工程热力学与传热学课件

傳熱過程分析與換熱器計算第一節傳熱過程的分析與計算

傳熱過程：熱流體通過固體壁面的導熱把熱能傳給冷流體的過程。傳熱過程分析求解的基本關係為傳熱方程式，即式中k為傳熱係數。1。通過平壁的傳熱

2。通過圓筒壁的傳熱每米管長的傳熱量：對於多層圓管

每米管長的傳熱量：3。通過肋壁的传热加肋側的面積A2＝肋片表面積A2’＋兩肋片之間壁的表面積A2”A2>A1肋化係數：肋片越高，肋距越小，肋化係數就越大。肋片與流體的換熱量

f

為肋片效率加肋側與流體的換熱量肋壁總效率肋壁的導熱熱量加肋側流體的換熱量不加肋側與流體的換熱量肋壁的傳熱公式以A1為基準的肋壁的傳熱係數

對於蒸汽加熱的暖氣包，由於蒸汽凝結換熱係數α1遠遠大於暖氣包對室內空氣自然對流時的α2，使這一傳熱過程中的總熱阻完全決定於α2一側的換熱熱阻。因此在α2一側加導熱熱阻較小的肋片是最有效的改進措施。

在表面傳熱係數較小的一側採用肋壁是強化傳熱的一種行之有效的方法。

在冷熱介質溫度一定時，要增強傳熱可以加大α1、α2、λ、A1、A2以及減小δ。最有效的措施是改變上列某些值後，可減小各項分熱阻中最大的那一個熱阻值。例1：

一平壁一側加肋，加肋後面積為A2，肋化係數=13，肋壁總效率

tot=0.9。壁的厚度=10mm，材料的導熱係數=50W/(m·K)，相對應的換熱係數為

1=200W/(m2

·K)和

2=10W/(m2

·K)，流體溫度tf1=75C和tf2=15C。求以A1為基準，其單位面積的傳熱量q1，並與不加肋時的傳熱量q比較。解：q1/q=4347.6/570.3=7.623例2：牆厚240mm，室內空氣的溫度為20C，室外空氣的溫度為-10C；磚牆的導熱係數=0.95W/(m·K)，室內空氣對牆面的換熱係數為

1=8W/(m2

·K)，室外空氣的換熱係數為

2=37W/(m2

·K)（考慮了輻射換熱的因素）。試求冬季室內、外空氣通過磚牆傳遞的熱量和磚牆內側的溫度。（不考慮門、窗的傳熱影響）第二節熱交換器的型式和平均溫差

定義及分類

1.換熱器：把熱量從熱流體傳遞給冷流體的熱力設備。

2.按換熱器操作過程分為：間壁式、混合式及蓄熱式(或稱回熱式)三大類。

1）間壁式：冷、熱流體被間壁隔開，通過間壁換熱。2）混合式：冷、熱流體通過直接接觸換熱。3）回熱式：冷、熱流體週期性地流過固體壁面換熱。

在三類換熱器中以間壁式換熱器應用最廣，本節將對其結構型式及換熱器中冷、熱流體間的平均溫差的計算方法作比較詳細的介紹。近年發展起來的熱管換熱器是一種有相變的間壁式換熱器，其工作原理具有一定特點。1.間壁式換熱器的主要型式

1）套管式換熱器。這是最簡單的一種間壁式換熱器，其結構如下圖所示。總的來說，這類間壁式換熱器適用於傳熱量不大或流體流量不大的情形。實際使用時，為增加換熱面積可採用c所示結構。圖9-3套管式換熱器示意圖間壁式熱交換器管式熱交換器板式熱交換器殼管式熱交換器肋片管式熱交換器套管式熱交換器板翅式熱交換器平行板式熱交換器螺旋板式熱交換器2)殼管式換熱器。這是間壁式換熱器的一種主要形式．又稱管殼式換熱器。化工廠中的加熱器、冷卻器，電廠中的冷凝器、冷油器以及壓縮機的中間冷卻器等都是殼管式換熱器的實例。圖9-4是一種最簡單的殼管式換熱器的示意圖。一種流體(圖中冷流體)從封頭進口流進管於裏，再經封頭流出。這條路徑稱為管程。另一種流體從外殼上的連接管進入換熱器，在殼體與管子之間流動，這條路徑稱為殼程。圖9-4簡單的殼管式換熱器示意圖

為了提高管程流體的流速，在圖9-4所示的換熱器中，一端的封頭裏加了一塊隔板，構成了兩管程的結構，稱為l-2型換熱器(此處l表示殼程數，2表示管程數)。圖9-5所示是一個1-2型換熱器的剖面圖。圖9-5

1-2型換熱器剖面示意圖3）交叉流換熱器。它是間壁式換熱器的又一種主要型式。根據換熱表面結構的不同又可有管束式、管翅式及板翅式等的區別，如圖9-6所示圖9-6

交叉流換熱器示意圖

4）板式換熱器。板式換熱器由一組幾何結構相同的平行薄平板疊加所組成，兩相鄰平板之間用特殊設計的密封墊片隔開，形成一個通道，冷、熱流體間隔地在每個通道中流動。為強化換熱並增加板片的剛度，常在平板上壓制出各種波紋。板式換熱器中冷、熱流體的流動有多種佈置方式，圖9-7所示為1-1型板式換熱器的逆流佈置，這裏的1-1型表示冷、熱流體都只流過一個通道。板式換熱器拆卸清洗方便，故適合於含有易污染物的流體(如牛奶等有機流體)的換熱。圖9-7板式換熱器示意圖5）螺旋板式換熱器。螺旋板式換熱器的換熱表面是由兩塊金屬板卷制而成，冷、熱流體在螺旋狀的通道中流動，圖9-8所示是其兩個方向的截面示意圖。這種換熱器換熱效果較好，缺點是換熱器的密封比較困難。圖9-8螺旋板式換熱器按流動方向分類：1、順流式2、逆流式3、叉流式4、混合流式（雜流式）按流程分類：單流程：雙流程：多流程：2.簡單順流及逆流換熱器的對數平均溫差在換熱器中，熱流體沿程放出熱量溫度不斷下降；冷流體沿程吸收熱量而溫度不斷上升。當利用傳熱方程式來計算整個傳熱面上的熱流量時，必須使用整個傳熱面積上的平均溫差(又稱平均溫壓)，記為Δtm。據此，傳熱方程式的一般形式應為:Φ=kAΔtm

換熱器中流體的溫度分佈

tAtAtAtA

設t1′，t1〃，qm1和c1分別表示熱流體的進出口溫度、流量和比熱容；t2′，t2〃，qm2和c2分別表示冷流體的進出口溫度、流量和比熱容。熱流體放出的熱量冷流體吸收的熱量對數平均溫差公式推導對微元面積dA，傳熱方程為對數平均溫差對逆流換熱過程tA對數平均溫差tAt”t’叉流和混合流（殼管式換熱器與交叉流式換熱器）逆流時的對數平均溫差3。其他複雜佈置時流換熱器平均溫差的計算計算P、R值，查圖表定e4。各種流動形式的比較

