第四课时正比例关系例1

比例正比例关系（例1）

（一）例1

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……（一）例1

观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……你能发现什么？

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。（一）例1

从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

单价

…27

例如：＝＝3.513.5310.5＝＝（一）例1

比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价数量

＝

数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

单价

…27

例如：＝＝3.513.5310.5＝＝（一）例1

比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价数量

＝

数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

总价

＝

单价

（一）例1数量

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。（一）例1

上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

总价

＝

单价

数量数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。xy＝k（二）正比例图象数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还可以用图象表示。一、探究新知（二）正比例图象

（1）从图中你发现了什么？

（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？根据图象回答下面的问题：（二）正比例图象你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。3、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．数量（米）总价（元）12345678.216.424.632.84149.257.4……观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？8.21＝8.216.22＝8.224.63＝8.2……例题3小结总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量为什么？总价随着米数的变化而变化怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价米数＝单价（一定）米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小．总结比较例1、例2，例3这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．＝（一定）买排球的数量和总价如下表数量/个12345……总价/元3570105140175……1、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是例题4两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。相关联能变化商一定一看是不是（

）二看是不是（）三看是不是（）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：能变化做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．701＝70

1402＝70

2103＝70

……比值相等长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……（3）说明这个比值所表示的意义．这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量．生产量时间因为＝每天生产的吨数（一定）所以

生产量和时间成正比例．做一做总价数量因为＝单价（一定）所以

购买苹果的数量和总价成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做思考所以正方形的周长和边长成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为＝

4（一定）所以正方形的周长和边长不成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为＝边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………思考一、大米的重量和总价如下表：（1）表中有_____和_____两种量。（2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们的关系，关系式为：__________（3）下结论：大米的_______一定______和________成正比例。重量x（千克）123456……总价y（元）9.51928.53847.557……总价重量单价总价÷数量=单价单价总价重量1、小明买《扬子晚报》，数量与总价（）2、王老师的体重和身高()3、同样一台织布机，工作时间和工作总量()4、圆的直径和周长()二、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。5、神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间（）。∨×∨∨∨6、被减数一定，减数与差。()

7、圆的周长与它的半径。()

8、

圆的半径与它的面积。()

９、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例（）10、正方形的面积和边长成正比例（）11、如果