤稳定性分析临界高度的计算λ=(d+H)/H试算法确定路基临界高度49（3）规范规定：五、软土地基的路堤稳定性分析50（1）

Fellenius法的固结有效应力法-考虑固结度、固结快剪

当遇到在强度很差的地基上需要修筑高路堤时，可以按照这一计算模式对采取分期加载的方法逐渐使地基强度固结提高后的安全系数进行验算。◆2、路基稳定性的计算方法F安全系数计算图式五、软土地基的路堤稳定性分析51（2）Fellenius法的改进总强度法-地基抗剪强度用十字板快剪或直接快剪

(天然土：十字板快剪强度或采用静力触探

路堤填土：直接快剪)采用Fellenius法的改进总强度法验算时，稳定安全系数计算式为：F五、软土地基的路堤稳定性分析52（2）Fellenius法的改进总强度法-mi的取值地基土层强度增长系数五、软土地基的路堤稳定性分析53（3）简化毕肖普法KKK五、软土地基的路堤稳定性分析54六、浸水路堤稳定性分析（1）浸水路堤

浸水路堤是指受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。（2）浸水路堤的水的浸润曲线

由于土体内渗水速度远慢于河水，因此，当堤外水位升高时，堤内水位的比降曲线（即浸润线）成凹形，当堤外水位下降时，堤内水位的比降曲线成凸形。◆1、浸水路堤及水的浸润曲线双侧渗水路堤水位变化示意图水位降落时的浸润曲线水位不一致是的浸润曲线55六、浸水路堤稳定性分析（1）水位急速上升时，浸水路堤的浸润曲线下凹，土体除承受竖向的向上浮力外，还承受渗透动水压力的作用，作用方向指向土体内部，有利于土体稳定，经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡，不再存在渗透动水压力。（2）水位骤然下降时，浸水路堤的浸润曲线上凸，渗透动水压力的作用方向指向土体外，这将剧烈破坏路堤边坡的稳定性，并可能产生边坡凸起和滑坡，不利于土体稳定，但经过一定时间的渗透，土体内水位也会趋于平衡，不再存在渗透动水压力。（3）浸水路堤边坡稳定的最不利情况一般发生在最高洪水水位骤然降落的时候，即高水位，此时渗透动水压力指向路基体外，即使水位相差较小，也会产生横穿路堤的渗透。◆2、渗透动水压力的计算56六、浸水路堤稳定性分析（1）浸水路堤的受力:自重、行车荷载、浮力、渗透动水压力。

（2）浸水路堤的不利时刻：涨水？、落水？（3）土的渗透性：由于土中含有空隙，在水位变化过程中伴有土中含水量的变化。

对砂性土－渗透性好，动水压力较小；

对黏性土－渗透性不好，动水压力也不大；

对亚砂土、亚黏土－具有一定的渗透性，动水压力较大

，边坡容易失稳。◆3、渗透动水压力对浸水路堤的作用57六、浸水路堤稳定性分析（4）动水压力的计算

D0——作用于浸润线以下土体重心的渗透动水压力，kN/m；

I——渗流水力坡降（取用浸润曲线的平均坡降）；

ΩB——浸润曲线与滑动弧之间的面积，m2；

0——水的容重，kN/m3

图3-22动水压力计算设计图584、渗水路堤的边坡稳定性计算方法基本特点：

适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方法，进行浸水时的路堤稳定性计算。（只适用于全浸水路堤）（1）假想摩擦角法六、浸水路堤稳定性分析59六、浸水路堤稳定性分析基本特点：假想用水的浮力作用间接抵消动水压力对边坡的影响，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角反应浮力的影响，而在计算滑动力矩中，不考虑浮力作用，滑动力矩没有减小，用以抵偿动水压力的不利影响。（2）悬浮法扣除浮力图3-2360（3）条分法

与非浸水路堤的条分法基本相同。但土条分成干燥、浸水两部分

浸水路堤的边坡稳定系数：六、浸水路堤稳定性分析图3-24

浸水土条示意图1-未浸水部分2-浸水部分3-降水线61六、浸水路堤稳定性分析（4）措施通过调查，充分预估－浪高、洪水位；放缓边坡；设置护坡道；设置导流结构物。节尾62七、路基边坡抗震稳定性分析地震的危害

软弱地基沉陷；

泥石流；

挡土墙等结构物破坏；

边坡路基失稳等要求：对地震烈度大于等于8的地区进行地震验算。63七、路基边坡抗震稳定性分析（1）路基抗震稳定性验算范64（2）地震力的计算七、路基边坡抗震稳定性分析65七、路基边坡抗震稳定性分析（3）土质路基边坡抗震稳定系数计算i图3-263-5266八、