平凉市崆峒区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前平凉市崆峒区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•雁塔区校级三模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a+3a=5a2B.​(​C.​​x2D.​(​a+2b)2.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）在-3，-（-3），|-3|，（-3）2，（-3）3，-33中，负数的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（）A.圆、长方形B.圆、线段C.球、长方形D.球、线段4.（2022年北京市大兴区中考数学一模试卷）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A.19B.20C.21D.225.（2022年秋•海南校级期中）下列计算正确的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b26.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）7.（2021•清苑区模拟）如图，小亮从​A​​到达​E​​，路线为​A→B→C→D→E​​．由​A​​到​B​​和由​D​​到​E​​都是正北方向中间经历了3次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东​35°​​，若​∠D=105°​​，则​∠BCD​​的度数为​(​​​)​​A.​100°​​B.​105°​​C.​110°​​D.​115°​​8.（浙江杭州亭趾实验学校八年级上期中考试数学试题（））直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是9.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）下列等式成立的是（）A.3a+2b=5abB.a2+2a2=3a4C.5y3-2y3=3y3D.3x3-x2=2x10.（2020年秋•厦门校级期中）-的相反数是（）A.-B.C.-D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•上海校级月考）计算：(-0.6)-(-2)=．12.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）淮北到上海的N431次列车，沿途停靠宿州、固镇、蚌埠、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，那么要有种不同的票价，需要准备种不同的车票．13.（湖北省咸宁市通山县镇南中学七年级（上）期中数学试卷）按四舍五入法，2564800精确到千位为．14.（2020秋•碑林区校级期末）如图，已知点​B​​在线段​AC​​上，​AB=9​​，​BC=6​​，​P​​、​Q​​分别为线段​AB​​、​BC​​上两点，​BP=13AB​​，​CQ=15.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若1＜x＜2，则|x|+|1-x|-|2-x|=．16.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列方程：①2x2-1=0；②y=x-7；③-m=5；④=1；⑤=1；⑥x=3．其中是一元一次方程的有个．17.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））线段大小的比较可以用测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段另一条线段上来比较．18.（北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（三））在方程①x=1；②2x-3=1；③（x+1）（x+2）=12；④x-=；⑤2x-=3；⑥2[3x-（x-3）]-3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）19.（四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•金牛区期末）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且满足|a|=3，|b|=5，则a+b的值是．20.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(—1)2001+(—1)2002=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雨花区一模）如图，直线​MN//PQ​​，直线​AB​​分别与​MN​​，​PQ​​相交于点​A​​，​B​​．（1）利用尺规作​∠NAB​​的平分线与​PQ​​交于点​C​​；（2）若​∠ABP=70°​​，求​∠ACB​​的度数．22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业E（6））你能指出图中包含哪些平面图形吗？试试看．23.某同学坐车从家里出发到大剧院听音乐，去时汽车的速度为40千米/时，回来时因道路受阻，汽车必须绕道而行，因此比去时多走了10千米，虽然车速增加了10千米/时，但比去时还多用了3分钟，求该同学家距离大剧院有多远？24.请画四个点，使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形，且所连接的线段长度只有两种（请画多种情况）．25.（第1章《解直角三角形》中考题集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（-4）2×4-1+2sin30°．26.用一个实际问题来解释代数式（1+15%）a的实际意义．27.k是自然数，且是整数，k的最大值是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​2a+3a=5a​​，本选项计算错误，不符合题意；​B​​、​(​​C​​、​​x2​D​​、​(​a+2b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则、完全平方公式计算，判断即可．本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．2.【答案】【解答】解：-（-3）=3，|-3|=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，-33=-27，负数有：-3，（-3）3，-33，共3个，故选：A．【解析】【分析】先把各数化简，再根据负数的定义进行判定即可解答．3.【答案】【解答】解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选A．【解析】【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．4.【答案】【解答】解：若x为偶数，根据程序框图得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x为奇数，根据程序框图得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，则输入的最小正整数x是21，故选C．