七年级下一元一次方程6.2解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形【全国一等奖】

等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形1.正确理解和使用移项、系数化为1法则（难点）2.能利用移项、系数化为1解一元一次方程.（重点）学习目标等式性质1:等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所得结果仍是等式.

即，如果a=b，那么

a+c=b+c，a－c=b－c.新知导入新知导入等式性质2：ac=bc等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.新知讲解xx用天平联想到方程的几种变形x+3=5x=5-3xxxxx3x=x+13x-x=1新知讲解xxxx2x=4x=4÷2新知讲解这些都是怎么变化的？新知讲解归纳：1.方程两边同时加(或减)同一个数(或式)，方程的解不变2.方程两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，方程的解不变.我可以帮大家解决。新知讲解例1.根据等式性质解下列方程(1)x-5=7(2)4x=3x-4

解:(1)x-5=7方程两边同时加5，即

x=7+5

x=12我怎么从“-”变成“+”了呢？新知讲解解：(2)4x=3x-4方程两边同时减去3x，即

4x－3x=-4x=-4我怎么又从“+”变成“-”了呢？新知讲解结论1

根据等式性质1，使方程的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项原来如此！注意：1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变2、移项是从“=”的一边移动到另一边3、移项要变号！新知讲解我怎么又从“×”变成“÷”了呢？例2.(3)-5x=2(4)解：-5x=2方程两边同时除以-5,即-5x÷(-5)=2÷(-5)x=新知讲解方程两边同时除以(或乘以)我怎么也从“×”变成“÷”了呢？新知讲解

根据等式性质2,使方程的变形，即方程两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称为“未知数的系数化为1”结论2方程均变成了x=a的形式移项的关键在哪里？总结归纳：利用移项解方程的步骤是（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为1新知讲解我还有疑问，可以帮我议一议么？议一议（1）怎样才叫做“方程解完了”；（2）使用等式的两个性质

对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？（3）对方程两边进行“同加减”、“同乘除”，可以看做是对方程的两种变形，

你能从另一角度来理解么？已知和与一个加数，求另一个加数：x+b=c

x=c-b已知积与一个因数，求另一个因数：ax=b

新知讲解课堂练习一、下列变形正确的是（）A.3+x=5x=5+3B.3+x=5x=5-3C.3+x=5x=3-5二、下列系数化为1，正确的是（）A.3x=9x=9÷3B.C.4x=16x=16÷8三、解下列方程。(1)x+5=20(2)90-x=22（3）5x=5(4)BA解：（1）x+5=20

移项x=20-5

x=15（2）90-x=22移项-x=22-90-x=-68系数化为1x=68

(3)5x=15

x=15÷5系数化为1x=3系数化为1（4）课堂练习四、列出下列方程并求解（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数?（2）方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，求a的值？（3）已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,求a的值？解（1）设某数为x,列方程为

4x=3x-7移项解得x=-7即某数是-7课堂练习课堂练习（2）2x+1=32x=3-12x=2x=1则方程2x+1=3的解为x=1由题得方程2x+1=3的解为2x-a=0的解，则将x=1代入方程2x-a=0中得a=2(3)关于x的方程2x+a-5=0的