南平市武夷山市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前南平市武夷山市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省青岛市胶南市王台镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中正确的是（）A.两条对角线垂直的四边形的菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形2.（北京市延庆二中七年级（上）第一次月考数学试卷）已知下列语句：（1）有两个锐角相等的直角三角形全等；（2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（3）三个角对应相等的两个三角形全等；（4）两个直角三角形全等．其中正确语句的个数为（）3.（2021•江北区校级模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​-2a)C.​(​a+1)D.​(​ab)4.如图，AF=DB，∠A=∠D，添加一个条件，使△ABC≌△DFE，添加的条件不能为（）A.AC=DEB.EF=BCC.∠AFE=∠DBCD.∠E=∠C5.（2022年安徽省铜陵十二中中考数学模拟试卷）合肥市2022年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃6.（2015-2022年重庆市110中学九年级（下）入学考试数学试卷）已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为（）A.11B.14C.19D.14或197.（广东省清远市连州市九年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形8.（2022年春•定陶县期中）（2022年春•定陶县期中）如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（）A.5B.C.4D.69.（重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a2-b2=（a-b）（a+b）B.mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）C.（x+1）（x-1）=x2-1D.x2-2x+1=x（x-2）+110.（2016•安徽模拟）（2016•安徽模拟）如图，过正五边形ABCDE的顶点B作直线l∥AC，则∠1的度数为（）A.36°B.45°C.55°D.60°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市南汇区中考数学一模试卷）=1（填“是”或“不是”）分式方程．12.（北师大版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2022年同步练习卷A（12））将下列常见图形的序号填在相应的空格内：①线段；②角；③两条相交直线；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五边形；⑦正八边形；③圆．（1）只有二条对称轴的轴对称图形有；（2）只有两条对称轴的轴对称图形有；（3）有三条或三条以上对称轴的轴对称图形有；（4）旋转对称图形有；（5）中心对称图形有．13.（2021•西湖区二模）如图，在矩形​ABCD​​中对角线​AC​​，​BD​​交于点​O​​，​DE​​平分​∠ADC​​交​AB​​于点​E​​，连接​OE​​，若​AD=6​​，​AB=8​​，则​OE=​​______．14.（2021•杭州一模）如图，小明想要测量学校旗杆​AB​​的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长​a​​米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点​C​​处，点​C​​距离旗杆底部​b​​米​(b>a)​​，则旗杆​AB​​的高度为______米（用含​a​​，​b​​的代数式表示）．15.若多项式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），则mn的值为．16.（浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•临海市期末）如图，若∠B=40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1，则∠P1=，D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2，…按这样规律，则∠P2016=．17.有两个直角三角形，第一个直角三角形的两条直角边长3和4，第二个直角三角形有一条直角边与第一个直角三角形的直角边相等，现将这两个直角三角形不重叠地拼成一个三角形，若所拼成的三角形是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积为．18.（江苏省扬州市江都区国际学校七年级（下）第一次月考数学试卷）若2x+5y-3=0，则4x-2•32y的值为．19.（河南省许昌市禹州市九年级（上）期中数学试卷）等边三角形ABC绕其三条中线的交点O旋转，至少要旋转度才能与原图形重合．20.（2021•黔东南州模拟）按照如图所示的程序计算，如开始输入的​m​​值为​5评卷人得分三、解答题（共7题）21.（广东省深圳中学七年级（下）期末数学试卷）在直角三角形ABC中，BC=6cm，AC=8cm，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x（m），△ABD的面积为因变量y．（1）请写出y与x的关系式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的四分之一时，点D在什么位置？（4）若有两个动点同时从C点出发，一个沿着CA方向，以1.5cm/秒到达F点，另一个沿着CB方向，以2cm/秒到达E点（E点可能在CB的延长线上）．请问构成的△ECF有没有可能与△ACB全等？如果有可能，请你说明理由；如果不可能，也请说明原因．22.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）计算题：（1）（-a2）3b2÷2a4b（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2（3）（x2-1）•（+-）23.解分式方程：-+1=0．24.在下列坐标系中画出y=x的图象．（1）若点A是该函数图象第一象限上的点，且OA=2，求点A的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．25.（安徽省九年级（上）月考数学试卷（三））如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，点O是AB的中点，∠AOC=60°，点P是射线CO上的一个动点，若当△PAB为直角三角线时，试画出可能的图形（两种即可），并求出相应图形中的AP的长．