浙江省2023年小升初知识点-因数与倍数、奇数与偶数、合数与质数

浙江省2023年小升初知识点专练——因数与倍数、奇数与偶数'合数与质数

一、单选题

L把分别写有1,2,3,4,....9,10的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1

张，摸到（）的可能性最小。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

2.如果a是奇数，b是偶数，那么下面结果是奇数的式子是（）。

A.2（a+b）B.a+2bC.b+2aD.2a-b

3.从2,0,5,7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。

这个三位数最大是（

A.705B.720C.750D.702

4.下列说法中，正确的是（）。

A.两个质数的和一定是偶数。

B.1是1,2,3,4,5.....的因数。

C.因为42+6=7,所以42是倍数，7和6是因数。

D.在1,2,3,4,5,……中，除了质数以外都是合数。

5.三个连续奇数的和是15,这三个连续奇数的积是（）。

A.105B.120C.125D.150

6.淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的

最小质数的积，后四位是2、3和5的公倍数的最小四位数。这个电话号码是（）。

A.2133000B.4161200C.4129000D.4161020

7.自然数A=2x3x5,A的全部因数有（）个。

A.3B.4C.6D.8

8.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是

“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3,恰

好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下列数中是“完全数”的是（）。

A.9B.18C.28D.44

9.王奶奶有3个孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家一次，6月1日他们

一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日？（）

A.6月31日B.9月1日C.7月1日D.8月24日

10.用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有

浪费的是（）。（单位：厘米。其中“108x80”表示长108厘米、宽80厘米。）

A.108x80B.90x60C.120x72D.120x90

二、填空题

11.若a+b=5（a、b都是非。自然数），那么a和b的最大公因数是,最小公倍数

是o

12.在8,15,30,27,26,60,121这几个数中:

①偶数有：

②3的倍数有；

③同时含有因数2、3和5的数有.

13.教室的窗户是关着的，小明走过去把它打开，小强又把它关上，如此反复49次后，窗户

是,90次后，窗户是。

14.如果A=2x3x7,B=2x2x2x3,那么A和B最大公因数是,最小公倍数是。

15.一个长方形的长和宽的厘米数都是质数，这个长方形的周长是50cm,这个长方形的长和宽分

别是cm和cnrio

16.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯.现在重新安装，要从一端起每隔6米

装一盏.为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的.不需要重新安装的路灯有

盏？（先在图上接着画一画，再解答）

061218

I~1T~~I--------------------------------------

0918

17.甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是。

18.一块长20cm,宽12cm的长方形铁皮，把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没

有剩余。正方形小块的边长最大可以是cm,可以切块这样的正方形小块。

19.两根彩带分别长28厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短带且没有剩余，每根短彩带

最长为厘米，两根彩带共可以剪成根这样的短彩带。

20.书架上放着一些书，书的本数在200〜250本之间，其中之是科技书，［是连环画，书架上最多放

着本书。

三、计算题

21.找出下面的合数，再分解质因数。

4937185392

22.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）36和24

(2)13和91

(3)28和42

(4)7和9

四、解答题

23.“植树节”到了，有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人

数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？

24.把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？(装在至少两个盒子里)每种装

法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？

25.果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多

少棵？

26.“星星”花店将24朵玫瑰和36朵康乃馨扎成花束。要求每束花中两种花都有，并且每束花中每

种花的朵数相同(所有花全部用完)，最多可以扎多少束花？此时每束花中玫瑰和康乃馨各多少朵？

27.有一张长方形纸，长20m,宽16cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正

方形的边长最大是几厘米？一共能剪出多少个这样的正方形？

28.有两根木棒，分别长36cm和48cm,要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有

多少厘米？可以截多少根？

29.小明家要给储物间的地面铺地砖，储物间长36分米，宽24分米。如果选用正方形的地砖(边

长为整数分米)，且没有剩余。最大可以选边长多大的地砖？一共需要多少块这样的砖？

30.某市1路公交车每8分钟发一班车，5路公交车每10分钟发一班车，早上6：20这两路公交

车第一次同时发车，这两路公交车第三次同时发车是什么时候？

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】b；a

12.【答案】8、30、26、60；15、30、27、60；30、60

13.【答案】打开；关上

14.【答案】6；168

15.【答案】23；2

16.【答案】5

17.【答案】32

18.【答案】4；15

19.【答案】4；12

20.【答案】225

21.【答案】解：49=7x7；18=2x3x3；92=2x2x23.

22.【答案】略(2)13和91略(3)28和42略(4)7和9略

213624

^2|1812

3|96

32

36和24的最大公因数是：2x2x3

=4x3

=12

最小公倍数是：2x2x3x3x2

=4x3x3x2

=12x3x2

=36x2

=72

（2）解：13和91的最大公因数是13；最小公倍数是91。

212842

（3）解：71421

23

28和42的最大公因数是：2x7=12

最小公倍数是：2x7x2x3

=14x2x3

=28x3

=84

（4）解：7和9的最大公因数是1；最小公倍数是：7x9=63。

23.【答案】解：25-奇数=偶数;

25-1=24,

24-偶数=偶数。

答：有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；如

果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。

24.【答案】解：平均每个盒子里装2块月饼，需要48+2=24（个）盒子；

平均每个盒子里装3块月饼，需要48+3=16（个）盒子；

平均每个盒子里装4块月饼，需要48+4=12（个）盒子；

平均每个盒子里装6块月饼，需要48+6=8（个）盒子；

平均每个盒子里装8块月饼，需要48+8=6（个）盒子；

平均每个盒子里装12块月饼，需要48口2=4（个）盒子；

平均每个盒子里装24块月饼，需要48+24=2（个）盒子；

如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。

答：每个盒子装得同样多，有7种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、2个盒子，如果

有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。

25.【答案】解：设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵。

3x-20+x=420

x=110

3x-20=3x110-20=310

答：果园里有桃树110棵，梨树310棵。

2|2436

1218

26.【答案】解:

69

所以36和24的最大公因数是：2x2x3

=4x3

=12

3672=3（朵）

24+12=2（朵）

答：最多能扎12束，此时每束花中玫瑰有2朵