张家口万全县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前张家口万全县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市射阳六中、特庸中学八年级（上）第二次联考数学试卷）在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），在y轴上确定点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.（湖北省孝感市八校联考八年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.（a+5）（a-5）=a2-25B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a+b）2-1=a2+2ab+b2-1D.a2-4a-5=a（a-4）-53.下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为（）次．A.6B.7C.8D.94.如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（）A.在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确5.（北师大版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2022年单元检测卷B（一））下列旋转图形中，10°，20°，30°，40°，…，90°，180°都是旋转角度的是（）A.正方形B.正十边形C.正二十边形D.正三十六边形6.（山西省太原市八年级（上）期末数学试卷）与点P（5，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）7.（浙江省宁波市慈城中学八年级（上）第二次月考数学试卷）使两个直角三角形全等的条件是（）A.两条边分别相等B.一条直角边和一个锐角分别相等C.一条斜边和一个锐角分别相等D.两个锐角分别相等8.（河北省保定市新市区江城中学九年级（上）期中数学试卷）下列性质中正方形具有而其它菱形没有的是（）A.对角线互相平分B.四条边都相等C.对角线互相垂直D.四个角都是直角9.（山东省潍坊市高密市八年级（上）期中数学试卷）下列式子中，是分式的是（）A.B.C.D.-10.（2019•安顺）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中共有个三角形；（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中共有个三角形；（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有个三角形．12.如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=3BD．则实数k的值为．13.（福建省龙岩市上杭县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．14.（江苏省南京高淳八年级下学期期中检测数学试卷（带解析））当x=时，分式的值为零．15.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）某班有a个学生，其中女生人数占46%，则女生数（用a表示）．16.已知单项式M、N满足3x（M-5x）=6x2y2+N，则M•N=．17.（湖南省邵阳市石齐中学八年级（上）第一次月考数学试卷（平行班））将分式-约分后得．18.（2022年海南省中考调研测试数学试卷（））（2009•海南模拟）某工厂原计划x天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要生产产品件．19.（2022年河南省商丘市睢县高级中学高一新生入学考试数学试卷（））如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．20.（湖南省郴州市桂阳县东风中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•桂阳县校级月考）如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC=130°，∠C=25°，∠E=°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.某块正方形硬纸片的边长为（a+3）cm，根据需要在制片上挖去一个小正方形，如果小正方形的边长比原硬纸片的边长少4cm，则剩余部分的面积是多少？22.（2021•余姚市一模）（1）化简：​a(a-2)-(a+2)(a-2)​​．（2）解不等式：​x23.（2019•娄底模拟）计算​|324.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点0，∠ACD=30°，BD=2．（1）求证：△ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）．25.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？26.计算：（1）（-）3÷•（）2（2）（-）÷，其中x=+1．27.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABE和△ACD都是等边三角形，F是BE的中点，DF交AC于M，试说明线段AM与MC相等的理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：因为△AOP为等腰三角形，所以可分成三类讨论：①AO=AP（有一个）此时只要以A为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于O点和另一个点，另一个点就是P；②AO=OP（有两个）此时只要以O为圆心AO长为半径画圆，可知圆与y轴交于两个点，这两个点就是P的两种选择（AO=OP=R）③AP=OP（一个）作AO的中垂线，与y轴有一个交点，该交点就是点P的最后一种选择．（利用中垂线性质）综上所述，共有4个．故选B【解析】【分析】分类讨论：①以OP为底时，点P的个数；②以AP为底时，点P的个数；③以AO为底边时，点P的个数．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：根据图形可得总共反射了7次．故选B．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后即可作出判断．4.【答案】【解答】解：∵∠M=∠N=90°，BM=BN，∴BP平分∠DPE，∴∠DBP=∠EBP，∵DP∥BC，PE∥BD，∴∠DPB=∠PBE，∠EPB=∠DBP，∴∠DBP=∠EBC，即在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，故选：A【解析】【分析】根据角平分线性质得出BP平分∠DPE，根据平行线的性质推出∠DBP=∠EBP，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋转角是=90°；B、正十边形的最小旋转角是=36°；C、正十二边形的最小旋转角是=18；D、正三十六边形的最小旋转角是=10°．故选D．