实验七-R、L、C在交流电路中的特性实验

实验七R、L、C元件在正弦交流电路中的特性实验一、实验目的1、通过实验进一步加深对R、L、C元件在正弦交流电路中根本特性的认识。2、研究R、L、C元件在串联电路中总电压和各个电压之间的关系。3、观察R、L、C元件在并联电路中总电流和各支路电流之间的关系。二、实验原理1、电阻R元件线性电阻元件R在交流电路中图7-1〔a〕电压和电流的正方向如下图(a)(b)(c)图7-1电阻元件R的交流电路、电压与电流正弦波形及相量两者的关系由欧姆定律确定,即U=iR选择电流经过零值并向正值增加的瞬间作为计时起点(t=0),即设i=ImRsinωt为参考正弦量,那么u=iR=ImRsinωt=Umsinωt在电阻元件的交流电路中,电流和电压是同相的(相位差=0)。表示电压和电流的正弦波如图7-１(b)所示。Um=ImR或在电阻元件电路中，电压的幅值〔或有效值〕与电流的幅值〔或有效值〕之比值，就是电阻R。如用相量表示电压和电流的关系，为或此即欧姆定律的相量表示。电压和电流的相量图如图7-1〔c〕所示。2、电感L元件一个非铁心线圈线性电感元件与正弦电源联接的电路。假定这个线圈只有电感L，而电阻R极小，可以忽略不计。当电感线圈中通过交流i时，其中产生自感电动势eL。设电流i、电动势eL和电压u的正方向如图7-2〔a〕所示。(a)(b)(c)图7-2电感元件L的交流电路、电压与电流正弦波形及相量根据克希荷夫电压定律得出式，即u=eL=L设电流为参考正弦量，即i=Imsinωt那么u=L=ImωLcosωt=ImωLsin(ωt+90o)=Umsin(ωt+90o)也是一个同频率的正弦量。在电感元件电路中，在相位上电流比电压滞后90o〔相位差=+90o〕。表示电压u和电流i的正弦波形如图7-2〔b〕所示。Um=ImωL或=ωL在电感元件电路中，电压的幅值〔或有效值〕与电流的幅值〔或有效值〕比值为ωL。当电压U一定时，ωL愈大，那么电流I愈小。对交流起阻碍作用，称为感抗，用XL代表，即XL=ωL=2πfL感抗XL与电感L、频率f成正比。因此，电感线圈对高频电流的阻碍作用很大，而对直流那么可视作短路。如设电压为u=Umsinωt那么电流应为i=sin(ωt－90o)=Imsin(ωt－90o)因此，在分析与计算交流电路时，以电压或电流作为参考量都可以，它们之间的关系〔大小和相位差〕是一样的。如用相量表示电压与电流的关系，那么为或表示电压的有效值与感抗的乘积，在相位上电压比电流越前90o。因电流相量I乘上算子j后，即向前〔逆时针方向〕旋转90o。电压和电流的相量图如图7-2〔C〕所示。3、电容元件C一个线性电容元件C与正弦电源联接电路图7-3〔a〕，电路中的电流i和电容器两端的电压u的正方向如图中所示。(a)(b)(c)图7-3电容元件L的交流电路、电压与电流正弦波形及相量当电压发生变化时，电容器极板上的电量也要随着发生变化，在电路中就引起电流i=如果在电容器的两端加一正弦电压u=Umsinωt那么i==UmωCcosωt=UmωCsin(ωt+90o)=Imsin(ωt+90o)也是一个同频率的正弦量。在电容元件电路中,在相位上电流比电压越前90o〔=90o〕。表示电压和电流的正弦如图7-3〔b〕所示。Im=UmωC或在电容元件电路中，电压的幅值〔或有效值〕与电流的幅值〔或有效值〕之比值为。当电压U一定时，愈大，那么电流I愈小。对电流起阻碍作用的物理性质，称为容抗，用XC代表即容抗XC与电容C、频率f成反比。这是因为电容愈大时，在同样电压下，电容器所容纳的电量就愈大，因而电流愈大。当频率愈高时，电容器的充电与放电就进行得愈快，在同样电压下，单位时间内电荷的移动量就愈多，因而电流愈大。电容元件有隔断直流的作用。用相量表示电压与电流的关系，那么为或电压的有效值等于电流的有效值与容抗的乘积，在相位上电压比电流滞后90o。因为电流量I乘上算子〔-j〕后，即向后〔顺时针方向〕旋转90o。电压和电流的相量图如图7-3〔C〕所示。4、电阻R、电感L、电容C元件串联电阻R、电感L、电容C元件串联的交流电路如图7-4〔a〕所示。电路的元件通过同一电流。电流与各个电压的正方向如下图。(a)(b)(C)图7－4电阻R、电感L、电容C元件串联电路及相量图根据克希荷夫电压定律可列出u=uR+uL+uc=iR+idt设电流为参考正弦量，i=Imsinωt电阻元件上的电压uR与电流i同相即uR=Imsinωt=URmsinωt电感元件上的电压uL比电流越前90O，即uL=ImωLsin(ωt+90O)=ULmsin(ωt+90O电容元件上的电压uc比电流滞后90O，即uc=sin(ωt－90O)=UCmsin(ωt－90O)在上列各式中同频率的正弦量相加，所得出的仍为同频率的正弦量。所以电源电压为u=uR+uL+uC=Umsin(ωt+其幅值为Um，与电流i之间的相位差为。=are=are如用向量表示电压与电流的关系，那么为如用有效值表示，电源电压为5、电阻R、电感L、电容C元件并联电路电阻R、电感L、电容C元件并联的交流电路如图7-5〔a〕所示。设电压为u=Usinωt那么根据克希荷夫电流定律i=iR+iL+iC(a)(b)(c)图7-5电阻R、电感L、电容C元件并联电路及相量图假设用向量表示，见图7-5〔b〕、〔c〕所示，那么为用有效值表示总电流为三、实验内容及步骤本次实验主要有两个内容，一个是R、L、C串联电路特性实验，一个是R、L、C并联电路实验。