可能性的教学反思

可能性的教学反思

可能性的教学反思1

《可能性》是一节实践活动课。现代教学理论认为：数学教学应从学习者的生活阅历和已有学问的背景动身，供应给学生充分进展数学实践活动和沟通的时机，使他们真正理解和把握数学学问、思想方法，同时，获得广泛的数学活动阅历。尤其在千变万化的世间事中，肯定发生、可能发生和不行能发生是必定现象，只是确定性现象不多，而不确定现象（即随机现象）普遍，这些现象发生的规律如何呢？这是数学一个分支——概率论要讨论的问题。本课就是让学生感受最根底的学问“可能性”。同时，也让学生通过“猜想——试验——分析试验数据”这一过程，经受大事发生可能性大小的探究过程，并且培育学生合作学习与沟通的力量。

在课堂教学中，我主要创设四个大环节进展教学。

一、关注学生，要看到学生原有的学问水平。

上课伊始，我用平常日常生活中常见的抽奖嬉戏导入新课，吸引学生的留意力，激发学生的学习兴趣。紧接着就是在学生已有的生活阅历根底上，出示各种可能性的大事来让学生感受大事发生的不确定。虽然学生在以前没有学习过《可能性》的学问，但在做推断的时候精确率高达100%，这也是与学生的生活阅历有关，所以在教授新课时还应多了解学生，从学生原有的学问水平动身，这样才是事半功倍。

二、关注学生的学习过程，表达小组合作的实效性。

让全班学生分成两组进展小组合作摸球嬉戏，经受大事发生可能性大小的探究过程，体会可能性是有大有小。

通过分组摸球试验让学生经受数据的收集，整理，描述和分析的过程。在小组共同努力下，总结出试验结果，这样的合作学习，为学生供应了一个开放的，活泼的学习气氛，使学生乐学，主动地去猎取学问，从可能性的存在，可能性的大小，到判定可能性的运用，让学生的生成落实在开放的真实有效的学习活动中，并培育了学生的团结协作精神。让每个学生都能体验到胜利的欢乐。建立学习数学的自信念。

三、创设有效的，贴近生活实际的学习情境，更能够激发学生的学习积极性。

依据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生的学习兴趣，于是我设计了一个商场购物转奖的生活情景。并设疑：获一等奖的人数多吗？获哪种奖项的时机比拟大？你想设计一个这样的转盘吗？让学生更加直观地感受到了生活中的数学，并用所学的数学学问，解决生活中的实际问题。学生表现出来的积极性很高。

从整堂课来看，我能为学生创设一个民主、和谐的课堂，对课堂的调控与把握还是做比拟到位。同时，我又留意为学生创设一个好玩、熟识的学习情境，让学生能更好地进展数学学习并能乐于、主动地去探究与学习。课堂教学必需是一种有目的，讲求效益的活动，有效性是教学的生命。在课堂中去除华而不实的花架子，让小组合作，让多媒体教学手段真正的用到实处，让课堂朴实而不沉闷，活泼而不浮华，这是我努力的方向。最终通过本科组其他教师的点评，让我明白教师的帮助作用及提问题的技巧性是很重要的，只有这样才能更好地到达课堂的有效教学

可能性的教学反思2

一、源于生活导入，

使学生感受亲近的数学学问。本课是学生第一次接触不确定现象，本课的教学目标就是“在简洁的猜想活动中感受不确定现象，初步体验有些大事的发生是确定的，有些则是不确定的。”使学生初步感受、体会概率学问存在于我们的日常生活中。对于二年级的孩子来说，概率学问太抽象了，怎样使这一学问深入学生的生活，让我们的教学过程更直观呢？这堂课一开头，我设计了教师和学生玩“猜牌”这一嬉戏情境，简洁而有效地突出“可能、不行能、肯定”，以至引导学生直奔这堂课的主题“可能性”。

二、创设教学情境，

让学生在活动中感悟数学在教学过程中，教师为学生充分供应从事教学活动的时机，创设情境，让学生通过“猜牌”“摸球嬉戏”“小小设计师”等教学活动中，让学生在嬉戏中玩中学，乐中悟，获得确定性和不确定性的直观感受，从而获得有用的概率根底学问，并用来解释生活现象，更为全面地分析问题，作出一些简洁的推断和推理。