在各種流動形式中，順流和逆流可以看作是兩種極端情況。在相同的進、出口溫度條件下，逆流的平均溫差最大，順流的平均溫差最小。而其他各種流動形式介與順流和逆流之間。逆流的缺點是：熱流體和冷流體的最高溫度集中在換熱器的同一端，使得該處的溫度特別高，這是應該避免的。例：已知一換熱器，熱流體進口溫度t1’=3000C,出口溫度為t1’’=2100C；冷流體進口溫度t2’=1000C,出口溫度為t2’’=2000C。求換熱器在順流佈置和逆流佈置時的對數平均溫差，試說明哪一種佈置換熱效果好。第三節換熱器的熱計算

基本概念及公式

1.設計計算：設計一個新的換熱器，以確定換熱器所需的換熱面積。

2.校核計算：對已有的或巳選定了換熱面積的換熱器。在非設計工況條件下核算它能否勝任規定的換熱任務。

3.基本原理為傳熱方程式及熱平衡方程式：

Φ=kAΔtm4.換熱器熱計算的方法有兩類：平均溫差法及傳熱單元數法。1.換熱器熱計算的平均溫差法所謂平均溫差法，就是直接應用熱平衡方程式和傳熱方程式進行熱計算的方法。

1.)平均溫差法用作設計計算時步驟如下：

(1)初步佈置換熱面，並計算出相應的傳熱係數k。

(2)根據給定條件，由熱平衡方程式求出進、出口溫度中的那個待定的溫度。

(3)由冷、熱流體的4個進、出口溫度確定平均溫差Δtm，計算時要注意保持修正係數φ具有合適的數值。

(4)由傳熱方程式求出所需的換熱面積A，並核算換熱兩側流體的流動阻力。

(5)如流動阻力過大，改變方案重新設計。

2.)平均溫差法用作校核計算時步驟如下：

(1)先假設一個流體的出口溫度,按熱平衡方程求出另一個流體的出口溫度。

(2)根據4個進、出口溫度求得平均溫差Δtm

。

(3)根據換熱器的結構、算出相應工作條件下傳熱係數k的值。

(4)已知kA和Δtm

，按傳熱方程式求出Φ值。因為流體的出口溫度是假設性的，因此求出的Φ值未必是真實的數值。

(5)根據4個進、出口溫度，用熱平衡式求得另一個Φ值，同理，這個

Φ值也是假設性的。

(6)比較步驟(4)和(5)中求得的兩個Φ值。一般來說，兩者總是不同的。這說明步驟(1)中假設的溫度值不符合實際。再重新假設一個流體的出口溫度，重複以上步騾(1)至(6)，直到由步驟(4)和(5)

求得的兩個Φ值彼此接近時為止。至於兩者接近到何種程度方稱滿意，則由所要求的計算精確度而定。一般認為兩者之差應小於

2％～5％。2.換熱器熱計算的效能-傳熱單元數法

傳熱單元數和換熱器的效能換熱器的效能ε按下式定義：傳熱單元數按下式定義：效能ε表示換熱器的實際換熱效果與最大可能的換熱效果之比。已知ε後，換熱器交換的熱流量Φ即可根據兩種流體的進口溫度確定：則：

3.用效能-傳熱單元數（ε-NTU法）計算換熱器的步驟根據ε及NTU的定義及換熱器兩類熱計算的任務可知，設計計算是已知ε求NTU，而校核計算則是由NTU求取ε，如圖9-9中箭頭所示。它們的計算步驟都與平均溫差法中對應計算大致相似。圖9-9可作為逆流、順流處理的情況4.換熱器設計時的綜合考慮1）換熱器設計是個綜合性的課題，必須考慮初投資、運行費用、安全可靠等因素，而以達到最佳的綜合技術經濟指標為目標。2）換熱器的熱計算僅是這個綜合性課題的一個局部組成，其他計算還有流動阻力計算、材料強度計算及必要的技術經濟分析與比較等。5.換熱器的結垢及污垢熱阻1）污垢熱阻

Rf=1/k-1/k0

其中：k0為潔淨換熱面的傳熱係數；k為有污垢的換熱面的傳熱係數。2）傳熱係數（已結垢的）P339(9-25)式3）污垢熱阻Rf的參考值（表9-1）例：有一間壁式油冷卻器，殼程為單程，管側為二程（1-2型管殼式結構）。需冷卻的油的流量為35t/h，油的t1’=580C。要求其出口溫度不得超過450C。若用流量為45t/h的冷卻水冷卻，其入口溫度t2’=300C傳熱係數K=340w/(m2.0C)，求換熱器最小傳熱面積。已知油的Cp=1.95kj/(kg0C),水的Cp=4.18kj/(kg0C)。一、用熱絕緣層的目的1、節約燃料。2、滿足工程技術條件的要求。3、改善勞動條件。

二、對熱絕緣材料的要求凡導熱性低的材料都可以被用作熱絕緣層。不過，通常將導熱係數λ值小於0.14W/（m·K）的材料稱為隔熱材料。熱絕緣材料具有下述性能：（1）導熱性。（2）機械性能，如抗壓和抗拉強度等。（3）不吸水性和耐高熱的能力。第四節增強傳熱的方法和熱絕緣的應用三、臨界熱絕緣直徑與熱絕緣層經濟厚度在圓管外覆蓋一層熱絕緣材料時則每米管長的總熱阻為：(1)+(2)(4)(3)R總,ldROd2dcrd3dql

即當時，熱阻值為最小。單位管長傳熱量ql為最大值。此時的dx稱為“臨界熱絕緣直徑”，用dcr表示。

注意：1。當裸管的外徑>

dcr時，保溫層越厚，保溫效果越好Q

當裸管的外徑<

dcr時，保溫層厚度要超過d3後才起作用。

2。要考慮較小的λ2的保溫材料，使dcr熱絕緣層經濟厚度:每年的熱損失與熱絕緣投資最少時對應的熱絕緣厚度稱為熱絕緣層經濟厚度。Od2dcrd3dql絕緣層厚度R總,l費用經濟厚度例：有一外徑為0.015m的管道要作保溫處理。現有兩種隔熱材料，其一A:的導熱係數為0.209w/(m0c);其二B:的導熱係數為0.058w/(m0c)。已知管的換熱係數為13.96w/(m0c)。試問選擇哪一種材料合適？

什麼是導熱呢？我們來下一個定義：物體各部分之間不發生相對位移時，依靠分子、原子及電子等微觀粒子的熱運動而產生的熱量傳遞稱為導熱。

例如有兩種導熱現象：（1）同一物體內部熱量從溫度較高的部分傳遞到溫度較低的部分；（2）兩個不同的物體溫度較高的物體把熱量傳遞給與之接觸的溫度較低的另一物體。

第一節

傅裏葉定律和導熱係數

(conduction)兩個不同的物體溫度較高的物體把熱量傳遞給與之接觸的溫度較低的另一物體。同一物體內部熱量從溫度較高的部分傳遞到溫度較低的部分同一物體內部熱量從溫度較高的部分傳遞到溫度較低的部分一、溫度場和溫度梯度1。溫度場(temperaturefield)

