高考物理 考前三个月 第1部分 专题14 机械振动和机械波 光试题-人教版高三全册物理试题

1．(2015·新课标全国Ⅰ·34)(1)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”、“＝”或“＜”)．若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________m.(2)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图1所示．求：图1①t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；②从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间．2．(2015·江苏单科·12B)(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________．A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变(2)用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射．(3)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图2所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n.图23．(2015·天津理综·9)(1)某同学利用单摆测量重力加速度．①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________．A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图3所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重图3力加速度的表达式g＝________.(2)中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．图4是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光()图4A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光的侧移量大C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光(3)图5甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是()图5A．该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB．质点a经4s振动的路程为4mC．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2s时速度为零机械振动、机械波和光是每年高考必考的内容．纵观近几年的高考，高考对该部分知识点的考查体现在以下几个方面：波动图象与波速公式的综合应用、波动图象与振动图象的结合、光的折射、光的全反射、光的折射率的测定和光的波长的测定．复习时要加强对基本概念、规律的理解，抓住简谐运动和振动图象、波的传播和波动图象、光的折射和全反射三条主线，强化典型题目的训练，掌握其分析、求解的思路和方法．考题一机械振动和机械波1．(2015·海南单科·16)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图6所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是________．图6A．波速为4m/sB．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷2．(2015·郑州二质检)如图7所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x＝3.5m处．下列说法正确的是()图7A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度是20m/sC．在0.3s时间内，质点P向右移动了3mD．t＝0.1s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度E．t＝0.25s时，x＝3.5m处的质点Q到达波峰位置3．(2015·江西师大附中、鹰潭一中4月联考)如图8所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P质点在甲波最大位移处，Q质点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是________．(填正确答案标号)．图8A．两列波具有相同的波速B．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短C．P质点比Q质点先回到平衡位置D．在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动E．甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样1．巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：(1)分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．(3)找准波动图象对应的时刻．(4)找准振动图象对应的质点．2．波的多解问题的分析思路考题二光的折射和全反射4.(2015·安徽理综·18)如图9所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()图9A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sinθ－\f(α,2)) D.eq\f(sinα,sinα－\f(θ,2))5．(2015·西安交大附中四模)如图10所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点(设光线在B、C处未发生全反射)．已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t.图10(1)若OB、OC两束单色光在真空中的波长分别为λB、λC，试比较λB、λC的大小．(2)求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC.6．(2015·长沙4月模拟)某透明物体的横截面如图11所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，eq\x\to(ADC)为一圆弧，其圆心在AC边的中点．此透明物体的折射率为n＝2.0.若一束宽度与AB边长相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s.图111.必须掌握折射率的两个公式(1)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(θ1、θ2分别为入射角和折射角)．(2)n＝eq\f(c,v)(c为光速，v为光在介质中的速度)．2．必须明确全反射的条件及临界角公式(1)全反射的条件：光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角．