三、加强活动指导，

引导学生自主探究在进展“摸球嬉戏”之前，教师先进展个示范摸球以及“友情提示”的出示让学生在接下来的小组合作“摸球嬉戏”的顺当进展起了事到功倍的效果。同时在活动中应用学问，展现小组合作的成果，通过师生之间、生生之间充分的沟通，更加深刻的感受、体会概率学问存在于我们的日常生活中。使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动阅历。

可能性的教学反思3

优点；通过本节课的学习学生初步能用“肯定”、“可能”、“不行能”等词语来描述生活中一些大事发生的可能性，感受数学与生活的联系。学生对本局部内容把握的很好。

缺乏；应照看到全体学生。

改良措施；应让每个学生都能有发言的时机。

可能性的教学反思4

一、谈话导入

同学们，兔子家族正在运动场上进行长跑竞赛，推选出的6名运动健将个个雄心勃勃，想取得成功，你们猜猜谁能得第一？（指名答复）要是再来一场竞赛呢？

是呀，在不同的竞赛中，每一只兔子都有可能取得成功，这就是可能性。

（板书课题）

这节课，我们就一起动手动脑体会可能性。

二、小组嬉戏

师：接下去我们一起玩摸球嬉戏。每个小组里都有一个袋子，袋子里放有4个白球，2个黄球。摸球要求如下（小黑板出示）：

1、每组4个人，再分成两个小组，分别为白队和黄队。

2、每次摸一个球，摸球时不行翻开袋口看，摸完后再放回袋中。

3、每组的2人中，一人摸球，共摸30次；一人记录，把结果记录在练习纸上。

4、摸到白球次数多的算白队赢，摸到黄球次数多的算黄队赢。

师：按这样的嬉戏规章，你们猜一猜谁赢的可能性大一些？

学生嬉戏。

同学之间沟通结果。

三、引导探究

1、师：现在我要给赢的队颁奖，你们有意见吗？

2、黄队为什么不同意？指名学生说说自己的想法。

3、师小结：黄队认为袋中的黄球个数比白球少，摸到的可能性就小；反之，白球的个数比黄球多，摸到的可能性就大，所以，这个嬉戏规章从一开头就是不公正的。对于这样的分析，大家同意吗？

4、学生发表意见：竞赛要公正，取胜才荣耀。

5、你们认为怎样修改这个嬉戏规章，竞赛才公正？

（小组争论，修改规章）

6、集体沟通得出：在袋中再放入2个黄球或拿掉2个白球，使白球和黄球的数量一样多。

7、学生依据新的嬉戏规章重新开头嬉戏，并统计结果。

8、活动反思：通过刚刚两组摸球嬉戏，你对嬉戏的公正性有什么熟悉或想法？在刚刚的合作过程中，你们小组有没有什么好的做法或缺乏？

四、稳固应用

1、完成“想想做做”1-3题

2、阅读资料。

学生先自己阅读再沟通体会。熟悉到：随着试验次数的不断增加，正反面对上的次数会越来越趋向于相等，硬币正反向上的可能性是相等的。

五、课堂总结

用一句话说说这节课的收获或体会。

反思：

本节课我以嬉戏贯穿整堂课的探究新知中，使学生在奇怪、好玩的情感体验中有序、有效地完成了新知的探究、尝试应用的学习任务。

1、实践是学生最好的教师，学生在实践活动中学到的学问往往会记忆深刻。因此，我在这节课中创设兔子赛跑的情境，调动学生的学习兴趣；以摸球的嬉戏形式，让学生亲身参加到摸球的实践活动中，只有这样，学生的思维才能绽开，问题才会自然而然地被学生发觉并解决。

2、课堂上时间安排比拟合理，学生参加面广，嬉戏的广度深度符合学生的特点，整堂课气氛活泼，能够表达学生的主体地位。

3、虽然是一节实践活动课，数学的思维方法还是要渗透的。在第一次师生共同摸球时，就渗透了一些摸球的方法：摇一摇，不能偷看，为后面的小组实践打下了根底。

4、敬重信任每位学生，给他们充分的探究空间。

5、数学学习是布满这观看与猜测的活动，因此，运用观看、猜测这些策略是特别有价值的，本课的摸球嬉戏是按“现实情境－－猜测－－试验――验证猜测——分析缘由”这一数学思索的线索绽开的。经过两次的循环，帮忙学生建构起正确的数学认知，同时培育了学生合作学习的力量及自主探究新知的力量。

