5.1.2弧度制课件-高一上学期数学人教A版4_第1页
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文档简介

5.1.2弧度制制作人：张怡日期：学习目标

（1）通过实际问题理解引入弧度制的必要性.

（2）理解1弧度的含义.

（3）能够熟练的进行角度与弧度的互换.重点、难点

弧度的概念，弧度与角度的互换.停顿师生互动，探索新知

摩天轮不断旋转时，轿厢会周而复始运动，我们用数学眼光看待轿厢，可以把它抽象成一个点.

问题1：如图，从点A运动到点P的位置可以有哪些量确定.

停顿师生互动，探索新知问题2:我们之前学习过的哪个公式能体现弧长与圆心角之间的关系？

追问1：根据这个公式，能发现角的大小与什么量有关？

停顿建构联系，深化认知

追问2：只确定半径能确定角的大小吗？只确定弧长行不行？

小组合作1：通过观察，当角的大小确定时，哪个量是确定的？为什么？能推导出观察到的结果吗？

建构联系，深化认知

在定义一种度量制度时，必须先对1个单位进行规定.然后再用它去度量其它的量.

停顿建构联系，深化认知

我们规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角.弧度单位用符号rad表示，读作：弧度.

建构联系，深化认知

建构联系，深化认知问题3:

角度制、弧度制都是角的度量制，它们之间应该可以换算.如何换算呢？

建构联系，深化认知

一般地，只需根据：

就可以进行弧度与角度的换算了.建构联系，深化认知

建构联系，深化认知填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表：度0°30°45°120°135°150°360°弧度建构联系，深化认知

反思小结，观点提炼1.本次课学习哪些内容？你会解决哪些新问题？2.引入弧度制的优点是什么？3.结合本节课的学习过程，你对弧度制下弧长公式和扇形面积公式表达有什么感受？

实数运算集合语言数学抽象、逻辑推理任意角转

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