食品试验设计与统计分析习题答案deflate课件

P45/6设U服从标准正态分布。

(1)求α，使得P(∣u∣<α

)=0.01；

(2)求α，使得P(u<α

)=0.901。

表P（u）=0.009903，对应的U=-2.33，所以α=2.33

P(｜u｜＜u1)＝1-2Φ(-u1)=0.01

Φ(-u1)=（1-0.01）/2=0.495

查表P（u）=0.4960与0.495最接近，对应的U=-0.01，所以α=0.01

用函数NORMSINV(0.495)得到-0.01253

P(u<α

)=0.901

查表P（u）=0.90147，对应的U=1.29，所以α=1.29

用函数NORMSINV(0.901)得到1.2873P45/9设x~N（70，102），试求：(1)x<62的概率；(2)x>72的概率；(3)68<=x<74的概率。

P(U<-0.8)=0.2119

P(u>0.2)=P(u≥u1)=Φ(-u1)=Φ(-0.2)=0.4207

P(68<=x<74)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(0.4)-Φ(-0.2)=0.6554-0.4207=0.2347P45/10当双侧α=0.1时，求第9题中上下侧分位数x

α。P(u＜-α)+P(u≥α)=1-P(-α≤u＜α﹚=0.10=α由附表2查得：α=1.644854

算出X1=53.5

算出X2=86.5P45/11在第9题中的x总体中随机抽取样本含量n=36的一个样本，求P(∣-70∣<5)=？P(65<<75)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(3)-Φ(-3)

=0.99865-0.00135=0.9973P(∣-70∣<5)=

P(｜u｜＜u1)＝1-2Φ(-u1)

＝1-2Φ(-3)

=1-2*0.00135=0.9973P45/12设x1~N（70，102）,x2~N（85，152），在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P(∣1-2∣<10)=？=70-85=-15=3.33+5.63=8.96P(-10<x<10)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(8.33)-Φ(1.67)=1-0.9525=0.0475P45/12设x1~N（70，102）,x2~N（85，152），在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P(∣1-2∣<10)=？=85-70=15=3.33+5.63=8.96P(-10<x<10)=P(u1≤u＜u2)＝Φ(-1.67)-Φ(-8.33)=0.04746-0=0.04746P68/7从胡萝卜中提取β-胡萝卜素的传统工艺提取率为91%。现有一新的提取工艺，用新工艺重复8次提取试验，得平均提取率=95%，标准差S=7%。试检验新工艺与传统工艺在提取率上有无显著差异。

（1）假设H0：μ=μ0=91%，两种工艺在提取率上无差异

HA：μ≠μ0，新老工艺有差异

（2）确定显著水平α＝0.05

（3）计算统计量t值

（4）查临界t值，作出统计推断

由df=7，查t值表（附表3）得t0.05（7）=2.365，因为|t|<t0.05，P>0.05，故应接受H0，表明β-胡萝卜素新老工艺在提取率上无差异。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉毒素B1不得超过20μg/kg.现从一批花生仁中随意抽取30个样品来检测其黄曲霉毒素B1含量，得平均数=25μg/kg，标准差S=1.2μg/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？（1）提出假设。无效假设H0：μ<＝μ0＝20μg/kg，即这批花生仁的黄曲霉毒素没有超标。备择假设HA：μ>μ0，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。（2）确定显著水平。α＝0.01（单尾概率）（3）构造统计量，并计算样本统计量值。（4）统计推断。由显著水平α＝0.01，查附表3，得临界值t0.02（29）＝2.462。实际计算出的表明，试验表面效应仅由误差引起的概率P<0.01,故否定H0，接受HA。所以这批花生仁的黄曲霉毒素超标。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉毒素B1不得超过20μg/kg.现从一批花生仁中随意抽取30个样品来检测其黄曲霉毒素B1含量，得平均数=25μg/kg，标准差S=1.2μg/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？（1）提出假设。无效假设H0：μ<＝μ0＝20μg/kg，即这批花生仁的黄曲霉毒素没有超标。备择假设HA：μ>μ0，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。（2）确定显著水平。α＝0.01（单尾概率）（3）构造统计量，并计算样本统计量值。（4）统计推断。由显著水平α＝0.01，查附表2，得临界值u0.02＝2.33。实际计算出的表明，试验表面效应仅由误差引起的概率P<0.01,故否定H0，接受HA

，所以这批花生仁的黄曲霉毒素超标。P69/9表4-7为随机抽取的富士和红富士苹果果实各11个的果肉硬度，问两品种的果肉硬度有无显著差异？表4-7富士和红富士苹果的果肉硬度磅/cm2品种果实序号1234567891011富士14.516.017.519.018.519.015.514.016.017.019.0红富士17.016.015.514.014.017.018.019.019.015.015.0（1）建立假设。即两品种的果肉硬度无差异。（2）确定显著水平α＝0.05（3）计算故：（4）统计推断。由α＝0.05查附表3，得u0.05(20)＝2.086实际|u|＝0.755<u0.05＝2.086，故P>0.05，应接受H0。说明富士和红富士两品种的果肉硬度无显著差异。P69/10分别在10个食品厂各测定了大米饴糖和玉米饴糖的还原糖含量，结果见表4-8.试比较两种饴糖的还原糖含量有无显著差异。表4-8.10个食品厂大米和玉米饴糖的还原糖含量%品种序号12345678910大米39.037.536.938.137.938.537.038.037.538.0玉米35.035.536.035.537.035.537.036.535.835.5（1）建立假设。即两品种的果肉硬度无差异。（2）确定显著水平α＝0.01（3）计算故：（4）统计推断。由α＝0.01查附表3，得t0.01(18)＝2.878实际|u|＝6.42>u0.01＝2.878，故P<0.01，应否定H0，接受HA。说明两种饴糖的还原糖含量有显著差异。P69/11从一批食品中随机抽出100个样品来检验是否合格，发现有94个为合格品。问该批食品是否达到企业规定的合格率必须达到95%的标准。（1）提出假设即该批产品合格；由一尾概率α＝0.05查附表，得临界值u0.10＝1.64，实际计算，p>0.05，故应接受H0

，表明该批产品达到了企业标准，为合格产品。（2）计算所以（3）作出统计推断P69/12一食品厂从第一条生产线上抽出250个产品来检查，为一级品的有195个；从第二条生产线上抽出200个产品，有一级品150个，问两条生产线上的一级品率是否相同？（1）提出假设两条生产线上的一级品率相同。（2）计算由α＝0.05和α＝0.01查附表得，临界值u0.05=1.96。由于实际计算<1.96，所以p>0.05，应接受H0，表明两条生产线上的一级品率相同。（3）作出统计推断P69/13求习题7中新工艺的β-胡萝卜素提取率μ在置信度为95%