北京市丰台区达标名校2023年中考数学最后一模试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.己知平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等，则a的值为()

A.-3B.-5C.1或-3D.1或-5

2.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2,0),B(0,2),OC的圆心为点C(-1,0),半径为1.若D是。C上

的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最小值是()

3.A、B两地相距180km,新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地

到B地的时间缩短了lh.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为

180_180_118()_180_]

-

人x(l+50%)x口(l+50%)xx一

A.D.

18()180,180180,

cx(l-50%)x口(l-50%)xx

4.已知/BAC=45。，一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合)，设OA=x,如果半径为1的。O与射线AC

有公共点，那么x的取值范围是()

A.0<x<lB.l<x<^c.0<xS五D.x>跖

5.已知©O的半径为5,且圆心O到直线1的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线1与圆的位置关系是()

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

6.如图，在菱形ABCD中，ZA=60°,E是AB边上一动点(不与A、B重合)，且NEDF=NA,则下列结论错误的是

A.AE=BFB.ZADE=ZBEF

C.△DEF是等边三角形D.ABEF是等腰三角形

2

7.若式子尸1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>lB.x>-1C.x>lD.x>-1

8.在1、-1、3、-2这四个数中，最大的数是（）

A.1B.-1C.3D.-2

9.下列判断正确的是（）

A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

D.“a是实数，|a|K）"是不可能事件

10.如图，半径为1的圆01与半径为3的圆02相内切，如果半径为2的圆与圆01和圆02都相切，那么这样的圆

的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

11.在RtA4BC中，NC=90°,AC=2t下列结论中，正确的是（）

AAB=2sinABAB=2cos4

cBC-2tanADBC-2cotA

12.甲乙两同学均从同一本书的第一页开始，按照顺序逐页依次在每页上写一个数，甲同学在第1页写1,第2页写3,

第3页写1......每一页写的数均比前一页写的数多2；乙同学在第1页写1,第2页写6,第3页写11,……，每

一页写的数均比前一页写的数多1.若甲同学在某一页写的数为49,则乙同学在这一页写的数为（）

A.116B.120C.121D.126

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13.若m+m=3,则m2+m2=_____.

14.某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行

了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：

应聘者专业素质创新能力外语水平应变能力

A73857885

B81828075

如果只招一名主持人，该选用______;依据是_____.（答案不唯一，理由支撑选项即可）

_2_-i

15.若代数式X-1的值为零，则x=

16.若A(-3,yl),B(-2,y2),C(1,y3)三点都在丫=X的图象上，则yl,y2,y3的大小关系是.(用

号填空)

17.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC,NA=36。，将4ABC中的NA沿DE向下翻折，使点A落在点C处.若

AE=4，则BC的长是.

18.把多项式x3-25x分解因式的结果是

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，在AABC中，ZABC=900,BD±AC,垂足为D,E为BC边上一动点(不与B、C重合)，AE、

BD交于点F.

(1)当AE平分/BAC时，求证：ZBEF=ZBFE；

(2)当E运动到BC中点时，若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的长.

20.(6分)某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元，售价20元：乙商品每件进价35元，售价

45元.

⑴若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

⑵若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该

怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？(利润=售价-进价)

21.(6公)其7k果批发市场番茬的价格加下表______________________

购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上

每千克的价格6元5元4元

张强两次共购买香蕉50千克，已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问张强第一次，第二次分别

购买香蕉多少千克？

Z

22.(8分)如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).

(1)求抛物线解析式及顶点坐标：

(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形

OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

23.（8分）解分式方程：X—33-X.

2

24.（10分）如图所示，在口ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点EDE=2CD.（1）

求证：△ABFs/\CEB；

（2）若4DEF的面积为2,求QABCD的面积.

p=—x+8

25.（10分）某食品厂生产一种半成品食材，产量P（百千克）与销售价格*（元/千克）满足函数关系式2,

从市场反馈的信息发现，该半成品食材的市场需求量q（百千克）与销售价格元/千克）满足一次函数关系，如下表:

销售价格x（元/千克）2410

市场需求量q/（百千克）12104

已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克

⑴

求q与x的函数关系式；

（2）

当产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，求此时X的取值范围；

（3）

当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃•若该半

成品食材的成本是2元/千克.