可能性的教学反思5

优点；通过本节课的学习让学生通过动手、动脑，合作沟通，汇报展现，使学生积极的参加到数学学习活动中，进一步体会大事发生的可能性是有大有小的。

缺乏；学生能够依据所学的学问初步推断生活当中的问题，课下应当多鼓舞学生多到生活中学习。

改良措施；今后教学中应让学生在生活中学习数学，发觉数学。

可能性的教学反思6

“可能性”是试验教材中消失的一个全新的教学内容，属于“统计与概率”的范畴，由于概率学问比拟抽象，小学生学习起来有肯定的困难。我在教学时着重从以下几方面入手：

1、注意学习过程的优化

本节课一开头，我就设计了一个“抛硬币”的嬉戏，让学生猜猜是正面朝上还是反面朝上，这个既简洁又好玩的嬉戏活动，把学生的留意力一下子就吸引到了“肯定”、“可能”、“不行能”的学习内容上。其次个活动是“摸球”嬉戏，通过摸一摸、猜一猜、说一说等一系列实践活动，进展试验、分析、比拟、猜测，使学生亲历实践发生的随机性和必定性，唱到探究胜利的乐趣。第三个活动是推断大事发生的可能性，站一站活动既让学生感受到学问的运用价值，又让学生体验到胜利的乐趣，增加了学好数学的信念。第四个活动是让学生说说生活中大事发生的可能性，这一环节具有肯定的思维难度与敏捷性，有利于训练学生的思维力量。整个教学过程无处不是“可能性”的学习与推断，可以说活动贯穿全课。

2、注意自主探究与合作沟通

从学生的认知规律来看，数学学习应留给学生足够的独立思索、自主探究的时间和空间，

挖掘每一个学生的潜能，使学生在合作沟通中共同进展。学生在初步体验大事发生确实定性和不确定性后，我采纳了操作试验、自主探究、合作沟通的小组学习方式，让学生在活动中去讨论、去探究，培育他们的探究及创新力量。通过小组摸球活动，你发觉了什么？这一布满情趣的活动，不仅让学生感受到大事发生的可能性，更重要的是让学生经受了解决问题的过程。

3、缺乏之处

（1）没有充分利用课本上的主题图，学生只是凭已有的生活阅历进展猜想，没有亲身体验抽签这一过程。

（2）通过前面几个环节的教学，学生看似把握了所学学问，但在后面用“肯定、不行能、可能”三个词来推断大事发生的可能性时还存在肯定的困难。

可能性的教学反思7

《可能性》是义务教育课程标准试验教科书小学数学三年级上册第八单元内容，通过解决简洁实际问题，体会数学与生活的亲密联系，感受学习数学的乐趣。在教学中，我留意让学生在嬉戏活动中，通过观看、操作、沟通、反思等学习活动，调动兴趣主动学习。

一、教学导入以嬉戏化、生活化的形式调动起学生的积极性。

引导学生体验学问的形成过程，注意学生已有的认知根底和生活阅历，让学生分组争论对“摸哪袋棋子公正”作出合理推断。

二、注意将数学问题与生活实际相联系。

让学生以熟识的嬉戏活动“下跳棋前，摸棋子打算谁先走”的生活问题绽开教学，使学生在积极的参加中直观地感受嬉戏规章的公正性，丰富对可能性大小的体验，学会用概率的思想去观看和分析生活中的事物。

三、让学生充分经受由形象到抽象的数学化过程。

本节课一方面创设生活化的情境；另一方面，通过“摸哪袋棋子公正”的问题，引导学生用概率去猜想，通过思索验证，总结得出可能性的大小与概率的关系，学生经受由形象到抽象的数学化过程。

回忆本单元的学习，大多数学生都能学会求大事可能性的大小和规章的公正性。并且整节课学生始终处于兴奋之中，留意力高度集中，在嬉戏的愉悦中稳固了学问，增加了自信，把握了所学学问。