：某一時刻（或瞬間）物體中各點溫度的分佈的總稱。t=ƒ(x,y,z,ζ)

穩態溫度場非穩態溫度場穩態溫度場：物體各點的溫度不隨時間變動；非穩態（瞬態）溫度場：物體的溫度分佈隨時間改變。

2。等溫面(Isothermalsurface)（線）：同一時刻物體中溫度相同的點連成的面（或線）。特點：（1）同一時刻，不同等溫線（或面）不可能相交；（2）傳熱僅發生在不同的等溫線（或面）間；（3）由等溫線（或面）的疏密可直觀反映出不同區域熱流密度的相對大小。3。溫度梯度(temperaturegradient)：等溫線面法線方向上的溫度變化率。gradt=lim(Δt/Δn)=ət/ən(Δn→0)1。表述：單位時間內傳遞的熱量與溫度梯度及垂直於熱流方向的截面積成正比。

Q=-λFgradt對單位面積：q=-λgradt

式中:Q—熱量w;λ—導熱係數w/m0C;gradt—溫度梯度0C/m2。說明：（1）負號“-”表示熱量傳遞指向溫度降低的方向；與溫度梯度方向相反。（2）一但物體內部溫度分佈已知，則由傅裏葉定律即可求得各點的熱流量或熱流密度。二、傅裏葉定律Fourier’sLaw

在溫度t=200C時：純銅λ=399w/m0C；水λ=0.599w/m0C；幹空氣λ=0.0259w/m0C

λ（固體）大--------→（液體）---------→（氣體）小隔熱材料（或保溫材料）----石棉、矽藻土、礦渣棉等，它們的導熱係數通常:λ<0.2w/m0C。三、導熱係數λ(Thermalconductivity)1。定義式：λ=-q/gradt表示在單位溫度梯度作用下物體內所產生的熱流密度值。2。說明：導熱係數表明了物質導熱能力的程度。它是物性參數物質的種類熱力狀態（溫度、壓力等）。

返回式中：ρ—密度(kg/m3)；τ

—時間(s)；Cp—比熱容(J/kg.0C)；qv

—內熱源強度(J/m3s

)；λ—導熱係數(w/m0C)；

t—溫度(0C)；

x,y,z—直角坐標

第二節導熱微分方程(Theconductiondifferentialequation)一、導熱微分方程式的推導

根據能量守恆定律和傅裏葉定律，可以推導出導熱微分方程，下麵是一般三維問題瞬態溫度場在直角坐標系中的控制方程：

由傅裏葉定律可知，求解導熱問題的關鍵是獲得溫度場。導熱微分方程式即物體導熱應遵循的一般規律，結合具體導熱問題的定解條件，就可獲得所需的物體溫度場。具體推導:傅裏葉定律導熱微分方程式能量守衡定律

假定導熱物體是各向同性的，物性參數為常數。我們從導熱物體中取出一個任意的微元平行六面體來推導導熱微分方程，如下圖所示。dQz+dzdQzdQy+dydQydQx+dxdQxdQ’X方向：設該微元體均質，各向同性，則在d

時間內Y方向：z方向:X方向：y方向：z方向：

對於微元體，按照能量守恆定律，在任一時間間隔內有以下熱平衡關係：導人微元體的總熱流量十微元體內熱源的生成熱＝導出微元體的總熱流量十微元體熱力學能(即內能)的增量(a)式(a)中其他兩項的運算式為微元體熱力學能的增量＝

微元體內熱源的生成熱＝

這是笛卡兒坐標系中三維非穩態導熱微分方程的一般形式。

導熱微分方程式——溫度隨時間和空間變化的一般關係。它對導熱問題具有普遍適用的意義（若導熱係數為常數）

最為簡單的是一維溫度場的穩定導熱微分方程為：

a為導溫係數（是一個物性參數），也稱熱擴散係數，說明物體被加熱或冷卻時其各部分溫度趨於一致的能力。a大的物體被加熱時，各處溫度能較快地趨於一致。

返回二、三類邊界條件熱傳導方程有三類邊界條件：第一類：給出邊界上的溫度t；第二類：給出熱流密度q；第三類：給定流體介質的溫度t和換熱係數α。平底水壺燒水（觀察底部）冰箱（觀察外殼壁面）

第三節平壁導熱

通過平壁的導熱(Planewallconduction)

一、單層平壁(平壁的高、寬遠大於其厚度，即可視為無限大平板)

如左圖所示一無限大平板左右二側分別保持著溫度t1和t2，假設溫度只隨垂直於壁面的x軸變化，平

板的厚度為δ，導熱係數為λ。求其溫度場：

應用導熱微分方程和傅葉定律來進行求解

（2）根據傅裏葉定律，得到：由前面我們已知一維穩態導熱的方程式為如下求解步驟：（1）積分求解邊界條件為：分析：（和電路分析類比）導熱熱阻熱流密度可類比：溫差

二、多層平壁：如左圖所示三層平壁，各層厚度分別為

δ1δ2δ3

，導熱係數為λ1λ2λ3，兩側壁面的溫度為t1和t4,求其溫度場。

返回求解步驟：（1）畫出串聯熱阻圖（2）分別寫出每段的傅裏葉定律

同理對n層平壁有：（3）求解

所以最終得：

第四節圓筒壁導熱

(Hollowcylindricalconduction)

一、單層圓筒壁

已知：圓筒壁內壁溫度t1和外壁溫度t2；

筒壁的內半徑r1和外半徑r2；壁材的導熱係數值λ；求其溫度場。

由前面所學的知識我們知道圓筒壁的等溫面都是和圓筒同軸的圓柱面，導熱只沿半徑方向進行，因此在極座標圖上圓筒壁的導熱問題簡化為了只是沿r軸的一維導熱問題。用傅理葉定律求解在半徑r處取一厚度為dr長度為l米的薄圓筒壁。則根據傅裏葉定律，邊界條件r=r1,t=t1;r=r2,t=t2。我們得:分離變數，兩邊積分：同樣類比：那麼，同理對n層圓筒壁有：二、多層圓筒壁例14-1

有一鍋爐圍牆由三層平壁組成，內層是厚度δ1=0.23m,λ1=0.63w/(m.k)的耐火黏土磚,外層是厚度為δ3=0.25m,λ3=0.56w/(m.k)的紅磚層,兩層中間填以厚度為δ2=0.1m,λ2=0.08w/(m.k)的珍珠岩材料。爐牆內側溫度為tw1=513C的爐牆外側為溫度tw4=37C

，試求（1）通過該爐牆單位面積的散熱損失。（2）爐牆內外層與層交界面的溫度，並畫出爐牆內的溫度分佈曲線。若改為：爐牆內側與溫度為tf1=520C的煙氣接觸，其換熱係數為