①求厂家获得的利润y（百元）与销售价格x的函数关系式；

②当厂家获得的利润丫（百元）随销售价格x的上涨而增加时，直接写出x的取值范围.（利润=售价-成本）

2

26.（12分）如图，在AABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE〃BC,且DE=3BC.如果AC=6,求AE的长;

设加=）,AC=bt求向量施（用向量）、）表示）.

27.（12分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色

建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米.若2015年、2016年

的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；2017

年该市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否

完成计划目标.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1,A

【解析】

分析：根据点A（a+2,4）和B（3,2a+2）到x轴的距离相等，得到4=|2a+2|,即可解

答.详解：,••点A（a+2,4）和B（3,2a+2）到x轴的距离相等，

；.4=|2a+2|,a+2/3,

解得：a=-3,

故选A.

点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：至Ux轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数.

2、C

【解析】

当。C与AD相切时，△ABE面积最大，

连接CD,

则NCDA=90°,

VA（2,0）,B（0,2）,0c的圆心为点C（-1,0）,半径为1,

；.CD=1,AC=2+1=3,

.AD产电2但

VZAOE=ZADC=90°,ZEAO=ZCAD,

.".△AOE^AADC,

OAOE

AADCD'

J_=OE更

即2也1,AOE=2,

e

；.BE=OB+OE=2+2

1

ASAABE=2

1平在

BE?OA=2X(2+2)x2=2+-

故答案为C.

3、A

【解析】

直接利用在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了lh,利用时间差值得出等

式即可.

【详解】

解：设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为：

180180

x.(1+50%)x=]

故选A.

【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题的关键.

4、C

【解析】

如下图，设。O与射线AC相切于点D,连接OD,

.*.ZADO=90o,

VZBAC=45°,

...△ADO是等腰直角三角形，

；.AD=DO=1,

；.OA=V2,此时。O与射线AC有唯一公共点点D,若。O再向右移动，则00与射线AC就没有公共点了，

...X的取值范围是

故选C.

5、C

【解析】

首先求出方程的根，再利用半径长度，由点O到直线a的距离为d,若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线与圆相切;若d>r,

则直线与与圆相离.

【详解】

Vx2-4x-12=0,

(x+2)(x-6)=0,

解得:xl=-2(不合题意舍去)，x2=6,

:点0到直线1距离是方程x2-4x-12=0的一个根，即为6,

.•.点0到直线1的距离d=6,r=5,

；.d>r,

直线1与圆相离.

故选：C

【点睛】

本题考核知识点：直线与圆的位置关系.解题关键点：理解直线与圆的位置关系的判定方法.

6、D

【解析】

连接BD,可得AADE丝△BDF,然后可证得DE=DF,AE=BF,即可得ADEF是等边三角形，然后可证得NADE=NBEF.

【详解】

连接BD,•••四边形ABCD是菱形，

X

；.AD=AB,ZADB=2ZADC,AB〃CD,

：NA=60°,

ZADC=120°,ZADB=60°,

同理：ZDBF=60°,

即NA=/DBF,

...△ABD是等边三角形，

AD=BD,

•.*ZADE+ZBDE=60°,ZBDE+ZBDF=ZEDF=60°,

AZADE=ZBDF,

:在△人口£和4BDF中，

N/DE=NBDF

{AD=BD

4=/DBF

.,.△ADE^ABDF(ASA),

；.DE=DF,AE=BF,故A正确:

NEDF=60°,

...△EDF是等边三角形，

AC正确；

ZDEF=60°,

.\ZAED+ZBEF=120°,

VZAED+ZADE=180°-ZA=120°,

/.ZADE=ZBEF；

故B正确.

