高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解练习试题

第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解一、选择题(每小题6分,共60分)1.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点),A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是 (C)A.沿AB的方向B.沿BC的方向C.沿BD的方向D.沿BE的方向【解析】由于做曲线运动的物体在某点的速度方向是沿曲线在该点的切线方向,因此,铅球在B点的速度方向是沿BD方向,C项正确。2.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成α角(如图所示),与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则 (D)A.因为有Fx,质点一定做曲线运动B.如果Fy>Fx,质点向y轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果Fy<Fxtanα,质点向x轴一侧做曲线运动【解析】若Fy=Fxtanα,则Fx和Fy的合力F与v在同一条直线上,此时物体做直线运动,A、C项错误;若Fy<Fxtanα,则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角β<α,则物体向x轴一侧做曲线运动,D项正确;同理若Fy>Fxtanα,物体向y轴一侧做曲线运动,B项错误。3.(2015·河南十校联考)如图所示,细线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球上升的速度大小为 (A)A.vsinθB.vcosθC.vtanθD.vcotθ【解析】将光盘水平向右移动的速度v分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度,而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等,故v球=vsinθ,A项正确。4.(2015·湖北重点中学联考)(多选)一只小船在静水中的速度为3m/s,它要渡过一条宽为30m的河,河水流速为4A.过河时间不可能小于10sB.不能沿垂直于河岸方向过河C.渡过这条河所需的时间可以为6sD.不可能渡过这条河【解析】船在渡河过程中同时参与两个运动,一个是沿河岸向下游的水流速度,一个是船自身的速度。垂直河岸方向位移即河的宽度为30m,而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度为3m/s,所以渡河最短时间t==10s,A项正确,C项错误;只要有垂直河岸的分速度,就可以渡过这条河,D项错误;船实际发生的运动就是合运动,如果船垂直河岸方向过河,即合速度垂直河岸方向,一个分速度沿河岸向下,与合速度垂直,那么在速度合成的三角形中船的速度即斜边,要求船的速度大于水的速度,而本题中船的速度小于水的速度5.(2015·广东高考)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物 (D)A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为v【解析】以帆板为参考系,帆船有向东运动的分速度,大小为v,也有向北运动的分速度,大小为v,因此帆船相对帆板运动的速度为v'=v,方向朝北偏东45°,D项正确。6.(2015·北京海淀区期中检测)(多选)某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动:用左手沿黑板推动直尺做竖直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法中正确的是 (CD)A.笔尖做匀速直线运动B.笔尖做匀变速直线运动C.笔尖做匀变速曲线运动D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小【解析】由题意知,笔尖的竖直方向速度保持不变,水平向右的加速度恒定,故做类平抛运动,A、B项错误,C项正确;由于竖直方向速度大小恒定,水平方向速度大小逐渐增大,故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小,D项正确。7.(2015·太原一中检测)如图所示,开始时A、B间的细绳呈水平状态,现由计算机控制物体A的运动,使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动,则下列v-t图象中,最接近物体B的运动情况的是 (A)【解析】如图所示,与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2,则物体B的速度vB=v1=vsinθ,在t=0时刻θ=0°,vB=0,C项错误;之后随θ增大,sinθ增大,B的速度增大,但开始时θ变化快,速度增加得快,图线的斜率大,若绳和杆足够长,则物体B的速度趋近于A的速度,A项正确。8.(2016·四川雅安中学月考)(多选)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则 (BD)A.船渡河的最短时间是60sB.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5【解析】当船头垂直河岸渡河时,过河时间为最短,tmin==5m/s,C项错误,D9.(2015·安徽芜湖一中月考)如图所示,质点做匀变速曲线运动,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是 (C)A.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过C点的速率比D点的大D.质点经过D点时的加速度比B点的大【解析】质点做匀变速曲线运动,则加速度大小与方向都不变,所以质点经过D点时的加速度与B点相同,故D项错误;质点在从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直在减小,故A项错误;质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则有A、B、C三点速度方向与加速度方向夹角大于90°,故B项错误;质点做匀变速曲线运动,由动能定理可得,D点的速度比C点速度小,故C项正确。10.(2015·长春一中期末检测)(多选)学校组织“骑车投球”比赛,甲、乙两参赛者在沿规定直轨道匀速骑行过程中,将手中网球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐O中,如图,A点是轨道上离筐最近的点。甲以3m/s的速度骑行,在B点将网球以速度v水平抛出,网球恰好落入筐中;乙以4m/s的速度骑行,要想将球投入筐中,乙参赛者应(A.在到达B点之后将球抛出B.在到达B点之前将球抛出C.将球也以速度v水平抛出D.将球以大于v的速度水平抛出【解析】由题意可知,甲将网球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐O中,而他骑行的速度方向与抛出方向垂直,乙以同样的方式来抛,依据运动的合成与分解,两个在相互垂直方向上的运动互不影响,所以乙还是以相同速度水平抛出,由于乙的骑行速度大于甲的骑行速度,所以乙应在到达B点之前将球抛出,故B、C项正确,A、D项错误。二、计算题(每小题20分,共40分)11.某“运12”飞机在航空测量时,它的航线要严格地从东到西,如果飞机的速度是80km/h,风从南面吹来,风的速度为40(1)飞机应朝哪个方向飞行?(10分)(2)如果所测地区长达80km,所需时间为多少?(10解:飞机的实际运动为合运动,随风的运动为飞机的一个分运动,如图所示。(1)设飞机的速度为v1,风速为v2,实际飞行速度为v,由合速度与分速度的关系可得飞机飞行速度方向与正西方向夹角θ的正弦值为sinθ=得θ=30°,飞机应朝西偏南30°角方向飞行。(2)飞机的合速度v=v1cos30°=40根据x=vt得t=h=2h12.如图所示,一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,其大小为v1=3m/s,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失,(1)发动机未熄火时,轮船相对于静水行驶的速度大小;(10分)(2)发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值。(10分)解:(1)发动机未熄火时,轮船运动速度v与水流