2022-2023学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是(

)A.32 B.35 C.8 D.453.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠A.∠A=∠C

B.AD=4.下列运算正确的是(

)A.1a+1b=2a+b5.要使(x2−x+5)(A.−6 B.6 C.14 D.6.若点A(1+m,1−n)与点A.−1 B.−3 C.1 7.下列各式中，无论x为何实数，分式都有意义的是(

)A.12x+1 B.x+18.如果x2−mx+16A.8 B.±4 C.±8 9.某地兴建的幸福家园的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在△ABC(

)A.三条边的垂直平分线的交点

B.三个角的角平分线的交点

C.三角形三条高的交点

D.三角形三条中线的交点10.如图，钝角△ABC中，∠2为钝角，AD为BC边上的高，AE为∠BACA.∠DAE=∠2−∠111.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，A.5

B.7

C.10

D.312.将分式x+yx2+y2中x与A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的13 C.不变 D.二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。13.已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a−7|+14.如果3a=5，3b=10，那么15.若分式x+2x2−2x16.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______．17.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°°，∠C=25°，D是BC上一点，将

18.如图，∠A+∠B19.如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB

三、计算题：本大题共1小题，共5分。20.解方程：3x−1四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)

因式分解：

(1)a2(x22.(本小题8分)

先化简，再求值：(1+1−xx+1)÷223.(本小题8分)

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

(2)在直线l上找一点P24.(本小题8分)

戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等．

(1)求A、B两种口罩的单价；

(2)若学校需购买两种口共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买25.(本小题8分)

先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程x+1x=2+12的解为x1=2，x2=12；

方程x+1x=3+13的解为x1=3，x2=13；

方程x+1x=426.(本小题8分)

如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A，此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；

B、此图案是轴对称图形，此选项符合题意；

C、此图案不是轴对称图形，不符合题意；

D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；

故选：B．

根据轴对称图形的定义求解可得．

本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】B

【解析】解：360°÷36°=10，

对角线总条数为10×(10−3)2=103.【答案】B

【解析】解：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

A、在△ADF和△CBE中，∠A=∠CAF=CE∠AFD=∠CEB,

∴△ADF≌△CBE(ASA)，

故A不符合题意；

B、在△ADF和△CBE中，AD=B4.【答案】B

【解析】解：A、原式=bab+aab=a+bab，故此选项不符合题意；

B、原式=−(a−b)a−b=−1，故此选项符合题意；

5.【答案】A

【解析】解：(x2−x+5)(2x2−ax−4)

=2x4−ax3−4x2−2x36.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了关于x轴，y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的特征是解本题的关键．

利用关于x轴对称点的特征确定出m与n的值，即可求出m+n的值．

【解答】

解：∵点A(1+m,1−n)与点B(−3,2)关于x轴对称，

∴7.【答案】B

【解析】解：A、当x=−12时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；

B、∵无论x为何实数，x2≥0，∴x2+1恒大于等于1，∴无论x为何实数，原分式有意义，故此选项符合题意；

C、当x=0时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；

D、当x8.【答案】C

【解析】解：∵x2−mx+16是一个完全平方式，

∴x2−mx+169.【答案】A

【解析】解：∵电动车充电桩到三个出口的距离都相等，

∴充电桩应该安装在△ABC三条边的垂直平分线的交点，

故选：A．

10.【答案】B

【解析】解：∵AD是BC边上的高，

∴∠D=90°，

∴∠DAC=90°−∠1，

∵∠BAC+∠2+∠1=180°，

11.【答案】A

【解析】解：作EF⊥BC于F，

因为BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，

所以EF=DE=212.【答案】B

【解析】解：将分式x+yx2+y2中x与y的值同时扩大为原来的3倍得：

3x+3y(3x)13.【答案】7

【解析】解：∵a，b满足|a−7|+(b−1)2=0，

∴a−7=0，b−1=0，

解得a=7，b=1，

∵7−1=14.【答案】14【解析】解：∵3n=5，3b=10，

∴9a−b=(15.【答案】x>−2【解析】解：原式=x+2(x−1)2，

∴x+2>0且x≠1，

∴x>−2且16.【答案】6

【解析】【分析】

本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为(n−2)×180°解答．

根据内角和定理180°⋅(n−2)即可求得．

【解答】

解：∵多边形的内角和公式为(n−217.【答案】40°【解析】解：∵∠C=25°，∠CAB=90°，

∴∠B=18.【答案】360°【解析】解：如图，

∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F，∠19.【答案】15

【解析】【分析】

本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．

P点关于OA的对称点是P1，P点关于OB的对称点是P2，故有PM=P1M，PN=P2N，再利用三角形的周长公式计算即可．

【解答】

解：∵P点关于OA的对称点是P1，P点关于20.【答案】解：方程的两边同乘(x−1)(x+1)，得

3x+3−x−3=【解析】观察可得最简公分母是(x−1)(x+1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．21.【答案】解：(1)a2(x−y)+16(y−x)

=a2(x【解析】(1)先提取公因式(x−y)22.【答案】解：(1+1−xx+1)÷2x−2x2+2x+1

=2x+1⋅(x+1【解析】利用分式的相应的法则对式子进行化简，再结合分式的中分母不能为0，从而选取合适的数代入运算即可．

本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．23.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；

(2)如图，点P即为所求；【解析】(1)根据轴对称的性质即可在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

(2)连接B′C交直线l一点24.【答案】解：(1)设A种口罩的单价为x元，则B种口罩的单价为(x+2)元，

由题意得：450x=750x+2，

解得：x=3，

经检验，x=3是原方程的解，且符合题意，

则x+2=5，

答：A种口罩的单价是3元，B种口罩的单价是5元．

(2)设购买A【解析】(1)设A种口罩的单价为x元，则B种口罩的单价为(x+2)元，由题意：花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等．列出分式方程，解方程即可；

(2)设购买A种口罩m个，则购买B种口罩(500−m)个，利用总价=单价25.【答案】x1=5，x2=【解析】解：(1)