VAADE^ABDF,

；.AE=BF,

同理：BE=CF,

但BE不一定等于

BF.故D错误.

故选D.

【点睛】

本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确寻找全等三角形

解决问题.

7、A

【解析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.

【详解】

2

•.•式子在实数范围内有意义，

/.x-1>0,解得：x>

1.故选：A.

【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.

8、C

【解析】

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而

小，据此判断即可.

【详解】

解：根据有理数比较大小的方法，可得

-2<-1<1<1,

.•.在1、-1、1、-2这四个数中，最大的数是

1.故选C.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；

③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

9、C

【解析】

直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案.

【详解】

A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；

B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；

C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；

D、“a是实数，同加”是必然事件，故此选项错误.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键.

10、C

【解析】

分析：

过01、02作直线，以0102上一点为圆心作一半径为2的圆，将这个圆从左侧与圆01、圆02同时外切的位置(即

圆03)开始向右平移，观察图形，并结合三个圆的半径进行分析即可得到符合要求的圆的个数.

详解：如下图，(1)当半径为2的圆同时和圆01、圆02外切时，该圆在圆03的位置；

(2)当半径为2的圆和圆01、圆02都内切时，该圆在圆04的位置；

(3)当半径为2的圆和圆01外切，而和圆02内切时，该圆在圆05的位置；

综上所述，符合要求的半径为2的圆共有3个.

故选C.

点睛：保持圆01、圆02的位置不动，以直线0102上一个点为圆心作一个半径为2的圆，观察其从左至右平移过程

中与圆01、圆02的位置关系，结合三个圆的半径大小即可得到本题所求答案.

11、C

【解析】

直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案.

【详解】

•••，NC=90°，AC=2

ABAB

・・・cosA，

故选项A,B错误，

.BCBC

tanA=----=-----

•••AC2，

•.•BC=2tanA，

故选项C正确；选项D错

误.故选C.

A.

CB

【点睛】

此题主要考查了锐角三角函数关系，熟练掌握锐角三角函数关系是解题关键.

12、C

【解析】

根据题意确定出甲乙两同学所写的数字，设甲所写的第n个数为49,根据规律确定出n的值，即可确定出乙在该页写的

数.

【详解】

甲所写的数为1,3,1,7,49,...；乙所写的数为1,6,11,16,

设甲所写的第n个数为49,

根据题意得：49=1+(n-1)x2,

整理得：2(n-1)=48,即n-1=24,

解得：n=21,

则乙所写的第21个数为1+(21-1)xl=l+24xl=121,

故选：C.

【点睛】

考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

13、7

【解析】

分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案.

j_11

详解：把m+m=3两边平方得：(m+6)2=m2+1712+2=9,

1

则m2+帆2=7,

故答案为：7

点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.

14、AA的平均成绩高于B平均成绩

【解析】

根据表格求出A,B的平均成绩,比较大小即可解题.

【详解】

解：A的平均数是80.25.B的平均数是79.5,

；.A比B更优秀，

...如果只招一名主持人，该选用A；依据是A的平均成绩高于B平均成绩.

【点睛】

本题考查了平均数的实际应用，属于简单题，从表格中找到有用信息是解题关键.

15、3

【解析】

由题意得，X-1=0,解得：X=3,经检验的x=3是原方程的根.

16、y3<yl<yl

【解析】

根据反比例函数的性质k<0时，在每个象限，y随x的增大而增大，进行比较即可.

【详解】

解：k=-l<0,

在每个象限，y随x的增大而增大，

V-3<-l<0,

.\0<yl<

yl.又：1>0

.*.y3<0

y3<yl<yl

故答案为：y3<yl<yl

【点睛】

本题考查的是反比例函数的性质，理解性质：当k>0时，在每个象限，y随x的增大而减小，k<0时，在每个象限，

y随x的增大而增大是解题的关键.

17、邪

【解析】

【分析】由折叠的性质可知AE=CE,再证明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE,问题得解.

