福建省福州市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一模）

福建省福州市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一模）

一.选一选（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1.下列函数的解析式中是函数的是（）

A.y=——B.y=—x+1C.y=x2+lD.y=Vx

-x5

2.当％>0时，正比例函数尸去的图象大致是（）

A/qB./LSC-D.

z|/II

1A

3.在下列性质中，平行四边形没有一定具有的是（）

A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为

360°

4.如图：在菱形/8CD中，AC=6,8ZA8,则菱形的边长为（）

D.8

5.在数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65,80,70,90,95,100,

70,这组数据的众数是（）

A.90B.85C.80D.70

6.甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102,乙样本的方差是0.06,那么（）

A.甲的波动比乙的波动大B.乙的波动比甲的波动大

C.甲，乙的波动大小一样D.甲，乙的波动大小无法确定

7.已知函数丫=（m-1）x-4的图象（2,4）,则m的值为（）

A.7B.5C.8D.2

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8.函数y=2x+l的图象没有下列哪个象限（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.下列选项中，没有能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

B.AB//CD,AB=CD

C.AD//BC.AB=DCD.AB=DC,AD=BC

10.下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限没有在内”的原则，如

年龄为36岁统计在36金<38小组，而没有在34&<36小组），根据图形提供的信息，下列说

法中错误的是（）

A.该学校教职工总人数是50人

B.年龄在40夕<42小组的教职工人数占该学校总人数的20%

C.教职工年龄的中位数一定落在40%<42这一组

D.教职工年龄的众数一定在389<40这一组

二.填空题（本题共6题，每小题4分，满分24分）

11.正比例函数y=-5x中，y随着x的增大而.

12.己知函数y=-x+3,当*=___时，函数值为0.

13.在矩形ABCD中，再增加条件（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形.

14.有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么a=.

15.将直线y=yx向下平移3个单位，得到直线.

16.某考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔

明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分.

三.解答题（共8小题，满分86分.）

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17.已知：函数y=(1-3k)x+2k-1,试回答：

(1)k为何值时，图象过原点？

(2)k为何值时，y随x的增大而增大？

18.已知样本数据为1,2,3,4,5,求这个样本的:

(1)平均数卷

(2)方差52.(提示：S2=—[xi-X)2+(X2-X)2+(Xj-X)2+(X4-X)2+(Xs-X)2])

19.已知函数的图象A(-2,-3),B(l,3)两点.

(1)求这个函数的解析式；

(2)试判断点P(-l,1)是否在这个函数的图象上;

(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

20.在矩形ABCD中，两条对角线相交于O,ZAOB=60°,AB=2,求AD的长.

21.为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯.某校随机抽查部分初中生对勤

俭节约的态度(态度分为：赞成、无所谓、)，并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统

计图(统计图没有完整)，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)此次共抽查名学生；

(2)持意见的学生人数占整体的%,无所谓意见的学生人数占整体的%；

(3)估计该校1200名初中生中，大约有名学生持态度.

22.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF,CE

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（2）求证：四边形AECF是平行四边形.

23.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购

进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：

总利润=总售价-总进价）.

饮料果汁饮料碳酸饮料

进价（元/箱）5536

售价（元/箱）6342

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润w关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用没有超过2000元，那么该商场如何进货才能获利至多？并求

出利润.

24.如图，直线A：y=—+2与x轴、/轴分别交于Z、8两点，在y轴上有一点C（0,4）