串联电路实验步骤如下：图7-6R、L、C串联特性实验电路图翻开EWB软件，选中主菜单Circuit/SchematicOptions/Grid选项中的Showgrid，使得绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最正确。在Sources元器件库中调出1个Ground〔接地点〕和1个ACVoltageSource〔交流电压源〕器件，从Basic元器件库中调出1个Resistor〔电阻〕、1个Inductor〔电感〕、1个Capacitor〔电容〕器件，最后从Indicators元器件库中调出4个Voltmeter〔电压表〕、1个Ammeter〔电流表〕器件，按图7-6所示排列好。将各元器件的标号、参数值亦改变成与图7-6所示一致，其中电源电压值设定为3V，频率为20KHz，电压表、电流表均选择AC〔交流〕模式。将所有的元器件通过连线连接起来。注意：电压源、电压表和电流表的正负极性。检查电路有无错误。对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名〔.ewb〕要保存。按下EWB界面右上方按纽“1〞对该保存过的绘图文件进行仿真。按下EWB界面右上方按纽“0〞停止仿真，读取各电压表和电流表的读数，将读数填到相应的表格7-1中。图7-7R、L、C并联特性实验电路图R、L、C并联电路实验步骤如下：翻开EWB软件，选中主菜单Circuit/SchematicOptions/Grid选项中的Showgrid，使得绘图区域中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最正确。在Sources元器件库中调出1个Ground〔接地点〕和1个ACVoltageSource〔交流电压源〕器件，从Basic元器件库中调出1个Resistor〔电阻〕、1个Inductor〔电感〕、1个Capacitor〔电容〕器件，最后从Indicators元器件库中调出1个Voltmeter〔电压表〕、4个Ammeter〔电流表〕器件，按图7-7所示排列好。将各元器件的标号、参数值亦改变成与图7-7所示一致，其中电源电压值设定为3V，频率为20KHz，电压表、电流表均选择AC〔交流〕模式。将所有的元器件通过连线连接起来。注意：电压源、电压表和电流表的正负极性。检查电路有无错误。对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名〔.ewb〕要保存。按下EWB界面右上方按纽“1〞对该保存过的绘图文件进行仿真。按下EWB界面右上方按纽“0〞停止仿真，读取各电压表和电流表的读数，将读数填到相应的表格7-2中。表7-1R、L、C串联电压测量表表7-2R、L、C并联各电流测量表频率f20K频率f20K电压U(Hz)电流I(Hz)电阻电压UR〔V〕电阻电流IR〔mA〕电感电压UL〔V〕电感电流IL〔mA〕电容电压UC〔V〕电容电流IC〔mA〕电源电压U〔V〕总电流I〔mA〕总电流I〔mA〕电源电压U〔V〕四、考前须知每个EWB电路中均必须接有接地点，且与电路可靠连接〔即接地点与电路的连接处有黑色的结点出现〕。改变电阻的阻值时，需要在Resistor〔电阻〕器件的元器件属性〔ResistorProperties〕对话框中选择Value/Resistance〔R〕选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后一框为数量级框，填写时注意两个框的不同。测量电流时应该把流表串联在电路中进行测量，EWB中电流表粗线接线端为电流流入方向，另一个接线端为电流流出方向，使用时应特别注意电流表的极性，即电流流入、流出方向。测量电压时应该把电压表并联在电路中进行测量，EWB中电压表粗线接线端要与欲测电路的负极相连，另一个接线端那么与欲测电路的正极相连，使用时应特别注意电压表的极性。基于绘图美观的考虑，可将电流表、电压表通过工具栏中的“翻转〞快捷键调整到与待测器件或电路平行的状态再连线。电流表、电压表测量模式选交流模式，即在Ammeter〔电流表〕、Voltmeter〔电压表〕器件的元器件属性〔AmmeterProperties、VoltmeterProperties〕对话框中选择Value/mode/AC选项，另在Label/Label对话框中可为电流表、电压表命名。绘制好的实验电路必须经认真检查前方可进行仿真。假设仿真出错或者实验结果明显偏离实际值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况，排除误点后再进行仿真，直到仿真正确、测量得到理想的读数。在读取电压表的读数时，为消除网格线对读数的影响，可取消主菜单Circuit/SchematicOptions/Grid选项中的Showgrid，设置好后将看到绘图区中的网格线已消去，此时即可读数了。文件保存时扩展名为“.ewb〞。关闭文件或EWB软件后想再次翻开保存后的文件时，必须翻开EWB软件后通过主菜单File/open选项或者工具栏中的“翻开〞快捷键来实现。五、预习要求1、实验前应认真复习电阻、电感、电容在交流电路中及三元件串、并联的有关