【详解】VAB=AC,ZA=36°,

1800-36°

NB=NACB=2=72°,

•.•将△ABC中的NA沿DE向下翻折，使点A落在点C处，

，AE=CE,ZA=ZECA=36°,

...NCEB=72°,

BC=CE=AE=A,

故答案为垂.

【点睛】本题考查了等腰三角形的判断和性质、折叠的性质以及三角形内角和定理的运用，证明4BCE是等腰三角形是

解题的关键.

18^x(x+5)(x-5).

【解析】

分析：首先提取公因式x,再利用平方差公式分解因式即

可.详解：x3-25x

=x(x2-25)

=x(x+5)(x-5).

故答案为x(x+5)(x-5).

点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)证明见解析；(1)2

【解析】

分析：(1)根据角平分线的定义可得/1=N1,再根据等角的余角相等求出/BEF=/AFD,然后根据对顶角相等可得

ZBFE=ZAFD,等量代换即可得解；

(1)根据中点定义求出BC,利用勾股定理列式求出AB即

可.W：(1)如图，：AE平分NBAC,

VBD±AC,ZABC=90°,Z1+ZBEF=Z1+ZAFD=90°,AZBEF=ZAFD.

VZBFE=ZAFD(对顶角相等)，AZBEF=ZBFE；

(1)：BE=1,；.BC=4,由勾股定理得：AB=qAC—BC2=,52-42=2.

K

BEC

点睛：本题考查了直角三角形的性质，勾股定理的应用，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关

键.

20、(I)商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件；(2)应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最

大，最大利润为900元.

【解析】

(1)设购进甲、乙两种商品分别为x件与y件，根据甲种商品件数+乙种商品件数=100,甲商品的总进价+乙种商品的

总进价=2700,列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值，得到购进甲、乙两种商品的件数；

(2)设商店购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100-a)件，根据甲商品的总进价+乙种商品的总进价小于等于3100,

甲商品的总利润+乙商品的总利润大于等于890列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集，得到a的取值范围，根据

a为正整数得出a的值，再表示总利润W,发现W与a成一次函数关系式，且为减函数，故a取最小值时，W最大，即可

求出所求的进货方案与最大利润.

【详解】

⑴设购进甲种商品x件，购进乙商品y件，

根据题意得：

[x+y=100

[15x+35y=2700

解得：〔，

答：商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件：

⑵设商店购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100-a)件，

根据题意列得：

{15a+35(100-ad<3100

15a+101100-a)>890

[

f

解得：20<a<22

:总利润W=5a+10(100-a)=-5a+1000,W是关于a的一次函数，W随a的增大而减小,

...当a=20时,W有最大值，此时W=900,且100-20=80,

答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的性质，以及一元一次不等式组的应用，弄清题中的等量关系及不等关

系是解本题的关键.

21、第一次买14千克香蕉，第二次买36千克香蕉

【解析】

本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=1.对张强买的香蕉

的千克数，应分情况讨论：①当0<xW20,y<40；②当0<xW20,y>40③当20<x<3时，则3<y<2.

【详解】

设张强第一次购买香蕉xkg,第二次购买香蕉ykg,由题意可得0<x<

3.则①当0<xW20,y*0,则题意可得

{x+y=50

6x+5j=264

\x=14

=36

解得〔

②当0<xW20,y>40时，由题意可得

(x+y=50

6"4尸264

332

J=18

解得〔.(不合题意，舍去)

③当20<x<3时，则3<y<2,此时张强用去的款项为

5x+5y=5(x+y)=5x5O=3O<l(不合题意，舍去);

④当20<xW40y>40时，总质量将大于60kg,不符合题意，

答：张强第一次购买香蕉14kg,第二次购买香蕉36kg.

【点睛】

本题主要考查学生分类讨论的思想.找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答.