1=35W/m2·K，爐牆外側空氣溫度tf2=22C

，空氣側換熱係數為

2=15W/m2·K。試求（1）通過該爐牆單位面積的散熱損失。（2）爐牆內外表面的溫度以及層與層交界面的溫度，並畫出爐牆內的溫度分佈曲線。思索與提高

求解導熱問題的關鍵是獲得溫度場,而要獲得溫度場實質上歸結為對如下導熱微分方程式的求解。

對上述偏微分方程：對實際工程問題用純數學的方法來解微分方程——非常困難；

利用電腦來獲得滿足工程要求的數值解——電腦數值仿真。

一、常用的數值計算方法：

1。有限差分法、2。有限單元法、3。邊界元法等二、有限元分析軟體的應用：目前，有限元理論及其應用已經很成熟，有許多商業軟體可應用，如：ANSYS、PHOENICS、KIVA-2等。下麵是我用ANSYS軟體進行熱分析的一些例子，供大家參考。

ANSYS軟體在求解柴油機零部件溫度場的應用

180活塞二維軸對稱模型穩態溫度場

180活塞三維軸對稱模型穩態溫度場二維結構耦合系統迴圈瞬態溫度場動畫演示三維結構耦合系統迴圈瞬態溫度場動畫演示兩個不同物體之間的動態導熱仿真計算結果示意圖：

第五節肋片導熱基本概念

1、肋片：指依附於基礎表面上的擴展表面

2、常見肋片的結構：針肋直肋環肋大套片3、肋片導熱的作用及特點

1）作用：增大對流換熱面積及輻射散熱面,以強化換熱2）特點：在肋片伸展的方向上有表面的對流換熱及輻射散熱，肋片中沿導熱熱流傳遞的方向上熱流量是不斷變化的。即：Φ≠const。

4、分析肋片導熱解決的問題

一是：確定肋片的溫度沿導熱熱流傳遞的方向是如何變化的？

二是：確定通過肋片的散熱熱流量有多少？

一、肋片導熱的熱平衡方程及其邊界條件已知：矩形直肋肋根溫度為t0，且t0>t

肋片與環境的表面傳熱係數為h.

，h和Ac均保持不變求：溫度場t

和熱流量

分析：假設

1）肋片在垂直於紙面方向(即深度方向)很長，不考慮溫度沿該方向的變化，因此取單位長度分析；

2）材料導熱係數λ及表面傳熱係數h均為常數，沿肋高方向肋片橫截面積Ac不變；

3）表面上的換熱熱阻1/h，遠大於肋片的導熱熱阻δ/λ，即肋片上任意截面上的溫度均勻不變；

4）肋片頂端視為絕熱，即dt/dx=0；

求：1.肋片溫度分佈2.肋片的散熱熱流量t0--肋根溫度，t∞--周圍流體溫度，過餘溫度θ=t-t∞

λ--材料導熱係數，h--表面換熱係數,Ac--肋片橫截面積,P--肋片截面周長。建立導熱微分方程：在x處導入的熱量=在x+dx處導出的熱量+對流散出的熱量則有：Φx=-λAcΦx+dx=-λAc

Φc=hPdxΔt=hPdx(t-t∞)所以：Φx=-λAc=Φx+dx+Φc=-λAc+hPdxΔt整理得：二、肋片的溫度分佈以及通過肋片的導熱量而θ=t-t∞

所以dθ=dt

因為是個常量所以令則為二階一次微分方程，解得特徵根r1=m,r2=-m所以通解為：要求定解即求C1,C2根據邊界條件x=0時,θ=θ0x=H,（頂端絕熱）代入上式中

C1+C2=θ0最後可得肋片中的溫度分佈為令x=H,得肋片頂端溫度即：雙曲余弦函數雙曲正切函數雙曲正弦函數根據付裏葉定律，熱流量Φ=-λAc則肋片的效率（表明肋片散熱量的有效程度）為了從散熱的角度評價加裝肋片後換熱效果，引進肋片效率

則有：另一種解法:三、肋片效率

在上述假設條件下，把複雜的肋片導熱問題轉化為一維穩態導熱如圖（b）所示並將沿程散熱量視為負的內熱源，則導熱微分方程式簡化為022=F+ldxtd導熱微分方程：引入過餘溫度。令則有：混合邊界條件：方程的通解為：應用邊界條件可得：穩態條件下肋片表面的散熱量=通過肋基導入肋片的熱量肋端過餘溫度：即x

＝H

為了從散熱的角度評價加裝肋片後換熱效果，引進肋片效率影響肋片效率的因素：肋片材料的熱導率

、肋片表面與周圍介質之間的表面傳熱係數h、肋片的幾何形狀和尺寸（P、A、H）例14-1

有一鍋爐圍牆由三層平壁組成，內層是厚度δ1=0.23m,λ1=0.63w/(m.k)的耐火黏土磚,外層是厚度為δ3=0.25m,λ3=0.56w/(m.k)的紅磚層,兩層中間填以厚度為δ2=0.1m,λ2=0.08w/(m.k)的珍珠岩材料。爐牆內側溫度為tw1=513C的爐牆外側為溫度tw4=37C

，試求（1）通過該爐牆單位面積的散熱損失。（2）爐牆內外層與層交界面的溫度，並畫出爐牆內的溫度分佈曲線。若改為：爐牆內側與溫度為tf1=520C的煙氣接觸，其換熱係數為

1=35W/m2·K，爐牆外側空氣溫度tf2=22C

，空氣側換熱係數為

2=15W/m2·K。試求（1）通過該爐牆單位面積的散熱損失。（2）爐牆內外表面的溫度以及層與層交界面的溫度，並畫出爐牆內的溫度分佈曲線。例14-2

蒸汽管道的外直徑d1=30mm,準備包兩層厚度都是15mm的不同材料的熱絕緣層。a材料的導熱係數λa=0.04w/(m.k)，b材料的導熱係數λb=0.1w/(m.k)。若溫差是一定的，試問從減少熱損失的觀點看下列兩種方案：（1）a材料在裏層，b材料在外層;（2）b材料在裏層，a材料在外層。哪一種方案好？為什麼？

第一節對流換熱係數

流體與固體壁面直接接觸所發生的熱量傳遞稱為對流換熱對流換熱是熱對流與熱傳導聯合作用的結果牛頓冷卻公式：一、對流換熱係數()KmWtq2D=a固體壁面溫度ｔＷ與流體溫度ｔｆ之間溫差的絕對值；熱流密度，約定恒取正值；對流換熱係數,簡稱換熱係數,單位為Ｗ／（ｍ２·Ｋ）。二、局部換熱係數和平均換熱係數換熱壁面上x處的局部熱流密度；x處的局部溫差該處的局部對流換熱係數1.局部換熱係數

