新高考卷04-备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）原卷版

成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期2023年高考全真模拟卷四（新高考卷）数学考试时间：120分钟；试卷满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．设复数，则（

）A．0 B． C． D．13．是直线与圆相切的（

）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的机会的概率为，得到乙、丙两公司面试的机会的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试机会的公司个数．若，则随机变量X的数学期望（

）A． B． C． D．5．设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若的内切圆半径的最大值为（为椭圆的半焦距），则椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．6．为的重心，点为内部（含边界）上任一点，分别为上的三等分点（靠近点），（），则的最大值是A． B． C． D．7．已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（

）A． B．C． D．8．已知，，，给出下列结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是（

）A．③④ B．③ C．①②④ D．②③④二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）9．某校对200名考生的数学竞赛成绩进行统计，分成，，，，五组，得到如图所示频率直方图，则根据频率直方图，下列说法正确的是（

）A．B．估计该校学生数学竞赛成绩的平均数在内C．该校学生数学竞赛成绩的中位数大于80D．该校学生数学竞赛成绩不低于80分的有90人10．如图，边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将，，分别沿DE，DF，EF折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（

）A． B．三棱锥的外接球的体积为C．点P到平面DEF的距离为 D．二面角的余弦值为11．已知抛物线，其焦点为F，准线为l，PQ是过焦点F的一条弦，点，则下列说法正确的是（

）A．焦点F到准线l的距离为2B．焦点，准线方程C．的最小值是3D．以弦PQ为直径的圆与准线l相切12．已知函数满足对任意的都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，都有，则下列结论正确的是（

）A．是偶函数 B．的图象关于直线对称C． D．第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在的二项展开式中项的系数为__________．14．函数的图象在点处的切线l恒过定点，则该定点坐标为______．15．设且，则使函数在区间上不单调的的个数是___________．16．设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为_____.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，且数列的前n项和为，证明：.18．设函数.(1)求函数的最小正周期；(2)若函数的图象与函数的图象关于原点对称，求的值．19．某研究性学习小组对无现金支付（支付宝、微信、银行卡）的用户进行问卷调查，随机选取了人（图1），按年龄分为青年组与中老年组，如图2.（1）完成图2列表联，并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系？（2）把频率作为概率，从所有无现金支付用户中（人数很多）随机抽取人，求所选人中恰有人为支付宝用户的概率.20．如图1，矩形ABCD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，，将矩形ABCD沿EF翻折.(1)若所成二面角的大小为（如图2），求证：直线面DBF；(2)若所成二面角的大小为（如图3），点M在线段AD上，当直线BE与面EMC所成角为时，求二面角的余弦值.21．已知双曲线的焦距为10，且经过点．A，B为双曲线E的左、右顶点，P为直线上的动点，连接PA，PB