可能性的教学反思8

“可能性”这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容，本堂课主要使学生初步体验现实世界中存在的不确定现象，能用“肯定”、“不行能”和“可能”等词语来描述生活中的一些大事发生的可能性，并能和同伴交换想法。“可能性”问题在生活中比拟常见，但是比拟抽象，小学生在学习这方面的内容时，存在肯定困难，学生初次接触感到比拟生疏，学起来有肯定的难度。所以在教学这些内容时，主要是以直观的内容为主。因此，在教学中，教师为学生创设了具有启发性的教学情境，大胆放手，使学生在大量观看、猜想、实践、探究与沟通的数学活动过程中，经受学问的形成过程，突破教学的难点，帮忙学生建立不确定现象这一新的观念。是一堂依据新课程理念上的胜利之课。详细表现在以下几方面：

1、用活动贯穿始终，让学生经受“可能性”，建立不确定现象这一新的观念。

活动是儿童的天性，也是儿童感知世界，熟悉世界的重要方式。《数学课程标准》明确指出：“让学生在详细的数学活动中体验数学学问。”本课中，教师精确把握了教学的重难点，结合教学内容的特点，儿童的年龄、心理特征以及生活阅历等因素，创设了让学生摸珠子、击鼓传花等活动。让学生在经受一系列有意义的数学活动中，逐步丰富起对可能性的体验。同时，也充分表达了学生的主体地位，和学生合作学习与自主探究这些新的教学理念。

2、依据实际，有效整合教材。

教材只是为我们教学供应的一个参考，我们只能是凭借教材去教，而不是死死地去教教材，所以我们在教学时，要依据学生实际、学校实际等，合理地有效地组合教材。例如，教师在教学时，就删除了教材中的一幅很占篇幅的活动图，猜什么色的球的嬉戏替代；自己依据实际自设一个动手操作性很强的例题等，符合学生的年龄特征，活泼了课堂气氛，激发了学生兴趣，同时也取得了好的教学效果。

3、严密联系生活，突出学以致用。

让学生到生活当中查找例子，让学生感受到可能性学问就在我们的身边，感受到学习数学的意义与价值。感受到数学就在我们的身边。

4、练习设计合理，有针对性，有层次性，而且作业量大，到达练习效果。

5、关注情感与评价鼓励。

情感态度与自信念作为数学教育的目标之一，在三维上标中、在学生的数学学习中起着特别重要的作用。它能为更好地实现双基教学效劳。同时也应当贯穿在教学的过程中教师在完毕语中对学生说的话：下节课假如你努力了，学习之星肯定（或者说成可能）是你！这是对学生的一种鼓舞与期望,这样完毕本堂课的教学,很干脆,更精彩当。然,假如在教学中再给学生多一些鼓舞,且多一点鼓舞的形式，使得学生情不自禁地主动参加到数学活动中来，同时也一次次体验到胜利的愉悦和师爱的魅力。这样就要好得多,这也是新课标中所要求的，更是实现双基教学所必需的。

可能性的教学反思9

新课程理念下的数学课堂教学是追求有效的课堂，课堂中有效的数学活动才能促使学生在过程中对数学学问产生深刻的体验，便于学生对学问进展再制造。怎样做才能让我们的数学活动更有效更有价值呢？在执教五年级上册的《可能性》一课时，在组织有效教学活动促进学生思维进展方面进展了一些尝试，下面我就这堂课的教学设计，有效教学活动的组织等方面进展反思。

一、有效的数学情境，激发学生学习数学的兴趣。

良好的开端是胜利的一半。精彩的课堂开篇不仅很快就能集中学生的留意力，而且还能使学生把学习当成一种乐趣，吸引学生主动参加。本课一开头，我就结合学生喜爱做嬉戏的特点，创设了到游乐园玩一玩的情境，很自然地吸引学生参加到新知的探究中来。并利用帮忙两个小朋友解决谁先荡秋千的冲突，这一生活中常见问题引出本节课的学习内容。这样的设计，使学生对可能性的学习有了新的期盼，激发了学生学习数学的兴趣。实践证明学习的内容和学生的生活实际越接近，学生自觉接纳学问的程度就越高。