2.平均換熱係數三、換熱微分方程xy()xfwxxttq-=αx局部換熱係數α在整個換熱面上的積分平均值為該換熱面的平均換熱係數。αx牛頓冷卻公式：導熱微分方程：四、影響換熱係數的因素1.流體流動的動力因素強迫對流自然對流無流體微團的橫向脈動，法線方向為導熱流體冷、熱部分的密度差產生的浮升力引起，無整齊的宏觀運動，浮升力的大小是決定因素。2.流體流動的狀態層流紊流過渡狀態外力迫使流體產生運動，有整齊的宏觀運動，流速是決定因素。有流體微團的橫向脈動3.流體的熱物性導熱係數

、比熱容c、動力粘度

、密度

4.換熱壁面的熱狀態（壁溫的大小）有相變無相變壁溫高於流體飽和溫度，發生汽化沸騰現象對流換熱係數比有相變時小得多5.換熱壁面的幾何因素換熱壁面的形狀、大小以及相對於流動方向的位置都會引起換熱係數的變化。總體分類：

α的具體函數關係？求取換熱係數α

的方法

理論解法分析法比擬法相似原理實驗解法指導實驗確定運算式量綱分析數值解法

五、確定對流換熱係數的方法分析法、實驗法、比擬法和數值法1.數學分析法

品質守恆、能量守恆和動量守恆描述一般的對流換熱現象，利用某一特定現象的單值條件，建立一個對流換熱的物理模型，進行數學分析，求得換熱係數。現象所服從的基本規律某一具體的換熱現象數學分析對流換熱現象=對流換熱微分方程組+單值條件

邊界層方法的分析解離散化方法的數值解

求近似解2.實驗法經驗法半經驗法利用實驗測得的數據，計算出換熱係數值，再利用在該實驗範圍內獲得的一系列

值，整理成經驗公式。根據換熱現象的物理模型，用相似理論找到判別一組相似的對流換熱現象所具有的充要條件，應用大量實驗數據整理出適用於某一實驗範圍內的準則方程。現象所服從的基本規律某一具體的換熱現象相似理論對流換熱現象=對流換熱微分方程組+單值條件準則方程3.熱量傳遞和動量傳遞的類比法

將對流換熱過程中的熱量傳遞和動量傳遞相類比，用數學關係式將兩個傳遞現象聯繫起來，由流體流動的阻力規律來求解對流換熱規律。理論分析或實驗測試熱量傳遞和動量傳遞的類比規律基本規律和基本假設對流換熱現象=流體流動的阻力規律對流換熱規律

第二節對流換熱過程的數學描寫簡化假設：

(1)流動是二維的；

(2)流體為不可壓縮的牛頓型流體；

(3)流體物性為常數、無內熱源；

(4)粘性耗散產生的耗散熱可以忽略不計。1。基於品質守恆定律的連續性微分方程2。基於動量定律的動量微分方程3。基於能量守恆定律的能量微分方程4。對流換熱微分方程組

α

x5。對流換熱過程的單值性條件（1）幾何條件：換熱物體的形狀和尺寸；（2）物性條件：流體的種類以及熱物性參數；（3）邊界條件：流體邊界面上的速度和溫度等；（4）時間條件：過程起始時刻的速度和溫度等，若為穩態則沒有。

第三節

對流換熱過程的邊界層分析求解一、邊界層的基本概念

在固體表面附近流體速度發生劇烈變化的薄層稱為流動邊界層(又稱速度邊界層)。（研究流體掠過平板時邊界層的發展過程，流體以U∞的流速沿平板流動）1。定義

流動邊界層速度（溫度）梯度不等於零的流體薄層稱為邊界層。熱邊界層2。基本概念流動邊界層的厚度比板長小得多a.層流邊界層：流體呈現成層的有秩序的滑動狀流動，各層互不干擾，稱為層流邊界層。b.紊流邊界層：流體質點在以平均主流流速沿方向流動的前提下，又附加著紊亂的不規則脈動稱為紊流邊界層。c.層流底層：在紊流區內，貼附於壁面的一極薄層內仍保持層流性質，這個極薄層稱為層流底層。d.雷諾數Re：確定流體流態的一個無量綱參數。

——流體速度m/s

——流體運動粘度m2/s

——幾何尺寸m層流：Re<2*105過渡流：2*105<Re<3*106

紊流：Re>3*106

引入邊界層的原因：對流換熱係數的大小主要取決於靠近壁面附近流體的狀況,

因為這裏u、t變化最為劇烈。

速度邊界層和溫度邊界層

流動邊界層:壁面附近流體速度急劇變化的薄層

溫度邊界層:壁面附近流體溫度急劇變化的薄層

關鍵是簡化微分方程組3。邊界層理論（四個基本要點）：(1)邊界層厚度δ遠遠小於壁面尺寸L；(2)邊界層內壁面法線方向的速度變化非常劇烈；当粘性流体沿固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。边界层區域內，流速在垂直於壁面的方向上發生劇烈的變化，而在主流區流體速度梯度幾乎等於零。(4)在邊界層內流動狀態分層流與湍流，而湍流邊界層內緊靠壁面處仍有極薄層保持層流狀態，稱為層流底層。(3)流場可劃分為主流區和邊界層區，主流區的流動可視為理想流體的流動，用描述理想流體的運動微分方程求解；而在邊界層內應考慮粘性的影響，要用粘性流體的邊界層微分方程描述，其特點是主流方向流速的二階導數項忽略而不計。4。熱邊界層與流動邊界層的關係二、邊界層對流換熱微分方程組及其分析求解簡介

分析對象：穩態、二維、重力場可忽略的強迫對流換熱問題。

αx

定解條件：

求解得，局部換熱係數：3/12/1PrRe664.0Nu=xxuxRe64.464.4==

dud，或

三、邊界層對流換熱積分方程組及其分析求解1、邊界層動量、能量積分方程的求解結果：離開前緣處的（流動）邊界層厚度：熱邊界層厚度：平均努塞爾數：Nu=0.664Re1/2Pr1/3=2Nux

Pr=1時，局部努塞爾數的計算公式為：Nux=0.0296Rex4/5

d紊

/X=0.37/(Rex)1/5

d底=29.4(Xu9/u∞9)1/102、換熱係數的求解

3121)()(332.0axuxaxuul

=Nu=0.664Re1/2Pr1/3=2Nux例題：空氣在270C和0.1013MPa壓力下以每秒10m的速度沿平板流動，試計算離板前沿0.3m處的速度邊界層厚度d和熱邊界層厚度dt。

另求：X=1m

處的邊界層厚度;X=30cm處的局部換熱係數ax

以及從X=0到X=30cm處的平均換熱係數a

。第四節對流換熱過程的實驗求解一、相似準則及準則方程

通過實驗求取對流換熱的實用關聯式，仍然是傳熱研究中的一個重要而可靠的手段。然而，對於存在著許多影響因素的複雜物理現象，要找出眾多變數間的函數關係，比如實驗的次數十分龐大。為了大大減少實驗次數，而且又可得出具有一定通用性的結果，必須在相似原理的指導下進行實驗。學習相似原理時，應充分理解下麵3個問題：①實驗時應該測量那些量②實驗後如何整理實驗數據③所得結果可以推廣應用的條件是什麼