27257

y—_(x—_)2—S=—4(x—_)2+25

22、(1)抛物线解析式为326,顶点为；(2)2,(3)①四边形°反行

是菱形；②不存在，理由见解析

【解析】

(1)已知了抛物线的对称轴解析式，可用顶点式二次函数通式来设抛物线，然后将A、B两点坐标代入求解即可.

(2)平行四边形的面积为三角形OEA面积的2倍，因此可根据E点的横坐标，用抛物线的解析式求出E点的纵坐标，

那么E点纵坐标的绝对值即为4OAE的高，由此可根据三角形的面积公式得出△AOE的面积与x的函数关系式进而可得

出S与x的函数关系式.

(3)①将S=24代入S,x的函数关系式中求出x的值，即可得出E点的坐标和OE,OA的长；如果平行四边形

OEAF是菱形，则需满足平行四边形相邻两边的长相等，据此可判断出四边形OEAF是否为菱形.

②如果四边形OEAF是正方形，那么三角形OEA应该是等腰直角三角形，即E点的坐标为(3,-3)将其代入抛物线的

解析式中即可判断出是否存在符合条件的E点.

【详解】

77

x=L/=+应

(1)由抛物线的对称轴是2,可设解析式为2

把A、B两点坐标代入上式，得

（6—2.）2a+k=0,

,2

17225

（0-_）2〃+左=4.a=_,k=-.

2解之，得?6

2725725

）2——（一,一—）.

故抛物线解析式为326,顶点为26

（2）♦.•点七（阳力在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合

2725

J=_（乂一_）2-__

326

.*.y<0,即一y>0,—y表示点E到OA的距离.

VOA是（jOEAF的对角线，

S=2S=2xxOA-I=—6jf=—4（x—Z.）2+25

.ACME22

因为抛物线与x轴的两个交点是（1,0）的（1,0）,所以，自变量X的

取值范围是

-4（^-1）2+25=24

（3）①根据题意，当S=24时，即2

71

化简，得（了解之，得二=3「=4.

故所求的点E有两个，分别为E1（3,-4）,E2（4,一

4）.点E1（3,-4）满足OE=AE,次以。及4尸是菱形；

点E2（4,-4）不满足OE=AE,所以6日尸不是菱形.

②当OA_LEF,且OA=EF时，上力卜是正方形，

此时点E的坐标只能是（3,—3）.

而坐标为（3,-3）的点不在抛物线上，

故不存在这样的点E,使g七4^为正方形.

23、%=2.

【解析】

试题分析：方程最简公分母为8一3）,方程两边同乘（*一3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检

验.试题解析：方程两边同乘（、一3）,得：2—x—1=丫-3,整理解得：x=2,经检验：乂=2是原方程

的解.

考点：解分式方程.

24、(1)见解析；(2)16

【解析】

试题分析：(1)要证AABFsaCEB,需找出两组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再利用AB〃CD,可

得一对内错角相等，则可证.

(2)由于ADEFs^EBC,可根据两三角形的相似比，求出^EBC的面积，也就求出了四边形BCDF的面积.同理可根

据ADEFsZ\AFB,求出AAFB的面积.由此可求出ABCD的面积.

试题解析：(1)证明：•••四边形ABCD是平行四边形

；.NA=/C,AB〃CD

ZABF=ZCEB

.•.△ABFs/xcEB

(2)解：•.•四边形ABCD是平行四边形

；.AD〃BC,AB平行且等于CD

/.△DEF^ACEB,△DEF^AABF

1

VDE=2CD

DE1

4=(___)2=_

EC9

CEB

SDE1

一anf;”=(-----)2=一

SAB4

4zlBF

VSADEF=2

SACEB=18,SAABF=8,

AS四边形BCDF=S4BCE-SADEF=16

AS四边形ABCD=S四边形BCDF+SAABF=16+8=1.

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质.

c,13、_105”,13

(X)y——(x-)2+4<x<

25、(1)q=f+14；⑵2KXK4；⑶24；②当2时，厂家获得的利润丫随销

售价格x的上涨而增加.

【