1探索勾股定理()北师大版八年级上

1.1探索勾股定理〔2〕八年级数学组精选课件知识回忆：1、勾股定理：直角三角形边的和等于边的平方。也就是说：如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么+＝____2、完全平方公式：，______________3、1千米＝米，1小时＝秒，1米/秒=千米/时精选课件学习目标：1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中开展探究意识和合作交流的习惯2、进一步熟悉勾股定理和它的简单应用。精选课件请同学们画四个与右图全等的直角三角形，并把它剪下来。∟abc用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。精选课件cabcabcabcab∵c2=4•ab+(b-a)2

c2=2ab+b2-2ab+a2

c2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab/2+(b-a)2精选课件cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4•ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2精选课件在1876年一个周末的黄昏，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景……他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形……“总统”证法勾股定理的精选课件于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

1876年4月1日，他在?新英格兰教育日志?上发表了他对勾股定理的这一证法。

1881年，这位中年人—伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统〞证法。精选课件

美国总统证法：bcabcaABCD精选课件例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？4000500050004000CBA精选课件DABC比比谁算得快蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？〔小方格的边长为1厘米〕GFE精选课件1、以下阴影局部是一个正方形，求此正方形的面积15厘米17厘米解：设正方形的边长为x厘米,那么x2=172-152x2=64答：正方形的面积是64平方厘米。练一练精选课件1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，假设小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为〔〕A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是〔〕A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；3、把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的n倍，那么其斜边〔〕A、扩大到原来的n倍B、扩大到原来的4n倍C、不变D、减小到原来的2n倍CDA精选课件课堂练习：一、判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,那么BC=13()2.ABC的a=6,b=8,那么c=10()二填空题1.在ABC中,∠C=90°,(1)假设c=10,a:b=3:4,那么a=____,b=___.(2)假设a=9,b=40,那么c=______.2.在ABC中,∠C=90°,假设AC=6,CB=8,那么ABC面积为_____,斜边为上的高为______.

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244.8精选课件小结1、本节课学习了直角三角形的哪些知识？2、通过这节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收获？精选课件1.一轮船以16海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？2.如图在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。DABC精选课件3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，那么AB为〔16-X〕，由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6