辽宁省鞍山市第六十三高级中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含

学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下图是某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D.85,4C2.不等式的解集是()A.B.C.D.D略3.已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率为()C.B4.已知函数①;②;③;④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是.A.③B.②③C.①②④D.④A②④是周期函数不唯一，排除；①式当=1时，不存在使得成立，排除；答案：AA【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】对应思想；综合法；简易逻辑.【分析】根据充分必要条件的定义判断即可.【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题.A.B.A【分析】先根据球和正四棱锥的内接关系求出半径与边长的关系式，写出体积公式，利用n元均值不等式可求最大值.【详解】设正四棱锥的底面边长为，高为，正四棱锥的体积,当且仅当时取到最大值，故选A.【点睛】本题主要考查四棱锥体积求解和n元均值不等式的应用，侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.7.若三点共线则的值为()A女男女参照附表，得到的正确结论是()C由，而，故由独立性检验的意义可知选C.9.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并A.A.B频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在[3.2,4.0)(kg)的人数为100×(0.4×0.625＋0.4×0.375)＝40.10.有一机器人的运动方程为瞬时速度为()），B.C.D略或06略是虚数单位)，则的最大值为▲.14.在中，角的对边分别为，且，则=Δ.③当时，总有.则的解集为()A：，略a.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤坐标系（以坐标原点0为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.(I)把曲线和的方程化为直角坐标方程；(II)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为,求曲线试题分析1）根据中点坐标公式可知，所以，1+2=x)+x)=(-19.设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值为3，若f（x）≤5，求x的取值范1+2=x)+x)=(-h+y2+2=2【分析】利用不等式的性质对|x﹣4|+|x﹣a|进行放缩，求出其用a表示的最小值，因为f（h+y2+2=2【分析】利用不等式的性质对|x﹣4|+|x﹣a|进行放缩，求出其用a表示的最小值，因为f（x）的最小值为3，从而求出a值，把f（x）代入f（x）≤5，然后进行分类讨论求解．【解答】解：因为|x﹣4|+|x﹣a|≥|（x﹣4x﹣a）|=|a﹣4|，……∴f（x）=|x﹣4|+|x﹣7|≤5，综上3≤x≤8，为定值，观察可知共项，根据倒序相列，所以求数列的前n项和采用错位相减法，然后代入整理得到恒成立，所以只需，因此根据数列的单调性求出的最大值即可．本题以函数为背景，旨在考查数列的相关知识，考查倒序相加求和，错位相减求和，同时还考查不等式恒成立问题．综合性较强，考查学生对知识总体的把握能力．+=2,故答案为：3≤x≤8．…∴故∴也即，即恒成立，，∴,解得：考点1）中点坐标公式2）倒序相加求和3）错位相减求和4）不等式恒成立.21.某工地决定建造一批房型为长方体、房高为2.5米的简易房，房的前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧墙用2.5米的高的复合钢板．两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为