相似原理

——用實驗方法求解對流換熱問題的思路（1）物理量相似的性質①用相同形式且具有相同內容的微分方程時所描述的現象為同類現象，只有同類現象才能談相似。②彼此相似的現象，其同名準則數必定相等。③彼此相似的現象，其有關的物理量場分別相似。實驗中只需測量各特徵數所包含的物理量,避免了測量的盲目性，這就解決了實驗中測量哪些物理量的問題（2）相似準則之間的關係①各特徵數之間存在著函數關係，如常物性流體外略平板對流換熱特徵數：②整理實驗數據時，即按準則方程式的內容進行。這就解決了實驗數據如何整理的問題（3）判別現象相似的條件①單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件②同名的已定特徵數相等③兩種現象相似是實驗關聯式可以推廣應用的條件（4）獲得相似準則數的方法：

相似變換法和量綱分析法分析方法：一、相似分析法1。物理量的相似2。物理現象相似及判別條件3。現象相似與準則的關係------相似分析法舉例：壁面對流換熱現象最終得出----努塞爾特準則相等二、量綱分析法1。量綱分析法2。基本量綱系統3。p定理舉例：強迫對流換熱最終得出----雷諾準則相等還可得出：普朗特準則相等、努塞爾特準則相等1。相似變換法：在已知物理現象數學描述的基礎上，建立兩現象之間的一些列比例係數，尺寸相似倍數，並導出這些相似係數之間的關係，從而獲得無量綱量。

以壁面對流換熱為例進行分析：

假定兩對流換熱現象相似現象1：現象2：則有---數學描述：與現象有關的各物理力量場應分別相似，即：相似倍數間的關係：

獲得無量綱量及其關係：上式證明了“同名特徵數對應相等”的物理現象相似的特性類似地：通過動量微分方程可得：能量微分方程：貝克來數對自然對流的微分方程進行相應的分析，可得到一個新的無量綱數——格拉曉夫數式中：——流體的體積膨脹係數K-1Gr——表徵流體浮生力與粘性力的比值

a基本依據：

定理，即一個表示n個物理量間關係的量綱一致的方程式，一定可以轉換為包含n-r個獨立的無量綱物理量群間的關係。r指基本量綱的數目。b優點:

(a)方法簡單；(b)在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無量綱量2。量綱分析法：在已知相關物理量的前提下，採用量綱分析獲得無量綱量。國際單位制中的7個基本量：長度[m]，品質[kg]，時間[s]，電流[A]，溫度[K]，物質的量[mol]，發光強度[cd]考察，對流換熱涉及了4個基本量綱：時間[T]，長度[L]，品質[M]，溫度[

]

r=4什麼是基本量綱呢？(a)確定相關的物理量

(b)確定基本量綱r

c例：以圓管內單相強制對流換熱為例

n–r=3，即應該有三個無量綱量，因此，我們必須選定4個基本物理量，以與其它量組成三個無量綱量。我們選u,d,,為基本物理量(c)組成三個無量綱量(d)求解待定指數，以

1

為例同理：於是有：單相、強制對流同理，對於其他情況：自然對流換熱：混合對流換熱：強制對流:Nu—

待定特徵數（含有待求的h）Re，Pr，Gr—

已定特徵數按上述關聯式整理實驗數據，得到實用關聯式解決了實驗中實驗數據如何整理的問題二相似理論指導實驗相似原理在傳熱學中的一個重要的應用是指導試驗的安排及試驗數據的整理（前面已講過）。相似原理的另一個重要應用是指導模化試驗。所謂模化試驗，是指用不同於實物幾何尺度的模型（在大多數情況下是縮小的模型）來研究實際裝置中所進行的物理過程的試驗。

相似原理的重要應用：相似理論指導實驗：1.物理量的測量：流體溫度、壁溫及相關物性參數。2.把實驗結果整理成準則函數的形式。3.實驗結果可推廣應用於與實驗現象相似的所有現象三、準則方程函數關係的確定1.準則形式的經驗公式:對流換熱問題確定定c,m,n,l的方法

图示法（適用於比較少的實驗點）

對上式兩邊取對數可得：lgNu＝lgC＋nlgRe

最小二乘法

指導模化實驗：

1)採用與實物大小不同的模型來作實驗；

2)要做到完全相似決非易事.保證對現象起決定作用的準則數相等。2.定性溫度的選擇

通常採用流體的溫度為：定性溫度3.定形尺寸管內受流動取：內徑d

管子橫置自然對流取：外徑D

對長度為L的豎管自然對流取：長度L4.空氣橫掠單管時對流換熱準則經驗公式

Nu=CRenNu=CRenPrm使用特徵數方程時應注意：定形尺寸，定性溫度，特徵流速，應用範圍橫掠單管換熱實驗關聯式橫掠單管，就是流體沿著垂直於管子軸線的方向流過管子表面。定性溫度：（tw+t∞)/2特徵長度：管子外徑特徵速度：通道來流速度實驗溫度驗證範圍：橫掠管束換熱實驗關聯式：Nu=CRem定性溫度：（tw+tf)/2特徵長度：管子外徑特徵速度：管束中最笮截面處的流速適用範圍：Ref=2000~40000.上面參數C、n，C、m的選取看表5-5~5-9使用特徵方程時應注意的問題：（1）特徵長度應該按準則式規定的方式選取特徵長度：包含在相似特徵數中的幾何長度；如：管內流動換熱：取直徑d流體在流通截面形狀不規則的槽道中流動：取當量直徑作為特徵尺度：四、總結說明（2）定性溫度應按該準則式規定的方式選取定性溫度：計算流體物性時所採用的溫度。常用的選取方式有：

①通道內部流動取進出口截面的平均值

②外部流動取邊界層外的流體溫度或去這一溫度與壁面溫度的平均值。（3）準則方程不能任意推廣到得到該方程的實驗參數的範圍以外參數範圍主要有：數範圍；數範圍；幾何參數範圍。常見無量綱(準則數)數的物理意義及運算式第一節热辐射的基本概念1.熱輻射的本質(1)定義：由於熱的原因而產生的電磁波輻射稱為熱輻射。熱輻射的電磁波是物體內部微觀粒子的熱運動狀態改變時激發出來的。(2)特點：a任何物體，只要溫度高於0K，就會不停地向周圍空間發出熱輻射；b可以在真空中傳播,本質:（不必借助於介質）熱能---輻射能---熱能；c物體的絕對溫度T越高，則輻射能力就越強。d有實際意義的熱射線波長在0.1---100μm（3）電磁波譜