(2)临界角公式：sinC＝eq\f(1,n).3．光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．(2)找入射点，确认界面，并画出法线．(3)明确两介质折射率的大小关系．①若光疏→光密：定有反射、折射光线．②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解．考题三光的几种特性7．关于光的特性易错点辨析(正确的打√号，错误的打×号)(1)在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大()(2)变化的电场能在其周围空间产生磁场()(3)拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度()(4)偏振是横波特有的现象()(5)光导纤维传递信号利用了光的全反射原理()(6)太阳光下的肥皂泡呈现出彩色条纹，这是光的折射现象()(7)半径较大的凸透镜的弯曲表面向下放在另一块平板玻璃上，让光从上方射入，能看到亮暗相间的同心圆，这是光的干涉现象()(8)不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的()(9)水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象()(10)在光导纤维束内传送图像是利用了光的色散现象()(11)当一列声波从空气中传入水中时波长一定会变长()(12)麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实()(13)在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄()(14)光纤通信的工作原理是全反射，光纤通信具有容量大、抗干扰性强等优点()(15)用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振()(16)当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长大得多时，将发生明显的衍射现象()(17)用两束单色光A、B，分别在同一套装置上做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则说明A光波长大于B光波长()(18)在光的双缝干涉实验中，条纹间距与缝的宽度成正比()(19)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动无关()(20)只有障碍物的尺寸比波长小得多时才会发生衍射现象()(21)红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度大()(22)光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变小()(23)在波的传播方向上两相邻的相对平衡位置的位移始终相同的质点间的距离等于波长()(24)全息照相的拍摄利用了光的干涉原理()(25)医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点()(26)泊松亮斑是光的衍射现象()(27)电磁波不同于机械波之处是电磁波能在真空中传播()(28)紫外线是一种比所有可见光波长更长的电磁波()8．(2015·新余二模)下列说法正确的是()A．如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小的平方根成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动B．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”C．含有很多颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散D．麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场E．狭义相对论表明物体运动时的质量总是要小于静止时的质量9．(2015·枣庄第十八中学4月模拟改编)下列说法中正确的是________．(填正确答案标号)A．当一列声波从空气中传入水中时波长一定会变长B．a、b两束光分别照射同一双缝干涉装置在屏上得到的干涉图样中，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，则可以判断水对a光的折射率比b光大C．肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实E．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场1.分析光的干涉现象的“三点注意”(1)干涉区的位移：稳定干涉中，振动加强区内各点的振动位移不一定比减弱区内各点的振动位移大(振动加强区内各点的振幅比减弱区内各点的振幅大)．(2)干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向在同一条直线上．(3)加强、减弱区形成条件：Δr＝kλ，k＝0、1、2、3…振动加强区；Δr＝(k＋eq\f(1,2))λ，k＝0、1、2、3…振动减弱区．2．区分光的干涉、衍射和色散(1)白光发生光的干涉、衍射和光的色散时都可出现彩色条纹，但出现彩色条纹的本质不相同，干涉和衍射是光的波长不同引起的干涉条纹间距、衍射明显程度不同的缘故，而光的色散是在同一种介质中波速不同、折射率不同造成的．(2)区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分．专题综合练1．(2015·重庆理综·11)(1)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图12所示．M、N、P、Q点的颜色分别为()图12A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红(2)图13为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s．求该波的波速并判断P点此时的振动方向．图132．(2015·怀化二模)(1)一列简谐横波从左向右以v＝2m/s的速度传播，某时刻的波形图如图14所示，下列说法正确的是________．(填正确答案标号)图14A．A质点再经过一个周期将传播到D点B．B点正在向上运动C．B点再经过eq\f(1,8)T回到平衡位置D．该波的周期T＝0.05sE．C点再经过eq\f(3,4)T将到达波峰的位置(2)如图15所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为λ0＝600nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的eq\r(2)倍，且与MN所成的夹角α＝30°.求：图15①透明球体的折射率n；②此单色光在透明球体中的波长λ.3．(2015·银川一模)(1)如图16甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象．下列说法正确的是()图16A．这列波的传播方向是沿x轴正方向B．这列波的传播速度是20m/sC．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3mD．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向E．