宜昌市远安县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市远安县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•安徽模拟）如果+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为（）A.-50mB.-40mC.+40mD.+50m2.（云南省楚雄州牟定县天台中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.过一点有一条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且只有一条D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线3.（华师大版七年级上册《第1章走进数学世界》2022年单元测试卷）某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.84.下列各式中，是方程的为（）A.3x+8B.4+3=7C.3x-1＞3D.x=-15.（2021•贵阳）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为​8×1​0n​​，则​n​​的值是​(​A.6B.7C.8D.96.（广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A.2（x+10）=10×4+6×2B.2（x+10）=10×3+6×2C.2x+10=10×4+6×2D.2（x+10）=10×2+6×27.（江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷）如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°8.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.整数包括正整数和负整数B.0是整数但不是正数C.正数，负数，0统称为有理数D.非负有理数是指正有理数9.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（）A.80°B.10°C.100°D.80°或100°10.（2018•吉林一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（甘肃省武威市洪祥中学七年级（上）第一次段考数学试卷）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=．12.（重庆市垫江县七年级（上）期末数学试卷）木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是．13.甲、乙两班人数之比为9：8，如果调甲班3人去乙班，那么两班人数相等，甲班原有人．14.（山东省临沂市临沭县七年级（上）期末数学试卷）比较20.25°20°25′（用“＜”或“＞”或“=”）15.我们知道角是由公共端点的两条射线组成的图形，数-数下面图形中分别有几个角．（1）有公共端点的5条射线最多能组个角．（2）有公共端点的n条射线最多能组成多少个角呢？16.（长沙市初中毕业学业考试数学卷）据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563000000元，用科学记数法表示为元．17.（2011届江苏省泰州市海陵区初三中考适应性训练数学试题）某种感冒病毒的直径是000000012米，用科学记数法表示为______米18.（竞赛辅导：整数的有关问题）已知N=能被792整除，则x=，y=，z=．19.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮阴区期末）一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB=．20.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮安期末）如图，点P是∠AOB的边OB上的点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到直线的距离，是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PHPC（填＜、＞、不能确定）评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，线段AB、CD的长短关系，并用刻度尺或圆规验证．22.（江苏省镇江实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元．问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？23.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知y=a-，z=a-，求证：x=a-．24.（2022年春•上海校级月考）已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．25.计算：（1）（-2）×9×（-）×（-）；（2）（-20）×（-30）×0×100×（-50）；（3）（-0.15）×(-3)×（-100）×(-1)．26.（2020年秋•山西校级期末）（2020年秋•山西校级期末）如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）27.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，在一条笔直的公路边依次坐落着A、B、C三个工厂，已知AB=30km．甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终两车先后到达C工厂．在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，最终甲车比乙车先到C工厂1小时．（1）求B、C两个工厂间的距离；（2）求甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据题意，向西走为负，向东则为正，+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为-40m，故选：B．【解析】【分析】根据正数与负数的意义，向西走为负，向东则为正，进而可得答案．2.【答案】【解答】解：A、应为两点之间线段最短，故本选项错误；B、应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C、应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据线段的性质，平行公理垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选：D．【解析】【分析】根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．4.【答案】【解答】解：A、3x+8不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；B、4+3=7不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；C、3x-1＞3不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、x=-1符合方程的定义，所以它是方程，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．