電磁輻射包含了多種形式，如圖7-1所示，而我們所感興趣的，即工業上有實際意義的熱輻射區域一般為0.1-100μm。電磁波的傳播速度：

C=fλ式中：f

—

頻率，s-1;λ—

波長，μm電磁輻射波譜圖1

輻射換熱是指物體之間相互輻射和換熱的總效果。當物體與環境處於熱平衡時，其表面上的熱輻射仍在不停進行，但其輻射換熱量等於零。

微波爐是利用遠紅外線來加熱物體的。遠紅外線可以穿透塑膠、玻璃及陶瓷製品，但卻會被像水那樣具有極性分子的物體吸收，在物體內部產生內熱源，從而使物體比較均勻地得到加熱。各類食品中的主要成分是水，因而遠紅外線加熱是一種比較理想的加熱手段。

當熱輻射的能量投射到物體表面上時，和可見光一樣，也發生吸收、反射和穿透現象。如圖在外界投射到物體表面上的總能量Q中，一部分被物體吸收，另一部分被物體反射，其餘部分穿透過物體。按照能量守恆定律有如圖7-2所示。二.物體的吸收率、反射率和穿透率

圖2物體對熱輻射的吸收反射和穿透

可以認為固體和液體不允許熱輻射穿透，於是=0，對於固體和液體，上式簡化為。

輻射能投射到氣體上時，情況與投射到固體或液體上不同。氣體對輻射能幾乎沒有反射能力，可認為反射比＝0，即。

黑體白體透明體（先解決黑體的輻射問題，因為簡單，再將實際物體與黑體進行比較後修正，最後來解決實際問題。）

黑體：是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的物體，是一種科學假想的物體，現實生活中是不存在的。但卻可以人工製造出近似的人工黑體。圖3黑體模型黑體概念：反射又分鏡反射和漫反射兩種當表面的不平整尺寸大於投入輻射的波長時，形成漫反射。一般工程材料的表面都形成漫反射。圖4鏡反射圖5漫反射1。輻射力E：單位時間內，物體的單位表面積向半球空間發射的所有波長的能量總和。

(W/m2)；2。單色輻射力Eλ：特定波長：單色輻射力單位時間內，單位波長範圍內(包含某一給定波長)，物體的單位表面積向半球空間發射的能量。

(W/m3)；熱輻射能量的表示方法三、輻射力與單色輻射力E、Eλ關係:顯然，E和Eλ之間具有如下關係：黑體一般採用下標b表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為Ebλ第二節熱輻射的基本定律式中，λ—

波長，m；T

—

黑體溫度，K；

c1

—

第一輻射常數，3.742×10-16W

m2；

c2—

第二輻射常數，1.4388×10-2W

K；

一、Planck普朗克定律(第一個定律)：根據量子理論而得到的普朗克定律它揭示了黑體輻射能按照波長的分佈規律或者說它給出了黑體光譜輻射力與波長和溫度的依變關係，具體函數形式。右圖所示就是按普朗克定律描繪出的不同溫度下黑體的光譜輻射力隨波長的變化情況。

圖6圖7Planck定律的圖示

上圖是根據上式描繪的黑體光譜輻射力隨波長和溫度的依變關係。λm與T的關係由Wien維恩位移定律給出二、維恩位移定律：維恩總結出：在一定溫度下，對應於最大單色輻射力的波長λ，與該黑體熱力學溫度T成正比。三、Stefan-Boltzmann定律（第二定律）：（斯蒂芬-波爾茲曼）

式中，σ=5.67×10-8w/(m2

K4)，是Stefan-Boltzmann常數。黑體輻射函數黑體在波長λ1和λ2區段內所發射的輻射力，如圖7-7所示：圖8特定波長區段內的黑體輻射力黑體輻射函數:定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度)，如圖7-8和7-9所示：立體角圖9立體角定義圖圖10計算微元立體角的幾何關係定義：單位時間內，物體在垂直發射方向的單位面積上，在單位立體角內發射的一切波長的能量，參見圖7-10。

定向輻射強度L(

,

)：四、Lambert蘭貝特定律(黑體輻射的第三個基本定律)

它說明黑體的定向輻射力隨天頂角

呈余弦規律變化，見圖，因此，Lambert定律也稱為余弦定律。

上式表明，單位輻射面積發出的輻射能，落到空間不同方向單位立體角內的能量的數值不等，其執正比於該方向與輻射面發線方向夾角的余弦，所以蘭貝特定律又稱為余弦定律。余弦定律表明，黑體的輻射能在空間不同方向的分佈不均勻：法線方向最大，切線方向為零。

理論上可以證明，黑體輻射的定向輻射強度與方向無關，即定向強度與方向無關的規律即為蘭貝特定律。圖10定向輻射強度的定義圖圖11Lambert定律圖示沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強度E:第三節實際固體和液體的輻射特性

發射率前面定義了黑體的發射特性：同溫度下，黑體發射熱輻射的能力最強，包括所有方向和所有波長；真實物體表面的發射能力低於同溫度下的黑體；因此，定義了發射率

(也稱為黑度)

：相同溫度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:上面公式只是針對方向和光譜平均的情況，但實際上，真實表面的發射能力是隨方向和光譜變化的。WavelengthDirection(anglefromthesurfacenormal)因此，我們需要定義方向光譜發射率，對於某一指定的方向(,)和波長

四、蘭貝特定律(Lambert’slaw)1、立體角(solidangle)

：球面上的給定面積對球心所張的球面角，它的大小用該面積除以球面半徑的平方來計算。單位用符號sr（球面度）表示。2、可見面積：沿P方向發射的輻射能，dA的可見面積就是其在與P垂直方向的投影面積。ndAp

n方向：可見面積為dAp方向：可見面積為dA·cos

=90，可見面積為03、定向輻射強度(directionalradiationintensity)：單位時間內與發射方向垂直的單位可見面積在單位立體角內所發射的輻射能。物體表面在半球空間各方向上，如定向輻射強度均相等，即Ip,1=Ip,2=---=In則該物體表面稱為漫輻射表面，只有絕對黑體表面才是是漫輻射表面。蘭貝特定律：絕對黑體表面沿半球空間各方向上，定向輻射強度均相等。單位時間內，黑體表面積沿半球空間不同方向在單位立體角內所發射的輻射能是不同的。對於黑體黑體微元面積dA向半球空間發射的輻射能量dQ0,dA黑體輻射力等於其定向輻射強度I0的

倍。

總結：黑體輻射能量按波長分佈服從普朗克定律，按空間分佈服從蘭貝特定律，輻射力的大小由斯蒂芬－波爾茲曼定律確定。維恩位移定律揭示了最大單色輻射力的分佈規律。五、基爾霍夫定律（Kirchhoff’slaw)物體輻射力與吸收率的聯繫。表面2輻射換熱收支差額：熱平衡時T=T0，q=0基爾霍夫定律：任何物體的輻射力與吸收率的比值恒等於同溫度下的絕對黑體的輻射力，而與物體的性質無關。對任何物體1、基爾霍夫定律的數學運算式：A<1，所以，在任何溫度下，各種物體中以絕對黑體的輻射力為最大。物體的輻射力越大，它的吸收率也越大。2、黑度(blacknessoremissivity)：實際物體的輻射力E與同溫度下絕對黑體的輻射力E0之比稱為“黑度”。在溫度相等的熱平衡條件下，物體的黑度恒等於它的吸收率，即黑度表明物體輻射力接近黑體輻射力的程度，是分析和計算輻射換熱的一個重要參數。同一物體的黑度隨本身的溫度和表面狀態而不同。單色黑度：物體的單色輻射力Eλ與同溫度下絕對