二、精确把握教材，理解编写意图，紧紧抓住活动的目标，了解学生的需要，从学生的需要动身有效设计教学活动。

本单元内容是对三年级上册《可能性》这局部学问的深化，使学生对可能性的熟悉和理解渐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如肯定不行能可能常常间或等）来表述大事发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述大事发生的概率。教材依据学生的年龄特点和认知水平，安排简洁的等可能性大事，等可能性大事与嬉戏规章的公正性是严密相联的，由于一个公正的嬉戏规章本质上就是参加嬉戏的各方获胜的时机均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。

因此，我力求围绕等可能性这个学问的主轴，以学生熟识的抛硬币的嬉戏活动绽开教学内容，学生通过猜测、试验、验证，学会了用分数来表示可能性，明白了为什么可以用1/2表示硬币正反面消失的可能性。通过嬉戏直观感受到嬉戏规章的公正性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观看和分析社会生活中的事物。并通过探究嬉戏的公正性，潜移默化中培育学生的公正、公正意识，促进学生正直人格的形成。

可能性的教学反思10

在教学中我引导学生思索：把9张数字卡片打乱挨次后摆在桌子上，随机抽取一张，抽到每张数字卡片的可能性都是1/9，而单数有1，3，5，7，9，共5个，所以抽到单数的可能性是5/9，同理，抽到双数的可能性是4/9。可见，这个嬉戏对小芳而言是不公正的。那么小芳肯定会输吗？有的聪慧的孩子立刻想到：虽然嬉戏规章对小芳不利，但依据随机大事的特性，小概率大事也是会发生的，所以在一次试验中并不能断定小芳就肯定会输，这里的可能性5/9和4/9都是一个理论值，是在大量重复试验下抽到单数和双数的频率的极限，只能说明小芳输的可能性很大，尤其是在该嬉戏大量重复进展试验时，这一点会表现得更明显。

因此，在独立的一次嬉戏中，小芳还是有可能获胜的。那怎样设计一个公正的嬉戏规章呢？许多同学想到：可去掉一张单数卡片或再增加一张双数卡片，从而使得摸到单数和摸到双数的可能性都是1/2，就实现了嬉戏的公正。那是不是只有这种加卡片和减卡片的方法呢？在教学中我引导学生仔细观看1-9这九个数，发觉5正处在中间位置，5前面的有4个数，后面也有4个数,聪慧的孩子立刻想到：假如摸到大于5的卡片小明赢，假如摸到小于5的卡片小芳赢，假如摸到卡片5嬉戏重来。通过这样一番思索学生真正理解了什么才是真正的嬉戏公正性，加深了对可能性的理解，学习的劲头更足了。

可能性的教学反思11

人教版三年级上册的《可能性大小》是属于《统计与概率》中概率的起始学问之一，本节课主要目标是让学生知道随机大事可能发生的结果，并通过简洁的试验让学生体会大事发生的可能性是有大小的，概括出初步推断可能性大小的方法，体会单次大事发生的不确定性，并进展运用。

基于以上的熟悉，我构建了“从生活中来，到生活中去”的根本设想，准备通过不怜悯境的创设引导学生去“猜测——验证——感悟”，最终建立起高于生活的可能大小的熟悉。

从生活中来，就是敬重学生的原有的生活阅历，创设“猜一猜”的情境，勾起学生已有的对于“可能性大小”的认知，初步推断出“数量多的发生的可能性大，数量少的发生的可能性小”。生活阅历要通过验证才能上升到理论熟悉，我通过让学生小组进展摸球，收集数据，比拟、分析数据，证明白刚刚学生的猜测是正确的，最终完成对“概率”的初步体验。

到生活中去，就是敬重数学的根本使命——去指导，去解决生活中的实际问题。因此，我还安排了很多与生活相关的例子，如：足球竞赛前，通过抛硬币的方式推断双方队员的位置；打乒乓球时通过猜乒乓球在裁判的哪只手来选择由谁先发球；下棋时通过扔色子来推断谁先走……这些都是我们生活中常常遇到的例子，学生学起来也特殊感兴趣。

