福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试卷（原卷版）

厦门市2022-2023学年上学期高一年级学业水平测试数学试题满分:150分考试时间:120分钟考生注意:1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{-2，-1，0，1，2}，B＝|x|-3≤x≤1}，则A∩BA.{-2，-1，0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1}D.{-2，-1，0，1，2}2.已知命题p:∀x＜0，x2＞0，则p的否定是A.∀x＜0，x2＜0B.∀x＜0，x2≤0C.∃x＜0，x2＜0D.∃x＜0，x2≤03.已知lg2＝a,lg3＝b,则log2A.a+bB.2a-bC.2a+ba4.已知角α顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（-35，45），则tan（π-α）-cos（A.3215B.11155.已知函数f（x）＝a-22x+1为奇函数，则不等式fA.（-2，+∞）B.（2，+∞）C.（-∞，-2）D.（-∞,2）6.已知函数f（x）＝ex+x，g（x）＝lnx+x，h（x）＝x3+x的零点分别为a，b，c，则A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜b＜aD.c＜a＜b7.若不等式-2＜x2+mx-m2＜1的解集为（n，2），则m-n＝A.-2B.-1C.0D.18.已知函数f（x）＝x2+2x-3,x≤0,A.5B.6C.7D.8二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9.已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≥a}，若x∈A是x∈B的充分条件，则a可以是A.-1B.0C.1D.210.若a＞0且a+b＜0，则A.ab＜-1B.a2＜b2C.ba+a11.已知sinα＝55，cos2β＝725，α，β∈（A.α＜βB.α＞2βC.β＞π6D.α+12.已知定义在R上的函数f（x）不恒等于零，f（π）＝0，且对任意的x，y∈R，有f（2x）+f（2y）＝f（x+y）f（x-y），则A.f（0）＝2B.f（x）是偶函数C.f（x）的图象关于点（π，0）中心对称D.2π是f（x）的一个周期三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知f（x+1）＝2x-3，则f（4）＝.14.已知扇形的圆心角为π4，弧长为2π3，则该扇形的面积为15.若关于x的方程4|x|+1|x|＝k|x+1x16.声音是由物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数y＝Asinωπt.某技术人员获取了某种声波，其数学模型记为y＝H（t），部分图象如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由两种不同的纯音合成的，满足H（t）＝sin2πt+910sinωπt（0＜ω＜8），其中H（53）≈-0.866，则ω＝(参考数据:3≈1.732)四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知函数f（x）＝2x-（1）若f（x）＝32，求x（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明.

18.（12分）已知函数f（x）＝（1）根据定义证明函数f（x）在（1，+∞）单调递减;（2）若不等式f（x）＜b对一切实数x都成立，求b的取值范围.19.（12分）某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2（1）请将上表数据补充完整，并根据表格数据作出函数y＝f（x）在一个周期内的图象;（2）将y＝f（x）的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y＝g（x）的图象.若y＝g（x）的图象关于y轴对称，求θ的最小值.20.（12分）中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十五号航天员乘组与神舟十四号航天员乘组太空在轨轮换.已知火箭起飞质量x（单位:kg）是箭体质量M（单位:kg）和燃料质量m（单位:kg）之和.在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（单位:km/s）和x的函数关系是v＝alnx+blnM，其中a，b为常数，且当燃料质量为0kg时，火箭的最大速度为0km/s.已知某火箭的箭体质量为Mkg，当燃料质量为（e2-1）Mkg时，该火箭最大速度为4km/s.（1）求该火箭的最大速度v与起飞质量x之间的函数关系式;（2）当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到8km/s？21.（12分）已知函数f(x)＝3sinxcosx-sin2x+m在区间[0，π2（1）求函数f（x）的解析式;（2）当x∈[-π2，π