2022-2023学年湖北省孝感市应城市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省孝感市应城市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形为轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列计算正确的是(

)A.a+a=a2 B.7a3.下列因式分解错误的是(

)A.x2−y2=(x+y4.数据0.00000527用科学记数法表示为(

)A.5.27×10−4 B.5.27×105.正八边形的外角和为(

)A.540° B.360° C.720°6.使分式x−23−x有意义的A.x≠2 B.x≠−2 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=A.68°

B.67°

C.77°8.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AA.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.计算：4ab⋅210.计算：(13)−211.在△ABC中，∠A=35°，12.若分式x−2x+2的值为0，则x13.如图，△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于12AB)为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，若AC

14.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D

15.若x2+(m−2)16.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△A三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.先化简分式：(a2−2aa2−4a+四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

因式分解：

(1)m2−m19.(本小题8分)

解分式方程：

(1)1x=220.(本小题8分)

如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB//DE，AB=21.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB.点22.(本小题8分)

随着高考、中考的到来，某服装店老板预测有关“势在必得”“逢考必过”之类的短袖T恤衫能畅销，委托某服装车间加工280件此类服装，现分配给甲、乙两人加工，已知乙加工的件数比甲的2倍少80件．

(1)甲、乙加工服装件数分别是______件和______件；

(2)若乙每天比甲多加工23.(本小题8分)

如图，△ABC中，CA=CB，点D在BC的延长线上，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，与AC相交于点G．

(1)24.(本小题8分)

如图，已知等边△ABP和等边△ACQ，连接BC，PC，BQ，PC与AB交于点D，与BQ交于点O，且AD=BD

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．

本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．2.【答案】D

【解析】解：A、a+a=2a，选项错误，不符合题意；

B、7ab，3a不是同类项，无法合并，选项错误，不符合题意；

C、2a⋅3a2b3.【答案】D

【解析】解：A、原式=(x+y)(x−y)，不符合题意；

B、原式=(x+3)2，不符合题意；4.【答案】C

【解析】解：0.00000527=5.27×10−6，

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】B

【解析】解：∵任意多边形的外角和等于360°，

∴正八边形的外角和等于360°，

故选：B．

根据多边形的外角和等于360°解答即可．

6.【答案】C

【解析】解：根据题意得：

3−x≠0，

解得：x≠3．

故选：C．

根据分式的分母不为7.【答案】B

【解析】解：∵AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=68°，

∴∠2=8.【答案】D

【解析】解：在△ABC中，因为∠ACB=90°，

所以∠BAC+∠ABC=90°，

又因为AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，

所以∠BAD+∠ABE=12(∠BAC+∠ABC)=45°，

所以∠APB=135°，故①正确．

所以∠BPD=45°，

又因为PF⊥AD，

所以∠FPB=90°+45°=135°，

所以∠APB=∠FPB，

又因为∠ABP=∠FBP，

在△ABP和△FBP中，

∠ABP=∠FBPBP=BP∠A9.【答案】8a【解析】解：4ab⋅2a2b=810.【答案】10

【解析】解：原式=9+1=10．

故答案为：1011.【答案】70°【解析】解：∵三角形内角和为180°，且∠A=35°，∠B=75°，

∴∠C12.【答案】2

【解析】解：依题意得：x−2=0，

解得x=2．

经检验x=2符合题意．

故答案是：13.【答案】11

【解析】解：∵MN是AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

∵AC=4，BC=7，

∴△ACD的周长

=AC+C14.【答案】4

【解析】解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，OP=8cm，PD⊥OA，

∴∠P15.【答案】10或−6【解析】解：∵x2+(m−2)x+16是一个完全平方式

∴m−2=±8，

16.【答案】①②【解析】解：①∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE，

∵∠ACD=∠FCG，

∴∠ACF+∠FCD=∠FCD+∠BCG．

∴∠ACF=∠BCG，

在△ACF和△BCG中，

∠ACF=∠BCGAC=BC∠CAF=∠CBG，

∴△ACF≌△BCG(ASA)，故①正确；

②∵∠ACB=180°−2×54°=72°，

∠BCG=∠A17.【答案】解：(a2−2aa2−4a+4−3a−【解析】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从2，3，4这三个数中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．18.【答案】解：(1)原式=m(m−1)；

【解析】(1)原式提取公因式即可；

(219.【答案】解：(1)1x=2x+3，

x+3=2x，

解得：x=3，

检验：当x=3时，x(x+3)≠0，

∴分式方程的解为【解析】(1)按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答；

(220.【答案】证明：∵AB//DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=DC，

∴AC=DF．

【解析】由全等三角形的性质SAS判定△ABC≌△21.【答案】证明：(1)连接BD．

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC．

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=【解析】(1)由等腰三角形的性质和已知条件得出∠BAD=∠DAC=12×120°=60°，再由AD=A22.【答案】120

160

【解析】解：(1)设甲加工服装x件，则乙加工服装(2x−80)件，

由题意得：x+2x−80=280，

解得：x=120，

则2x−80=2×120−80=160，

即甲加工服装120件，则乙加工服装160件，

故答案为：120，160；

(2)设乙每天加工服装m件，则甲每天加工服装(m−5)件，

由题意得：120m−23.【答案】(1)证明：∵CA=CB，

∴∠B=∠CAB．

∵EF⊥AB，

∴∠AFE=∠EFB=90°．

∴∠B+∠BEF=90°，∠CAB+∠AGF=90°，

∴∠BE【解析】(1)根据等边对等角得出∠B=∠CAB，再由等角的余角相等得出∠BEF=∠AG24.【答案】证明：(1)∵△ABP和△ACQ是等边三角形，

∴AB=