除此之外，我还特殊注意学生的动手操作力量，让他们通过所学的学问，自己去思索、去完善新的嬉戏规章，使我们的嬉戏更加的公正。

缺乏之处：

这节课根本上是按我所设定的程序进展，没有发生“小概率大事”的状况，我觉得自己还应预备多些材料以备所需，引导学生了解试验少的时候，试验结果不肯定与猜测的可能性大小相符，但随着试验次数的增加，试验结果将越来越接近猜测的可能性大小。

我觉得在分析总结数据时最好让学生或是小组长自己先来汇报，然后再一起进展总结，这样可能学生的印象会更加深刻。

可能性的教学反思12

本节课我试图表达“让学生在活动中学习数学，让学生在自主学习中得到进展”的思想，从学生的生活阅历和已有的学问动身，创设了生动好玩的情境，让学生在猜一猜、摸一摸、想一想、说一说等情境中玩数学、学数学，学生通过活动，发觉和把握有关“可能性”的学问，初步学会从数学的角度观看事物、思索问题，激发学生对数学的兴趣。

1、重视创设情境，让学生从现实生活中学习数学。通过选取学生生活中比拟熟识的摇奖活动，把嬉戏引入课堂，激发了学生的学习兴趣，让学生在熟识的、有意义的、贴近自己生活阅历的情景中自主地从事学习活动。

2、重视操作实践，让学生在数学活动中学习数学。两次的摸球活动，都是在学生猜想、验证、沟通中形成概念的.，发挥了学生的主体作用，表达了新课标指出的“教学中，要创设与学生生活环境、学问背景亲密相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观看、操作、猜想、沟通、反思等活动中逐步体会数学学问的产生、形成和进展的过程，猎取积极的情感体验，感受数学的力气，同时把握必要的根底学问和根本技能”。

3、引导学生在生活中找数学原型，并在小组中争论沟通，形成共识——数学源于生活，数学就在我们的身边，。让学生列举生活中常见的可能性大事再次加深对“可能性”的理解。从课堂延长到课外，进一步激发学生探究生活中可能性现象的欲望。

可能性的教学反思13

在学生学习了可能性大小的根底上进一步深化，这时的学习不仅仅停留在用描述性语言说出事物可能性大小，而是会用分数描述可能性的大小，表达数据表示的简洁性和客观性。

1、能在嬉戏活动中引导学生探究大事发生的可能性，先从“猜左右争夺发球权”的嬉戏活动绽开，既有利于激发学生参加学习活动的兴趣，又能激活学生原有的学问阅历，让学生在对可能性定性描述的根底上，有意义地承受“猜对或猜错的可能性都是1/2”。

2、教学过程中学生放在学习的主体地位。利用摸球的嬉戏这一情境让学生有目的深入讨论、逐步学会用分数表示可能性大小，使枯燥的学问趣味性，抽象的学问形象化。学生始终处于主动探究之中。培育学生学习数学的兴趣，教师就要为其创设学习数学的情境，让学生去经受、去讨论。

3、借助摸牌嬉戏情境，让学生收集数据，并借助已有的生活阅历，自主探究大事发生的可能性是几分之几。并通过练习，进一步体会数学学问间的内在联系，应用学习过可能性的学问解释一些相关的日常生活现象，提出并解决一些简洁的实际问题，使学生的数学应用意识有所增加。

4、通过练习，让学生推断简洁大事发生的可能性，使学生进一步积存用分数表示大事发生的可能性的阅历，加深对可能性大小的熟悉。通过计算可能性的大小推断嬉戏规章是否公正，让学生用所学学问解决身边的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步把握用分数表示可能性大小的方法，进展数学应用意识。

总体来说，本节课到达了教学目标，特殊是对于用分数来表示可能性的大小，这一最根本的教学内容还是较落实到位的。但课堂气氛以及教师调动性的语言可以增加一些，使师生之间能感觉到一种热闹的沟通。

可能性的教学反思14

《可能性》是苏教版小学数学四年级上册的内容，主要教学大事发生的可能性。

例1通过摸球嬉戏,初步感受不确定现象,初步体验有些大事的发生是确定的,有些则是不确定的。例2通过摸扑克牌让学生体验可能性是有大小的。教材的设计以活动为主,呈现了更大的开放性和敏捷性,为学生供应更大的思索空间与更多的探究时机。学习这局部内容，可以使学生初步了解简洁随机现象的特