2022-2023学年河南省南阳九中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河南省南阳九中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2020的倒数是(

)A.−2020 B.2020 C.12020 2.钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积.这里的“170000”用科学记数法表示为(

)A.17×104 B.1.7×1053.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=A.40° B.50° C.130°4.下列计算正确的是(

)A.x−(y−z)=x−5.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为A.2020 B.−2020 C.2019 D.6.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是(

)

A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同7.如图所示，CD/​/AB，OE平分∠AOD，∠EA.35° B.40° C.25°8.有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a>0>b；②|b|>|aA.1 B.2 C.3 D.49.下列哪个角不能由一副三角板作出(

)A.15° B.105° C.135°10.如图，已知AN平分∠BAM，BM平分∠ABN，AN⊥BM于C，∠M

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：−34______−56.(填“<”、“>12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简13.若(|a|−1)214.已知E点把线段AB分成3：2两部分，EB=12，D是线段AB的中点，则D15.在锐角∠AOB内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角…照此规律，画10条不同的射线，可以画出______个锐角．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算．

(1)−24−17.(本小题10分)

如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)填空：a=______，b=______，c=______；

18.(本小题9分)

如图，已知A，B两点．

(1)画线段AB；

(2)延长线段AB到点C，使BC=2AB；

(3)反向延长线段AB到点D，使DA=13A19.(本小题9分)

如果关于x，y的单项式2nxcy与单项式3myx3是同类项，且2nxcy+20.(本小题8分)

看图填空，并在括号内注明说理依据．

如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=32°，∠2=32°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？

解：∵∠1=32°，∠2=32°(已知)，

∴∠1=∠2．

∴______/​/______(______).

又21.(本小题8分)

如图，AD/​/EF，∠1+∠2=180°．

(1)求证：D22.(本小题9分)

某种首饰品在甲、乙两个商店销售，甲商店标价470元/克，按标价出售，不优惠．乙商店标价520元/克，但若买的首饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的首饰品重量为x克．

(1)分别列出到甲、乙商店购买该种首饰品所需的费用(用含x的代数式表示)；

(2)张阿姨要买条重量23.(本小题12分)

如图，已知AM/​/BN，∠A=62°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

(1)①∠ABN的度数是______；②∵AM/

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵2020×12020=1

∴2020的倒数是12020，2.【答案】B

【解析】解：170

000=1.7×105．

故选：B．

一个大于10的数用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．

此题主要考查了一个大于10的数用科学记数法的表示方法，大于3.【答案】C

【解析】解：∵∠A与∠B互余，∠A=40°

∴∠B=90°−40°=50°

∵∠4.【答案】D

【解析】解：A、x−(y−z)=x−y+z，故原题计算错误；

B、−(x−y+z)5.【答案】D

【解析】解：将x=1代入px3+qx+1=2021可得p+q=2020，

当x=−1时，

px3+qx+1

=6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了由几何体判断三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

根据三视图解答即可．

【解答】

解：图①的三视图为：

图②的三视图为：

易得平移前后几何体的俯视图相同，

故选C．7.【答案】B

【解析】解：∵CD//AB，

∴∠AOD+∠D=180°，

∵∠D=60°，

∴∠AOD=180°−8.【答案】C

【解析】解：从数轴上可以看出a<0，b>0，且|a|>|b|．

则：①a>0>b，错误；

②|b|>|a|，错误．

因为a<0，b>0，

所以ab<0．

所以③ab<0，正确．

因为b>0，

所以−b<0．

所以−b<b9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了角度的计算，也考查了直角三角形的性质．一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°.可作出15°的整数倍的角．

【解答】

解：一副三角板有两个直角三角形，它们的角有：90°，60°，45°，30°．

10.【答案】A

【解析】解：∵AN⊥BM于C，

∴∠BCN=90°，故①正确；

∵AN平分∠BAM，BM平分∠ABN，

∴∠BAM=2∠BAN，∠ABN=2∠ABM=2∠MBN，

∵AN⊥BM于C，

∴∠ACB11.【答案】>

【解析】【分析】

此题考查了有理数大小的比较，有理数比较大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．

【解答】

解：因为−34=−912，−56=−1012；

|−12.【答案】2b或−【解析】解：由数轴可得：a<0<c<b，且|a|=|b|

∴b=−a，

∴|c−a|+|c−b|+|a+b|

=c−a+13.【答案】1

【解析】解：由题意得，|a|−1=0，b−2014=0，

解得a=±1，b=2014，

a=1时，ab=12014=14.【答案】2或3

【解析】解：如图1，

∵E点把线段AB分成3：2两部分，EB=12，

∴BE=25AB=12，

∴AB=30，

∵D是线段AB的中点，

∴BD=12AB=12×30=15，

∴DE=BD−BE=1515.【答案】66

【解析】【分析】

本题考查了角的概念，解决此题的关键是找到规律，从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是12×(n+1)×(n+2).分别找出各图形中锐角的个数，找出规律解题．

【解答】

解：∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角；

在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；

16.【答案】解：(1)−24−(−1)2020×[2−(−23)【解析】(1)首先计算乘方、绝对值和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法，最后从左向右依次计算即可．

(217.【答案】解：(1)1；−3；2；

(2)原式=5【解析】【分析】

本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．

(1)先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；

(2)化简代数式后代入求值．

【解答】

解：(1)由长方体纸盒的平面展开图知，a与−1、b与3、c与−2是相对的两个面上的数字或字母，

因为相对的两个面上的数互为相反数，

所以a=1，b=−3，18.【答案】解：(1)如图所示，即为所求；

(2)如图所示，即为所求；

(3)如图所示，即为所求；

(4)∵AB=3cm，BC=2AB，DA=13AB，

∴B【解析】(1)(2)(3)根据题意作图即可；

(4)先求出BC=619.【答案】解：∵m的倒数是1，n的相反数是12，

∴m=1，n=−12，

∵关于x，y的单项式2nxcy与单项式3myx3是同类项，

∴【解析】首先利用倒数、相反数的定义得出m、n的值，再利用同类项的定义得出c的值，进而代入求出答案．

本题考查了倒数、相反数、同类项的定义，正确把握相关定义得出m、n的值是解题的关键．20.【答案】AC

BD

同位角相等，两直线平行

122

122

AE

B【解析】解：∵∠1=32°，∠2=32°(已知)，

∴∠1=∠2．

∴AC/​/BD(同位角相等，两直线平行)，

∵AC⊥AE(已知)，

∴∠EAC=90°．

∴∠EA21.【答案】(1)证明：∵AD//EF，

∴∠2+∠BAD=180°，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠【解析】(1)由平行线的性质可得∠2+∠BAD=180°，进而等量代换得到∠122.【答案】解：(1)y甲=470x，

y乙=520x(0≤x≤3)y乙=【解析】(1)根据单价、数量、总价之间的关系可得关系式；乙的分段函数，根据