初中数学八年级上册《章复习》同步练习

《章复习》同步练习选择题（每小题3分，共30分）1、如图1，图中三角形的个数共有（）.图1图1A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图2，将一个正三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（）A、120°B、240°C、300°D、360°112（图23、下列各组中的三条线段，不能组成三角形三边的是（）3cm，4cm，6cmB、m+1，m+2，m+3（m＞0）C、三条线段之比为4：3：2D、，，4、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的4倍，那么这个三角形一定是（）锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形5、下列命题中正确的是（）三角形的角平分线都是射线三角形的中线就是过顶点平分对边的直线三角形的三条高的交点在三角形的内部三个点彼此相连，不一定能组成三角形6、从一个n边形中除去一个角后，其余（n-1）个内角和是2580°，则原多边形的边数是（）A、15B、17C、19D、137、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定8、如图3，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数为（）AABCD图3A、36°B、180°C、72°D、28°9、如图4，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，若∠B=50°，则∠D等于（）A、60°B、80°C、65°D、40°AABCD图4AABCDE图510、如图5，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线交于D，若∠D=60°，则∠A的度数为（）A、60°B、80°C、100°D、120°填空题（每小题3分，共30分）11、正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是。12、如图6，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=。ABABCDE图7ABCBPB图613、一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形是______边形.14、已知△ABC中，AB=3，BC=9，则AC的取值范围是，周长l的取值范围是。15、三角形的三个内角中，最多有个锐角，最少有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角。16、如图7，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，请写出∠A和∠D的关系式。17、若n边形外角和与内角和度数之比为2：7，则从一个顶点出发的对角线可把此多边形分为个三角形。18、如果一个多边形的各个内角都相等，并且多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的每个外角是。19、如图8所示，已知点D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为。ABABCDEF图9ABCDEF图820、如图9所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=。解答题21、（6分）如图10，BC⊥DE于点O，DE交AB于点E，∠A=27°，∠D=20°，求∠B和∠ACB的度数。ABABCDEF图11ABCDEO图1022、（6分）△ABC中，若∠A+∠C=2∠B，最小角为30°，试判断△ABC的形状。23、（7分）如图11所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。24、（7分）一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角和为500°，求这个多边形的边数。综合应用题25、（7分）如图12，已知△ABC是正三角形，点P为内部任意一点，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，h为正三角形ABC的高，a为正三角形ABC的边长。AABCGEF图12求证：（1）∠A+∠EPC=180°，∠B+∠GPF=180°，∠C+∠EPF=180°（2）PE+PF+PG=h参考答案一、选择题1～10CBDBDBBBCD二、填空题11.1812.120°13.514.6＜AC＜12.18<l＜2415.三个，二个，一个，一个16.∠D=∠A17.718.40°19.62°20.360°提示：16、∠ACE=∠A+∠ABC∴∠DCE=∠A+∠ABC=∠A+∠DBC又∠DCE=∠D+∠DBC∴∠D=∠A三、解答题21、解：∵BC⊥DE于点O，所以∠COD=90°，所以∠OCD=180°-∠COD-∠D=70°又∵∠OCD=∠A+∠B，所以∠B=∠OCD-∠A=43°又∵∠ACB+∠OCD=180°∴∠ACB=180°-∠OCD=110°22、解：由三角形内角和定理，得AABCDEF）（12图1∠A+∠B+∠C=180°∴∠A+∠C=180°-∠B又∠A+∠C=2∠B∴180°-∠B=2∠B，解得∠B=60°∴另一角必为180°-30°-60°=90°∴△ABC是直角三角形23、连接DA，显然∠1+∠2=∠B+∠C凸四边形ADEF的内角和为∠1+∠EDC+∠E+∠F+∠BAF+∠2=（4-2）×180°=360°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F==360°24、解：设这个多边形的边数为x，这个内角为α，则有180°-α+（x-2）·180°-α=500°化简，得（x-2）·180°=360°+2α-40°令360°+2α-40°=k·180°当k=2时，α=20°，当k=3时，α=110°故α=20°时，x=4；当α=110°时，x=5所以这个多边形是四边形或五边形。合应用题25、证明：（1）∵四边形AGPE的内角和为360°，而PG⊥AB，PE⊥A