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文档简介
5.2.2同角三角函数的基本关系(导学案)学习目标:(1)理解同角三角函数的基本关系式,,体会三角函数的内在联系性.(2)通过运用基本关系式进行三角恒等变换,发展数学运算素养.重难点:重点:同角三角函数的基本关系式及应用;难点:三角函数的内在联系性及同角三角函数基本关系的应用.温故知新,引出问题.1.任意角的三角函数的定义:2.三种三角函数的值在各象限的符号:3.公式一:师生探究,新知生成.问题1:完成下列表格,你发现了什么?sinαcosαtanαsin2α+cos2αeq\f(sinα,cosα)πππ追问1:任意一个角的三角函数值之间是否也有表格中你发现的规律呢?你能借助单位圆从三角函数的定义加以证明吗?同角三角函数的基本关系.平方关系:商数关系:语言叙述:同一个角的正弦、余弦的平方和等于1,商等于同角的正切.注意:1.书写的规范性;2.“同角”的概念:与角的表达形式无关.3.关系式都是对于使它们有意义的角而言的,如:问题2:根据基本关系式,你能对关系式做哪些等价变形呢?学以致用,深化理解.同角三角函数基本关系的应用:追问:两问的区别是什么?解答过程中应注意什么?追问:尝试归纳求解此类问题的基本步骤或方法.例2.求证.追问:如何证明该恒等式?你能想到哪些方法呢?课堂小结,形成结构.教师引导学生回顾本课时的内容,并回答下面的问题:(1)同角三角函数的基本关系是什么?(2)在利用同角三角函数的基本关系进行求值及证明时要注意哪些问题?涉及到了哪些数学思想方法?(3)结合前一课时内容,你能说说我们是从哪些角度入手发现三角函数的性质的?限时练习,达标检测分层作业,巩固拔高必做题:教材P186第14题(
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