黑體的單色輻射力E0,λ之比，即：3、灰體（graybody)：如在所有波長下，物體的單色輻射力Eλ與同溫度、同波長下絕對黑體的單色輻射力E0,λ之比為定值，這樣的物體稱為“灰體”。實際物體其值與波長無關，且小於1。灰體的性質：灰體1、灰體的輻射光譜是連續的，而且曲線與同溫度下絕對黑體的光譜曲線相似。2、灰體的吸收率等於其黑度，與投射無關。大多數工程材料在熱射線範圍內可被視為灰體。斯蒂芬－波爾茲曼定律也適用於灰體：為灰體的輻射係數任何物體的輻射力恒小於同溫度下黑體的輻射力。第三節物體間的輻射換熱一、黑體間的輻射換熱角係數(anglefactor)：表面1發射的輻射能落在表面2上的百分數，用X1,2表示，X1,2稱為表面1對表面2的角係數。X2,1稱為表面2對表面1角係數。1、2兩表面間的輻射換熱量Q1,2為溫度相等的熱平衡條件下：兩表面在輻射換熱時其角係數具有相對性。同樣適用於不等溫灰體表面間的輻射換熱計算。兩表面輻射換熱的空間熱阻三個黑體表面組成的封閉空腔的輻射換熱：封閉空腔內的角係數具有完整性。若平面1為平面或凸面時X1,1＝0二、灰體間的輻射換熱和有效輻射投射輻射：投射到表面1上的外來輻射。吸收輻射：被表面1吸收的部分。反射輻射：被表面1反射的部分。本身輻射：表面1的輻射力。有效輻射：表面1的本身輻射和反射輻射的總和。表面1與外界的輻射換熱量Q1：稱為灰體的“表面熱阻”。黑度越大，則表面熱阻越小。兩灰體間的輻射換熱的計算三個灰體間的輻射換熱的計算三、2個灰體間的輻射換熱Cs系統輻射係數間距較兩相互平行的平壁尺寸小得多的輻射換熱系統：A2＞＞A1時的輻射換熱四、遮熱板（thermalshield)的應用遮熱板：插入輻射換熱表面之間以削弱輻射換熱的薄板。在兩灰體表面間插入與灰體黑度相等的薄板，其輻射換熱減少一半。遮熱板減少熱輻射的原因對受射體來說，遮熱板成了發射體，而T3＜T1；發射體與受射物體間的溫度降落，原來是一次的，有了遮熱板就分為多次降落，這樣受射體獲得的熱量就減少了。實際工程中，為了有效削弱輻射換熱，往往採用黑度較低的金屬薄板作為遮熱板。例1在黑度為0.8的兩個平行面之間插入一塊黑度為0.05的拋光鋁片。求其輻射換熱量是未插入遮熱板的多少分之一。解：對上面公式在所有波長範圍內積分，可得到方向總發射率，即實際物體的定向輻射強度與黑體的定向輻射強度之比：

對於指定波長，而在方向上平均的情況，則定義了半球光譜發射率，即實際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比這樣，前面定義的半球總發射率則可以寫為：

半球總發射率是對所有方向和所有波長下的平均

對應於黑體的輻射力Eb，光譜輻射力Eb

和定向輻射強度L，分別引入了三個修正係數，即，發射率

，光譜發射率

(

)和定向發射率

(

)，其運算式和物理意義如下實際物體的輻射力與黑體輻射力之比:

實際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：

實際物體的定向輻射強度與黑體的定向輻射強度之比：

漫發射的概念：表面的方向發射率()與方向無關，即定向輻射強度與方向無關，滿足上訴規律的表面稱為漫發射面，這是對大多數實際表面的一種很好的近似。圖7-15幾種金屬導體在不同方向上的定向發射率

(

)(t=150℃)圖7-16幾種非導電體材料在不同方向上的定向發射率

(

)(t=0~93.3℃)

前面講過，黑體、灰體、白體等都是理想物體，而實際物體的輻射特性並不完全與這些理想物體相同，比如，(1)實際物體的輻射力與黑體和灰體的輻射力的差別見圖14；(2)

實際物體的輻射力並不完全與熱力學溫度的四次方成正比；(3)

實際物體的定向輻射強度也不嚴格遵守Lambert定律，等等。所有這些差別全部歸於上面的係數，因此，他們一般需要實驗來確定，形式也可能很複雜。在工程上一般都將真實表面假設為漫發射面。圖14實際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜本節中，還有幾點需要注意將不確定因素歸於修正係數，這是由於熱輻射非常複雜，很難理論確定，實際上是一種權宜之計；服從Lambert定律的表面成為漫射表面。雖然實際物體的定向發射率並不完全符合Lambert定律，但仍然近似地認為大多數工程材料服從Lambert定律，這有許多原因；物體表面的發射率取決於物質種類、表面溫度和表面狀況。這說明發射率只與發射輻射的物體本身有關，而不涉及外界條件。

上一節簡單介紹了實際物體的發射情況，那麼當外界的輻射投入到物體表面上時，該物體對投入輻射吸收的情況又是如何呢？本節將對其作出解答。Semi-transparentmediumAbsorptivitydealswithwhathappensto_______________________________,while

emissivitydealswith

_____________________1.投入輻射：單位時間內投射到單位表面積上的總輻射能2.選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實際物體對投入輻射的吸收能力也根據其波長的不同而變化，這叫選擇性吸收首先介紹幾個概念：§7-4實際固體的吸收比和基爾霍夫定律3.吸收比：物體對投入輻射所吸收的百分數，通常用

表示，即4光譜吸收比：物體對某一特定波長的輻射能所吸收的百分數，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長的變化體現了實際物體的選擇性吸收的特性。圖7-17和7-18分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同波長的關係。圖7-17金屬導電體的光譜吸收比同波長的關係圖7-18非導電體材料的光譜吸收比同波長的關係灰體：光譜吸收比與波長無關的物體稱為灰體。此時，不管投入輻射的分佈如何，吸收比

都是同一個常數。根據前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質的溫度有關外，還與投入輻射按波長的能量分佈有關。設下標1、2分別代表所研究的物體和產生投入輻射的物體，則物體1的吸收比為圖7-18給出了一些材料對黑體輻射的吸收比與溫度的關係。如果投入輻射來自黑體，由於，則上式可變為圖7-19物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關係灰體法，即將光譜吸收比

(

)等效為常數，即

=

(

)=const。並將

(

)與波長無關的物體稱為灰體，與黑體類似，它也是一種理想物體，但對於大部分工程