26.计算．（1）4x2y÷（）2；（2）（）3•（）4．27.（2021•杭州）在①​AD=AE​​，②​∠ABE=∠ACD​​，③​FB=FC​​这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．问题：如图，在​ΔABC​​中，​∠ABC=∠ACB​​，点​D​​在​AB​​边上（不与点​A​​，点​B​​重合），点​E​​在​AC​​边上（不与点​A​​，点​C​​重合），连接​BE​​，​CD​​，​BE​​与​CD​​相交于点​F​​．若______，求证：​BE=CD​​．注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A．两条对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；B．对角线垂直且相等的四边形不一定是正方形，故错误；C．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D．两条对角线相等的平行四边形是矩形，正确；故选：D．【解析】【分析】根据菱形，正方形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答．2.【答案】【解答】解：（1）有两个锐角相等的直角三角形全等，说法错误；（2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等，说法错误；（3）三个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；（4）两个直角三角形全等，说法错误．故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理HL、SAS、AAS、ASA分别进行分析即可．3.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​(​-2a)​C​​、​(​a+1)​D​​、​(​ab)故选：​B​​．【解析】分别根据幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，完全平方公式逐一判断即可．本题主要考查了完全平方公式以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．4.【答案】【解答】解：∵AF=DB，∴AB=AF+BF=DB+BF=DF．A、添上AC=DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；B、添上EF=BC，则有，由ASS不能证得△ABC≌△DFE；C、添上∠AFE=∠DBC，∵∠ABC=180°-∠DBC，∠DFE=180°-∠AFE，∴∠ABC=∠DFE．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；D、添上∠E=∠C，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．故选B．【解析】【分析】由AF=DB可知AB=DF，添上A选项条件两三角形满足全等三角形判定定理SAS可以证得△ABC≌△DFE；添上B选项条件不能证得△ABC≌△DFE；添上C选项条件两三角形满足全等三角形判定定理ASA可以证得△ABC≌△DFE；添上D选项条件两三角形满足全等三角形判定定理AAS可以证得△ABC≌△DFE．由此即可得知该题选B．5.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，∴最低气温可表示为：（t-8）℃．故选C．【解析】【分析】根据温差是最高气温与最低气温的差，从而可以解答本题．6.【答案】【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、8，∵3+3=6＜8，∴此时不能组成三角形；②3是底边长时，三角形的三边分别为3、8、8，此时能组成三角形，所以，周长=3+8+8=19，综上所述，这个等腰三角形的周长是19．故选C．【解析】【分析】分3是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．7.【答案】【解答】解：利用排除法分析四个选项：A、菱形的对角线互相垂直且平分，故A错误；B、对角线互相平分的四边形式应该是平行四边形，故B错误；C、对角线互相垂直的四边形并不能断定为平行四边形，故C错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故D正确．故选D．【解析】【分析】利用多边形对角线的性质，分析四个选项即可得出结论．8.【答案】【解答】解：作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，则OD=3，因而AD==5，则PD+PA和的最小值是5，故选A．【解析】【分析】作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，利用勾股定理即可求解．9.【答案】【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A正确；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误．故选：A．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵多边形ABCDE是正五边形，∴∠A==108°，∠BAC=∠BCA，又∵l∥AC，∴∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，∴∠1=∠2=（180°-∠ABC）=36°．故选：A．【解析】【分析】由正五边形ABCDE得∠ABC=540°÷5=108°，再根据平行线的性质可得∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，然后可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵方程=1中分母不含有未知数，∴此方程不是分式方程．故答案为：不是．【解析】【分析】根据分式方程的定义进行解答即可．12.【答案】【解答】解：（1）只有一条对称轴的轴对称图形有②④；故答案为：②④．（2）只有两条对称轴的轴对称图形有①③；故答案为：①③．（3）有三条或三条以上对称轴的轴对称图形有⑤⑥⑦⑧；故答案为：⑤⑥⑦⑧．（4）旋转对称图形有①③⑤⑥⑦⑧；故答案为：①③⑤⑥⑦⑧；（5）中心对称图形有①③⑤⑦⑧．故答案为：①③⑤⑦⑧．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，分别判断得出即可．13.