【解析】【分析】给出的旋转图形的旋转角都是10°的整数倍，因此只要找出最小旋转角为10°的旋转对称图形即可．6.【答案】【解答】解：与点P（5，-3）关于x轴对称的点的坐标是（5，3），故选：A．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．7.【答案】【解答】解：如图：A、当AC=DE，BC=DF时，两直角三角形就不全等，故本选项错误；B、当AC=DE，∠A=∠F时，两直角三角形就不全等，故本选项错误；C、符合AAS定理，两直角三角形全等，故本选项正确；D、根据三角相等不能退出两直角三角形全等，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】画出两直角三角形，根据选项条件结合图形逐个判断即可．8.【答案】【解答】解：正方形的性质有：四个角都是直角，四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；因此正方形具有而其它菱形没有的是四个角都是直角．故选：D．【解析】【分析】根据正方形的性质和菱形的性质，容易得出结论．9.【答案】【解答】解：A、是整式，故A错误；B、是分式，故B正确；C、分母不含字母是整式，故C错误；D、分母不含字母是整式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．10.【答案】解：​A​​．​(​​a2​B​​．​(​​3a2​C​​．​​a6÷​a​D​​．​(​a+b)2=故选：​B​​．【解析】分别根据积的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式化简即可判断．本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）图中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3个；（2）图中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6个，（3）∵直线AB上有12个点，∴直线AB上的线段共有：=66（条），即图中共有66个三角形．故答案为：3，6，66．【解析】【分析】（1）根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可．（2）根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可．（3）直线AB上有几条线段就有几个三角形；由线段的计数方法计算即可得出答案．12.【答案】【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD=x，则OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5-x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x-x2，则x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案为：．【解析】【分析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．13.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案为：10，6．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则得出关于m，q的等式进而求出答案．14.【答案】【解析】【解答】当x+1=0,即x=-1时，分式的值为零．∴x=-1.【分析】分式的值为零的条件.15.【答案】【解答】解：该班一共有a人，女生占46%，则女生有：46%a人，故答案为：46%a．【解析】【分析】将总人数乘以女生所占百分比，可得女生人数．16.【答案】【解答】解：∵3x•（M-5x）=3Mx-15x2=6x2y+N，∴M=2xy，N=-15x2，∴M•N=2xy×（-15x2）=-30x3y．故答案为：-30x3y．【解析】【分析】已知等式左边利用单项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件确定出M与N，再进行相乘即可．17.【答案】【解答】解：-=-．故答案是：-．【解析】【分析】先找出分子和分母的公分母，再进行约分即可．18.【答案】【答案】由现在每天要生产产品数=工作总量÷现在工作时间，现在的工作时间为x-1．【解析】因为现在需要比原计划提前1天完成，所以用了（x-1）天生产50件产品，则现在每天要生产产品件．19.【答案】【答案】这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．【解析】根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米．20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠E=∠C，∵∠C=25°，∴∠E=25°，故答案为：25．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠E=∠C，代入求出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵正方形硬纸片的边长为（a+3）cm，小正方形的边长比原硬纸片的边长少4cm，∴小正方形的面积：（a-1）2cm2，∴剩余部分的面积是：（a+3）2-（a-1）2=8a+8（cm2）．【解析】【分析】先表示小正方形的边长为：（a+3）-4=（a-1）cm，再表示小正方形的面积：（a-1）2，然后用大正方形的面积减去小正方形的面积即可．22.【答案】解：（1）原式​​=a2​​=a2​=-2a+4​​；（2）​x则​x⩽6x+10​​，故​-5x⩽10​​，解得：​x⩾-2​​．【解析】（1）直接利用平方差公式以及单项式乘多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用不等式的解法计算得出答案．此题主要考查了平方差公式以及解一元一次不等式，正确掌握相关运算法则是解题关键．23.【答案】解：原式​=3​=3​=3​​．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24.【答案】【解答】（1）证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，∴AC平分∠BCD．∵∠ACD=30°，∴∠BCD=60°．∵∠BAD与∠BCD是菱形的一组对角，∴∠BAD=∠BCD=60°．∵AB、AD是菱形的两条边，∴AB=AD．∴△ABD是正三角形．（2）解：∵O为菱形对角线的交点，∴AC=2OC，OD=BD=1，∠COD=90°．在Rt△COD中，=tan∠OCD=tan30°，∴OC===．∴AC=2OC=2．答：AC的长为2．【解析】【分析】（1）菱形的边AB=AD，即已知两边相等，再寻找一个角为60°，即可证明△ABD是正三角形；（2）先由三角函数求OC的长，即可得出AC的长．25.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+6）+（-10）=-2（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，李在下午出车地点的东边，距离出车地点2千米；（2）|+15|+|-3|+|+1