导数及其应用练习题

开侨中学高二数学〔理科〕导数练习卷一、选择题1.函数f(x)=ax2＋c,且=2,那么a的值为〔〕A.1 B.C.－1 D.02.以下说法正确的选项是()A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值3.以下说法正确的选项是()A.当f′(x0)=0时，那么f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，那么f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，那么f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，那么有f′(x0)=04.函数的图象在处的切线的斜率是〔〕A.3B.6C.12D.5、有极大值和极小值，那么的取值范围为〔〕A.B.C.D.6、函数在内有极小值，那么实数的取值范围为〔〕A.(0,3)B.C.D.7、函数在上最大值和最小值分别是〔〕A5,－15 B5,－4 C－4,－15 D5,－168.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,那么m+n为()A.0B.1C9.假设上是减函数，那么的取值范围是()A.B.C.D.10.设，假设函数，有大于零的极值点，那么〔〕A． B． C． D．11.,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，那么不等式的解集是()A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题11.函数在处有极大值，在处极小值，那么，13.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是_________.14、在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_15.函数y=的减区间是__________.三、解答题16、函数〔1〕假设函数在时取到极值，求实数得值；〔2〕求函数在闭区间上的最大值.17.函数的图象是曲线,直线与曲线相切于点(1，3〕.〔1〕求函数的解析式；〔2〕求函数的递增区间；〔3〕求函数在区间上的最大值和最小值.18、函数上的最大值为3，最小值为，求、的值。19、设函数，∈R〔1〕当时,取得极值，求的值；〔2〕假设在内为增函数，求的取值范围．20、函数.〔1〕假设函数的图象上有与轴平行的切线，求参数的取值范围;〔2〕假设函数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围.开侨中学高二数学〔理科〕导数练习卷答案一、选择题1.函数f(x)=ax2＋c,且=2,那么a的值为〔A〕A.1 B.C.－1 D.02.以下说法正确的选项是(D)A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值3.以下说法正确的选项是(D)A.当f′(x0)=0时，那么f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，那么f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，那么f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，那么有f′(x0)=04.函数的图象在处的切线的斜率是〔A〕A.3B.6C.12D.5、有极大值和极小值，那么的取值范围为〔D〕A.B.C.D.6、函数在内有极小值，那么实数的取值范围为〔D〕A.(0,3)B.C.D.7、函数在上最大值和最小值分别是〔A〕A5,－15 B5,－4 C－4,－15 D5,－168.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,那么m+n为(a)A.0B.1C9.假设上是减函数，那么的取值范围是(C)A.B.C.D.10.设，假设函数，有大于零的极值点，那么〔B〕A． B． C． D．11.,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，那么不等式的解集是(D)A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题11.函数在处有极大值，在处极小值，那么-3，-913.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是_____-15______.14、在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_15.函数y=的减区间是____(e,+00)_______.三、简答题16、函数〔1〕假设函数在时取到极值，求实数得值；〔2〕求函数在闭区间上的最大值.16、解：〔1〕由求得〔2〕在时知在上恒减，那么最大值为17.函数的图象是曲线,直线与曲线相切于点(1，3〕.〔1〕求函数的解析式；〔2〕求函数的递增区间；〔3〕求函数在区间上的最大值和最小值.解：〔1〕∵切点为〔1，3〕，∴，得.∵，∴，得.那么.由得.∴.(2)由得，令，解得或.∴函数的增区间为，.〔3〕，令得，.列出关系如下：00递减极小值递增2∴当时，的最大值为，最小值为.18、函数上的最大值为3，最小值为，求、的值。解：，令假设，那么由，所以从而。由所以；假设，那么由，所以。由，所以综上所述，19、设函数，∈R〔1〕当时,取得极值，求的值；〔2〕假设在内为增函数，求的取值范围．解:，〔1〕由题意：解得.〔2〕方程的判别式,(1)当,即时，,在内恒成立,此时为增函数；(2)当,即或时，要使在内为增函数,只需在内有即可,设，由得,所以.由(1)(2)可知,假设在内为增函数，的取值范围是.20、函数.〔1〕假设函数的图象上有与轴平行的切线，求参