【答案】解：过点​O​​作​OM⊥AB​​于点​M​​，​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴∠ADC=∠DAB=90°​​，​OA=OB=OC=OD​​，又​∵DE​​平分​∠ADC​​，​∴∠ADE=45°​​，​∴ΔDAE​​为等腰直角三角形，​∴AE=DA​​，​∵AD=6​​，​AB=8​​，​∴AE=6​​，​BE=2​​，在​​R​AC=​AD​∴OA=OB=5​​，​∵OM⊥AB​​，​∴AM=MB=4​​，​∴OM=​OA又​∵ME=MB-EB=4-2=2​​，在​​R​OE=​OM故答案为：​13【解析】过点​O​​作​OM⊥AB​​于点​M​​，利用正方向的性质以及角平分线的性质可以判定​ΔDAE​​为等腰直角三角形，求出​AE​​、​BE​​，再根据​AD=6​​，​AB=8​​，求出​AC​​，从而求出​OA​​、​OB​​，再在直角三角形​OAM​​中求出​OM​​即可．本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理等知识，关键是对知识的掌握和运用．14.【答案】解：设旗杆的高为​x​​米．在​​R​∵A​C​∴(​x+a)​∴x=​b故答案为：​​b【解析】设旗杆的高为​x​​米，在​​R​​t​Δ​A​​B15.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多项式mx4+x3+nx-3含有因式x-1与x+1，且4次项系数为m，3次项系数为1，常数项是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，则mn=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据多项式的因式结合多项式的系数可判断另外的因式，根据整式乘法可得对应系数相等，从而得m、n的值．16.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，∵∠BAC与∠ACB的平分线交于P1，∴∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，∴∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，∴∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°，…，按这样规律，则∠P2016=110°，故答案为：110°，110°．【解析】【分析】根据三角形的内角和得到∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，由角平分线的定义得到∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，于是得到∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，根据三角形的内角和得到∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°按这样规律，则∠P2016=110°．17.【答案】【解答】解：由题意拼成的三角形是等腰三角形有两种情形，如图所示，这两个等腰三角形的面积分别为：×6×4=12，×8×3=12，所以这个等腰三角形面积为12．故答案为12．【解析】【分析】先画出图形，再根据图形计算即可．18.【答案】【解答】解：∵2x+5y-3=0，∴2x+5y=3，4x-2•32y=（22）x-2•（25）y=22x-4•25y=22x+5y-4=22x+5y÷24=23÷24=．故答案为：．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，即可解答．19.【答案】【解答】解：∵等边△ABC的中心角为360÷3=120°，∴旋转120°后即可与原图形重合．故答案为：120．【解析】【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．20.【答案】解：​∵​当​m=5​​时，​(m+1)(m-1)​=m​∴​​最后输出的结果为15．故答案为：15．【解析】把​m=5​​代入代数式三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设CD=x，△ABD的面积为y．则y=AD×BC=×（8-x）×6=-3x+24；（2）当x=0时，y有最大值，最大值是24，此时点D与点C重合；（3）∵S△ABC=×6×8=24∴当y=S△ABC=时，即y=-3x+24=6时，x=6，即CD=6，此时点D在AC的三等分点处，距离点D6cm；（4）有可能，设BE=2t，CF=1.5t，∵△ACB≌△ECF，∴AC=BE，BC=CF，∴2t=8，1.5t=6，解得：t=4，∴两个动点运动4秒时，△ECF≌△ACB．【解析】【分析】（1）△ABD的面积=AD×BC，把相关数值代入化简即可；（2）由（1）可得x最小时，y最大，易得此时点D的位置；（3）让（1）中的y为10列式求值即可；（4）设BE=2t，CF=1.5t，根据全等三角形的性质得到AC=BE，BC=CF，解方程即可得到结论．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-a6b2÷2a4b=-a2b．（2）原式=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5．（3）原式=（x-1）2+（x+1）2-1=x2-2x+1+x2+2x+1-1=2x2+1．【解析】【分析】（1）根据单项式的乘方法则、单项式除以单项式的法则进行计算．（2）先用乘法公式化简，然后合并同类项．（3）选去括号，后合并同类项．23.【答案】【解答】解：令y=，∴原方程转化为：y-+1=0，方程两边同乘y得：y2+y-2=0，解得：y1=-2，y2=1，经检验：y1=-2，y2=1，是方程y-+1=0的解，当y=-2时，即=-2，解得：x=-1，经检验，x=-1是方程的解；当y=1时，即=1，此时方程无解；∴分式方程：-+1=0的解为：x=1．【解析】【分析】令y=，则原方程转化为：y-+1=0，解得：y1=-2，y2=1，分两种情况，进行求解，即可解答．24.【答案】【解答】解：如图，（1）设点A的坐标是（x，y），∵点A是该函数图象y=x第一象限上的点，∴y=x，∴x2+y2=(2)2，∴x=2，y=2，∴点A的坐标为（2，2）．（2）当OD=AD时，点D的坐标为（2，0）；当OA=OD时，点D的坐标为（2，0）或（-2，0）；当AO=AD时，点D的坐标为（4，0）．【解析】【分析】（1）设出点A的坐标，利用勾股定理即可解答；（2）分三种情况讨论：当OD=AD时、当OA=OD时、当AO=AD时，进行解答．25.【答案】【解答】解：当∠APB=90°时，分两种情况．情况一：如图1，∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP为等边三角形，∵AB=BC=4，∴AP=AB•sin60°=4×=2；情况二：如图2，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP为等边三角形，∴AP=AO=2，当∠ABP=90°时，如图3，∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴BP=OB=2，在直角三角形ABP中，AP==2，综上所述，AP的长为2或2或2．【解析】【分析】利用分类讨论，当∠APB=90°时，分两种情况讨论，情况一：易