【解析】【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果．5.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此选项错误；B、a2、a3不是同类项无法运算，故此选项错误；C、-（2a）3=-8a3，故此选项错误；D、ab2÷a=b2，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】合并同类项可判断A，B中a2、a3不是同类项无需运算，根据积的乘方可判断C，根据单项式除以单项式可判断D．6.【答案】【解答】解：设乙数为x，则甲=x+1，即甲数可表示为：x+1，故选A．【解析】【分析】甲数比乙数的还多1所表示的关系为：甲=乙+1，即x+1．7.【答案】解：如图，​∵​小亮从​A​​到达​E​​，路线为​A→B→C→D→E​​．由​A​​到​B​​和由​D​​到​E​​都是正北方向中间经历了3次拐弯，​∴∠1=∠B=35°​​，​∠2=180°-∠CDE=75°​​，​∴∠BCD=∠1+∠2=110°​​．故选：​C​​．【解析】根据平行线的性质可求​∠1​​，​∠2​​的度数，再根据角的和差关系可求​∠BCD​​的度数．本题考查的知识点为“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”．8.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．考点：认识立体图形．9.【答案】【解答】解：A、3a与2b不能合并，故错误；B、a2+2a2=3a2，故错误；C、正确；D、3x3与x2不能合并，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，逐一判定即可解答．10.【答案】【解答】解：-的相反数是．故选：D．【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：(-0.6)-(-2)=（-0.6）+（+2.2）=2.2-0.6=1.6，故答案为：1.6．【解析】【分析】根据减去一个数等与加上这个数的相反数，即可解答．12.【答案】【解答】解：两站之间的往返车票各一种，即两种，则9+2=11，11个车站的票的种类数=11（11-1）=110，票价种类数11（11-1）÷2=55，故答案为55，110．【解析】【分析】两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站之间每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n（n-1），来回票价相同，票价种数=n（n-1）÷2种，n=9+2=11时，即11个车站，代入上式即可得出票的种数．13.【答案】【解答】解：2564800精确到千位为个位．故答案为个．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．14.【答案】解：​∵AB=9​​，​BP=1​∴BP=3​​，​∵BC=6​​，​CQ=1​∴CQ=2​​，​∴BQ=BC-CQ=6-2=4​​，​∴PQ=BP+BQ=3+4=7​​，故答案为：7．【解析】根据已知条件求出​BP​​和​CQ​​，从而求出​BQ​​，再利用​PA=BP+BQ​​即可得到结果．本题考查了两点间距离，线段的和差，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用线段的和差倍分关系求解是关键．15.【答案】【解答】解：∵1＜x＜2，∴1-x＜0，2-x＞0，∴原式=x-（1-x）-（2-x）=x-1+x-2+x=3x-3．故答案为：3x-3．【解析】【分析】根据x的取值范围判断出1-x与2-x的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．16.【答案】【解答】解：①2x2-1=0未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故错误；②y=x-7中含有2个未知数，属于二元一次方程，故错误；③-m=5、⑤=1、⑥x=3符合一元一次方程的定义，故正确；④=1属于分式方程，故错误．故答案是：3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行填空即可．17.【答案】【解答】解：线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，故答案为：刻度尺，叠合在．【解析】【分析】线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，根据以上内容填上即可．18.【答案】【解答】解：②2x-3=1；③（x+1）（x+2）=12；⑤2x-=3；⑥2[3x-（x-3）]-3=11的解是x=2，故答案为：②③⑤⑥．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，可得答案．19.【答案】【解答】解：由数轴可得：b＞0，a＜0，∵|a|=3，|b|=5，∴a=-3，b=5，∴a+b=-3+5=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据数轴可得b＞0，a＜0，从而可确定a，b的值，即可解答．20.【答案】【答案】0【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(—1)2001+(—1)2002=(—1)+1=0.考点：本题考查的是有理数的乘方三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示：（2）​∵MN//PQ​​，​∴∠NAB=∠ABP=70°​​，​∵AC​​平分​∠NAB​​，​∴∠BAC=35°​​，​∵∠ABP=∠BAC+∠ACB​​，​∴∠ACB=35°​​．【解析】（1）①以点​A​​为圆心，以任意长为半径作弧交​AN​​于点​F​​，交​AB​​于点​D​​；②分别以​F​​，​D​​为圆心，以大于​12FD​​长为半径作弧，两弧在​∠NAB​​内交于点​E​​；③作射线​AE​​交​PQ​（2）由平行线的性质得出​∠NAB=∠ABP=70°​​，由角平分线定义得出​∠BAC=35°​​，再由三角形的外角性质即可得出结果．本题考查了平行线的性质、角平分线的基本作图、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质是解题的关键．22.【答案】【解答】解：这个图中有：圆、正方形、等腰梯形．【解析】【分析】根据平面图形的意义：如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形平面图形，由此找出答案即可．23.【答案】【解答】解：设该同学家距离大剧院有xkm，根据题意可得：=-，解得：x=30．答：该同学家距离大剧院有30km．【解析】【分析】根据题意结合来回所用时间的差为3分钟，进而得出等式求出答案．24.【答案】【解答】解：图1中，△ABC是等边三角形，DA=DB=DC，图中任意三个点组成的三角形都是等腰三角形．图2中，△ABC是等边三角形，AB=AD=AC，DB=DC，图中三个点组成的三角形都是等腰三角形．图3中，图形ABCD是等腰梯形，AB=AD=DC，BD=AC=BC．图中三个点组