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文档简介
4.3.2等比数列的前n项和公式人教A版（2019）选择性必修第二册学习目标基础性目标：掌握等比数列的前n项和公式及其应用.拓展性目标：会用错位相减法求数列的和.挑战性目标：能运用等比数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题．情境引入
国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.情境引入
已知一千颗麦粒的质量约为40g，据查，2016——2017年度世界小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.探究新知问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列
是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.
问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
探究新知问题3：如何求解该问题.探究新知思路：为了看清式子的特点，我们不妨把各项都用首项和公比来表示.
问题3：如何求解该问题.探究新知
问题4：观察①式，相邻两项有什么特征？怎样把某一项变成它的后一项？如何构造另一个式子，与原式相减后可以消除中间项？
探究新知
探究新知问题5：要求出Sn，是否可以把上式两边同时除以（1-q）？
错位相减探究新知注：1．在运用等比数列的前n项和公式时，一定要注意对公比q的讨论(q＝1或q≠1)．
探究新知下面，解决本课开头提出的问题.
如果一千颗麦粒的质量约为40g，那么以上这些麦粒的总质量超过了7000亿吨，约是2016—2017年度世界小麦产量的981倍.因此，国王根本不可能实现他的诺言.典例解析
判断下列计算是否正确
答：（3）错，
应改为
5nq=1，不能用求和公式典例解析解：
典例解析典例解析解：
即
所以
典例解析典例解析解：整理，得
解得n=5.
课堂练习课堂练习解：
课堂练习解：课堂总结作业布置1.课本40页练习（1--5）2.
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