八年级数学 整式的加减教案1

八年级数学整式的加减

一、知识要点：

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；

注：几个常数项也是同类项；

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变,

叫做合并同类项；

二、典型例题：

例题1、下列各组(1)3x2〉与4%2y；(2)0.2dy与0.2盯2；(3)2abe与2ab：(4)100与3万；(5)

多竺■与xyz中的两项为同类项的是_____________；

2

例题2：如果3。'"+/与一_L/b"是同类项，求|3m-2nl的值；

2

例题3：计算：

(1)3xy—4孙+5尤y(2)3%?—8%—10—x?+7%+3

(3)3(x-y)2-10(x-y)-6(x-y)z+12(x-y)

例题4：己知单项式2/%向与-3/卜+1的和是单项式，求这两个单项式的和；

7

例题5：先合并下式的同类项，再求它的值：

(1)3a〜—5a+2—6。？+6。—3，其中。——；

2

91

(2)5cib—4.5。%~—cibH—a'b~—2.75ab—ci^b—5,其中a=l>b=-2；

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例题6:试证明多项式/y3-lx2y+/-2x3/+0.5/y+y2+/丫3一2丁一3的值与字母x的取值无

关；

例题7：如果关于字母x的二次多项式一3/+加工+〃%2一%+3的值与*的取值无关，求m、n的值;

例题8：(1)已知2x?+移=6,3y2+2孙=9,求4x?+8xy+9y之；

(2)若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,求x+y+z；

随堂练习：

1、指出下列各题中的两个项是不是同类项，不是同类项的请说明理由：

(1)—2与0；(2)3x?y与—yr?；(3)3xyz与3xy；(4)—0.1a2b与加2b

7

2、若与一1/ye是同类项，求因一5cl的值；

3、若g/yT与一37"+"-'2的和是单项式，求m+n的值；

4、合并同类项：

(1)2by--+2ax-^-；(2)x2n+6x2,,+1+9-%2n+4x2n+1-4

33

(3)4Q〃+3Q〃3-6。3〃一5人2。+7—10—。〃3

(4)-^(2x-3y)2-(2x-3y)+(2x-3y)2-(2x-3y)

5、先合并下式的同类项，再求它的值：

1-1-lo2oO1

(1)—ab~——a~b+—ab'——ab"-A+a~b+2,其中a=——,。=3；

23632

(2)已知x=y+3,求代数式」(x—y)?-0.3(x-y)+0.75(x-y)2+上(x—y)—2(x—y)+7的值;

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6^已知(九一3)2+(y+l/+z?=0,求工之一2町一5工2+12xz+3xy-z2-8xz-2%2的值;

7、若。4+//=15,。2人一=一3,求。4一如4-3。〃+。2》+2。/72+3/74的值；

8^己知3a—5b+19=0,a+8b—1=0,求下列代数式的值：(1)—12a—9b；(2)4a—26b；

作业:

1、(1)若5%2y3+々丁3%2,则a=:

7

(2)如果7。*4和一是同类项，则|3丁一5才=；

(3)m+m—n—-力之合并同类项的结果是；

(4)把(x—1)当作一个因式，合并3(x—1)—2(x—1)—5(x—1)结果是；

(5)一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1,一次项系数是-4，则这个二次三项式

2

是；

2、(1)下列各组整式中，不是同类项的是()

A.与-；〃加2B(a4y与(ay，Cab(^^2x103ab(?

D-2x3y^3yx3

(2)下列各式中合并正确的是()

A.3y2+2y3=5y5B.5x2^2-5xy=0

C.6xy—6yx=0D.3a%'—8a2b'=5ae

(3)已知25x3与5"x"是同类项，则n等于()

A.2B.3C.2或3D.不确定

3、指出下列各题中的两项，哪几个是同类项？

2]

(1)-5〃尸〃和§加2〃；(2)4/y和7孙\(3)2a%和2a%c；(4)2，？和32a\(5)3p~q^-qjr；

(6)42和一16；(7)3(和一2；

4、(1)单项式—3/y"+2与16”-，”是同类项，求m、n；

(2)已知单项式2优％e与-3a为用的和是单项式，求这两单项式的差；

7

(3)如果单项式2ar"'y与单项式鲂心片'的和是0,且xy/0,求+的值；

5、合并同类项：

(1)2(a-2b)2-7(a-2b¥+3(2/?-a)2-(2b-a)3

(2)5(m+〃)2—(m+n)+2(—m—n)2+2(m+ri)

(3)—3x2y+4x2y+5Ayx—7x2y2+1—Sxy2x\

6、先合并同类项，再求值：

(1)—(x+y)?-3(x—y)3H—(x+y)?—5(x—y)?,其中％=—2.5,y=3.5

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