5.【答案】解：​∵80000000=8×1​0​∴n=7​​，故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​6.【答案】【解答】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得2×（10+x）=10×3+6×2．故选：B．【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长=梯形的周长，列出一元一次方程．7.【答案】【解答】解：∵某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，∴∠BOA=90°，故∠AOC=30°，即指针的指向北偏西30°．故选：C．【解析】【分析】直接利用方向角的定义结合旋转的性质得出∠AOC=30°，进而得出答案．8.【答案】【解答】解：整数包括正整数和负整数和0，A错误；0是整数但不是正数，B正确；正有理数，负有理数，0统称为有理数，C错误；非负有理数是指正有理数和0，D错误．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的概念和分类方法对各个选项计算判断即可．9.【答案】【答案】若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．【解析】∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°，故β=100°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°-100°=80°；综上可知：∠β=80°或100°，故选D．10.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​(​​C​​、​​a6​D​​、​(​a+b)故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49-91+5-9=-144，故答案为：-144．【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算，即可解答．12.【答案】【解答】解：∵要两颗水泥钉，∴符合两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线进行解答．13.【答案】【解答】解：设甲班原有9x人，依题意有9x-3=8x+3，解得x=6，9x=9×6=54．答：甲班原有54人．故答案为：54．【解析】【分析】可设甲班原有9x人，根据等量关系：甲班原有人数-3=乙班原有人数+3，依此列出方程求解即可．14.【答案】【解答】解：∵0.25°=（0.25×60）′=15′，∴20.25°=20°15′，∴20.25°＜20°25′，故答案为：＜．【解析】【分析】把20.25°用度分表示出来，再比较即可．15.【答案】【解答】解：（1）∵由图可知，当有2条射线时有1个角；当有3条射线时有3个角；当有4条射线时有6个角；∴有公共端点的5条射线最多能组成10个角．故答案为：10；（2）∵1+2=3；1+2+3=6；1+2+3+4=10，∴有公共端点的n条射线最多能组成个角．【解析】【分析】（1）根据题中给出的图形找出规律即可；（2）根据（1）中的规律即可得出结论．16.【答案】【解析】17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：792=8×9×11，13xy45z可以被8、9、11整除：①可以被8整除时：13xy45z=（13xy4×100+5z）mod8=8，∴5z可以被8整除，∴z=6，（13xy456），②可以被9整除时：1+3+4+5+6+x+y可以被9整除，即1+x+y可以被9整除，∴x+y=8或者x+y=17，③可以被11整除时：1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5（±11），∴由x、y的范围，y=x+3，或者x=y+8联立几个条件，可得，由（x+y=8，x=y+8：x=8，y=0适用），（x+y=17，y=x+3：x=7，y=10不符合，放弃）．所以13xy45z=1380456=792×1743．故填：8，0，6．【解析】【分析】首先把729分解成，8，9，11的积的形式，然后考虑13xy45z这个数能被8整除时的条件，可以求出z，再考虑这个数能被9整除时的条件，能被11整除时的条件，根据所得的式子求出x，y的值．19.【答案】【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，∴∠DCB=54°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°．故答案为：144°．【解析】【分析】先确定∠DCB的度数，继而可得∠ACB的度数．20.【答案】【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）线段PH的长度是点P到直线AO的距离，CP是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PH＜PC．故答案为：PH；CP；＜．【解析】【分析】（1）利用直角三角板一条直角边与AO重合，沿AO平移，使另一直角边过P，再画直线，与AO的交点记作H即可；（2）利用直角三角板一条直角边与BO重合，沿BO平移，使另一直角边过P，再画直线，与AO的交点记作C即可；（3）根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；垂线段最短可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解；如图：把线段AB平移到CD上，得，AB=A′B′＞CD．【解析】【分析】根据线段的长短的比较的方法：测量法，叠合法，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）设标价是x元，由题意得，50%•x-50=60%•x-80，解得：x=300，每件羽绒衫的成本是50%×300-50=100（元）答：每件羽绒衫的标价300元，成本价是100元．（2）设最多打y折，由题意得，300y≤100+20，解得，y≤0.4，答：最多能打四折．【解析】【分析】（1）可以设标价是x元，根据题意列方程解答，利用羽绒衫的成本建立等量关系，分别以5折和6折表示出成本，即可列出方程．（2）为保证赢利不低于20元，也就是打折后等于利润20元，在前面的结论的基础上，列方程解答即可．23.【答案】【解答】证明：由已知，①×②得，a2=（a-）（a-z），即a2=a2--az+，所以z=z-，即x=a-．【解析】【分析】分析本题的两个已知条件中，包含字母a，x，y和z，而在求证的结论中，却只包含a，x和z，因此可以从消去y着手，把①×②即可得到关于a、z的关系式．24.【答案】【解答】解：（1）∵方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，∴3m-4=0．解得：m=．将m=代入得：-x-=-．解得x=-．（2）∵将m=代入得：|2n+|=1．∴2n+=1或2n+=-1．∴n=-或n=-．【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m-4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-（2×9××）=-6．（2）原式=0．（3）原式=[（-0.15）×（-100）]×（-3）×（-1）=15×（-3）×（-1）=15××=78．【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法，即可解答；（2）根据0乘以任何数积为0，即可解答；（3）