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文档简介

4.1数列的概念（第二课时）郭静教学目标：目录12掌握数列的递推公式掌握求数列的前n项和的方法教学重点、难点：目录掌握数列递推公式和数列前n项和目录CONTENTS一、情景引入1.用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是______思考：从第二项起，相邻两项之间的关系可以用一个式子来表示吗？目录CONTENTS一、情景引入2.图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.在图中4个大三角形中,着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项,写出这个数列的一个通项公式.思考：从第二项起，相邻两项之间的关系可以用一个式子来表示吗？目录二、合作探究（一）递推公式：如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式如果知道了一个数列的首项或前几项，以及递推公式，就能求出数列的每一项了注意：(1)不是所有的数列都有递推公式；

(3)递推公式表示an与它的前一项an－1(或前n项)之间的关系，

通项公式表示an与n之间的关系．

(2)当用递推公式给出一个数列时，必须给出：

①数列{an}的第1项(或前几项）

②递推关系目录例1

已知数列{an}的首项为a1=1,递推公式为

写出这个数列的前5项.三、例题讲解目录三、例题讲解四、课堂练习1.数列{an}中，an＋1＝an＋2－an，a1＝2，a2＝5，则a5＝(

)A．－3B．－11C．－5D．19四、课堂练习2.数列{an}中，an＋1＝an+1，a1＝2，求an二、合作探究（二）数列的前n项和：我们把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn，

即如果数列{an}的前n项和Sn与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式.思考：

数列的前n项和公式与数列的通项公式有何联系？Sn

=a1+a2+a3+...+an-1+an，S1=a1，an=Sn-Sn-1,n≥2a1=S1,n=11.已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n2+n，求{an}的通项公式三、例题讲解三、例题讲解四、课堂练习四、课堂练习四、课堂练习五、课堂小结递推公式：如果一个数列的

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