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离(2)直径d＝1.00m，高H＝0.50m的不透明圆桶，放在水平地面上，桶内盛有折射率n＝1.60的透明液体，某人站在地面上离桶中心的距离为x＝2.10m处，他的眼睛到地面的距离y＝1.70m，问桶中液面高h至少为多少时，他能看到桶底中心？(桶壁厚度不计)4．(2015·新课标全国Ⅱ·34)(1)如图17所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则________．图17A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距(2)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：①P、Q间的距离；②从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．5．(2015·山东理综·38)(1)如图18所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10m/s2.以下判断正确的是________．(双选，填正确答案标号)图18a．h＝1.7mb．简谐运动的周期是0.8sc．0.6s内物块运动的路程是0.2md．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反(2)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图19所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．图19

答案精析专题14机械振动和机械波光真题示例1．(1)＞0.3(2)①x＝(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，±3，…)②0.1s解析(1)双缝干涉条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.相邻条纹间距Δx＝eq\f(10.5mm,5)＝2.1mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可得d＝eq\f(lλ,Δx)＝0.3m.(2)①两列波的振幅均为8cm，故偏离平衡位置位移为16cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点．根据波形图可知，甲、乙的波长分别为λ乙＝60cm，λ甲＝50cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x甲＝(50＋k1×50)cm(k1＝0，±1，±2，±3，…)x乙＝(50＋k2×60)cm(k2＝0，±1，±2，±3，…)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为x＝(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，±3，…)②偏离平衡位置位移为－16cm对应为两列波的波谷相遇．t＝0时，波谷之差Δx′＝(50＋eq\f(2n1＋1,2)×60)－(50＋eq\f(2n2＋1,2)×50)整理可得Δx′＝10(6n1－5n2)＋5波谷之间最小的距离为Δx′＝5cm两列波相向传播，相对速度为2v＝50cm/s所以出现偏离平衡位置位移为－16cm的最短时间t＝eq\f(Δx′,2v)＝0.1s.2．(1)BC(2)1.5不容易(3)eq\f(\r(449),14)(或1.5)解析(1)在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确．(2)根据λ＝eq\f(v,f)，在传播过程中，频率保持不变，所以eq\f(λ1,λ2)＝eq\f(v1,v2)＝1.5；波长越长越容易发生衍射，所以超声波遇到结石时，不容易发生衍射．(3)设折射角为γ，由折射定律n＝eq\f(sini,sinγ)，其中i＝30°由几何关系知sinγ＝eq\f(BP－OA,OP)，且OP＝eq\r(BP－OA2＋AB2)代入数据解得n＝eq\f(\r(449),14)(或n≈1.5)．3．(1)①BC②eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))(2)C(3)D解析(1)①在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和轻且不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C.②设第一次摆长为L，第二次摆长为L－ΔL，则T1＝2πeq\r(\f(L,g))，T2＝2πeq\r(\f(L－ΔL,g))，联立解得g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2)).(2)由题图可知，a光在同一介质中的折射率大，其频率大．根据n＝eq\f(c,v)，知a光在玻璃中的传播速度小，选项A错误．当a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如图所示，由图可知，a光的侧移量大，选项B错误．由于a光的频率大，且频率越大，越容易引起光电效应，选项C正确．由sinC＝eq\f(1,n)可知a光的临界角小，即a光比b光容易发生全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是b光，选项D错误．(3)由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8m，周期T＝8s，所以波速为v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，该时刻开始质点b向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4s(半个周期)质点a振动的路程为2A＝1m，B错误；此时刻质点a速度方向与质点b相反，沿－y方向，C错误；在t＝2s时质点a在波谷处，速度为0，D正确．考题一机械振动和机械波1．BDE[任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则eq\f(1,2)T＝0.4s，解得T＝0.8s.从波形图中可知λ＝4m，所以波速为v＝eq\f(λ,T)＝5m/s，故A错误；根据公式f＝eq\f(1,T)可得波的频率为1.25Hz，B正确；x坐标为15m的质点距原点Δx＝3λ＋eq\f(3,4)λ，此时在波谷位置，经t＝0.6s即t＝eq\f(3,4)T，质点振动到平衡位置，C错误；x坐标为22m的质点距原点Δx＝5λ＋eq\f(λ,2)，此时在平衡位置向上运动，质点经过t＝0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点距P的距离Δx＝14m即Δx＝3λ＋eq\f(λ,2)，此时x坐标为17m的质点恰好位于波谷，E正确．]2．ADE[由题图乙读出，t＝0时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A正确；由题图知：λ＝4m，T＝0.4s，则波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，故B错误；据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误；当t＝0.1s时，质点P位于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大，而质点Q此时不在最大位移处，所以质点P的加速度大于质点Q的加速度，故D正确；t＝0.25s时，波沿x轴正方向传播的距离Δx＝vt＝2.5m，将波形沿x轴正方向平移2.5m．可知，x＝3.5m处的质点Q处于波峰位置，故E正确．]3．ADE[两列简谐波在同一介质中传播，所以具有相同的波速，传播相同的距离所用时间相等，故A正确，B错误．由图可知，两列波波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2，波速相同，由波速公式v＝eq\f(λ,T)得到周期之比为T甲∶T乙＝3∶2.Q质点与P质点都要经过eq\f(1,4)周期回到平衡位置．所以Q质点比P质点先回到平衡位置，故C错误．两列波的频率之比为f甲∶f乙＝2∶3，则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动，故D正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E正确．]考题二光的折射和全反射4．A[如图所示，设AB面上的折射角为γ，AC面上的入射角为γ′，由于i′＝i，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又设两法线的夹角为β，则由几何关系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，则解得：γ＝eq\f(α,2)，又由几何关系得：γ＋γ′＋θ＝i＋i′，解得：i＝eq\f(α＋θ,2)，则棱镜对该色光的折射率n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))，故A正确．]5．(1)λB<λC(2)t解析(1)由于光线OB偏折比光线OC偏折更多，所以OB光的折射率较大，波长较短，即有λB<λC；(2)作出光路图如图所示．作界面OD的法线MN，设圆柱体直径为d，入射角为θ，折射角分别为θB、θC，连接DB、DC，由折射定律得nB＝eq\f(sinθ,sinθB)，nC＝eq\f(sinθ,sinθC)nB＝eq\f(c,vB)，nC＝eq\f(c,vC)由以上四式得eq\f(sinθB,vB)＝eq\f(sinθC,vC)已知t＝eq\f(dsinθB,vB)，tC＝eq\f(dsinθC,vC)，可得tC＝t.6．见解析图eq\f(πL,3)解析如图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF.如图，从圆弧ADC射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ，因sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)故θ＝30°由几何关系得：圆弧DEF长度为s＝2θ·L故所求s＝eq\f(πL,3).考题三光的几种特性7.12345678910×√×√√×√√√×11121314151617181920√√√√××√×√×2122232425262728√√√×√√√×8．BCD[当与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，与其方向总是相反时，质点的运动就是简谐运动，故A错误；测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是利用多普勒效应原理，故B正确；多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以将复合光进行分解，故C正确；麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场，故D正确；由相对论质量公式可知，物体运动时的质量大于静止时的质量，故E错误．]9．ABD[当一列声波从空气中传入水中时，频率不变，波速变大，故根据λ＝eq\f(v,f)可知波长一定会变长，选项A正确；a、b两束光分别照射同一双缝干涉装置在屏上得到的干涉图样中，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知a光的波长小于b光，则a光的频率大于b光，则可以判断水对a光的折射率比b光大，选项B正确；肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象造成的，选项C错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实，选项D正确；均匀变化的电场(磁场)产生恒定的磁场(电场)，选项E错误．]专题综合练1．(1)A(2)2.5m/s沿y轴正方向解析(1)玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色、N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确．(2)由波形图可知，波长λ＝1.0m，则波速为v＝eq\f(λ,T)＝2.5m/s由波的传播方向和质点振动方向可知，P点的振动方向沿y轴正方向．2．(1)BDE(2)①eq\r(2)②424nm解析(1)质点不随波传播，A错；由波向右传播可知B点向上振动，B对；B点向上振动靠近平衡位置平均速度大，回到平衡位置所用时间小于八分之一周期，C错；由T＝eq\f(λ,v)可知周期为0.05s，D对；C点向下运动，所以经过四分之三周期到达波峰，E对．(2)①光路图如图所示，设在B点的入射角为i、折射角为γ，在C点的入射角为β，出射角为θ，在△OCP中，OC＝R，OP＝eq\r(2)R；由正弦定理可得：eq\f(R,sinα)＝eq\f(\r(2)R,sinπ－θ)sinθ＝eq\f(\r(2),2)θ＝45°所以∠COP＝θ－α＝15°因为OB＝OC＝R，所以γ＝β，又根据折射定律可得i＝θ＝45°所以∠BOM＝i＝45°由几何关系可得：γ＋β＝∠COP＋∠BOM＝60°所以γ＝β＝30°由折射定律可得：n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\r(2)②n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0,λ)所以λ＝eq\f(λ0,n)≈424nm.3．(1)ABE(2)0.22m解析(1)由乙图读出，t＝0时刻质点P的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A正确；由图知：λ＝4m，T＝0.2s，则波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，故B正确；简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，故C错误；图示时刻质点Q沿y轴正方向运动，t＝0.1s＝eq\f(1,2)T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误；t＝0.35s＝1eq\f(3,4)T，经过0.35s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故E正确．(2)如图所示，设O点发出的光经过液面上O′点进入人眼．延长液面直线交AB于C.△O′ED和△O′AC相似，故eq\f(H－h,y－h)＝eq\f(a,a＋x－\f(d,2))其中a为O′D的长度．解得：a＝eq\f(4,3)(H－h)说明：γ＝5