【练习】北师大版八年级下册数学《三角形证明》练习题

《三角形证明》一、选择题：ABC中，AB＝ACAB的垂直平分线交AC于ABC和△DBC的周长分别是60cm和38，则△ABC的腰和底边长分别为()24cm和12cm16cm和22cmC20cm和16cm22cm和16cm12、已知等腰△ABC中，⊥BC于点，且AD=BC△ABC2．45°B．75°C．45°或75°D．60°3△ACB中，∠ACB=90°∠A=25°D是AB△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的处，则∠等于（）．25°B．30°C．35°．40°4AD是△ABC的角平分线，⊥ABF，△ADG和△AED的面积分别为50和EDF．11B．5.5．7．3.5）、如图．在Rt△ABC中，∠A=30°DE垂直平分斜边，交AB于，E是垂足，连接CD，若，则AC的长是（．；B2；C．；．4）23431=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（．20或16B．20C．167、如图，在△ABC∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）．3B．2C．．1）D．以上答案均不对38、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）．2个B．3个C．4个．5个9△ABC∠BAC=90°，AB=8，，DE是AB边的垂直平分线，垂足为，交边BC于点，连接，则△ACE的周长为（）．16B．15C．14．13210△ABC是等边三角形，P∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点BP的垂直平分线交BC于点FBF=2，则PE的长为（）．2B．23C．．33二、填空题：1、如图△ABC中∠ACB＝90°,CD⊥30°,BD＝1.5cm，则AD=cm．AB于点D,∠A＝（填空16）、在△ABCA:∠B:∠＝，AB＝6，则＝cm．3、等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm．24ABCC90B＝15AB的垂直平分线交BC于，交AB于，若DB＝10，则AC＝.5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是.6Rt△ABC中，∠ACB=90°AB的垂直平分线DE交AC于BC的延长线于F∠DE=1BE的长是7、如图，在△ABC中，，BP、CP∠ABC∠ACB．的角平分线，且∥，∥AC△PDE的周长是．38、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与，则∠DBC的度数为．9△ABC中，∠A=30°AB=8AB边上的高CD的长是．10∠AOE=∠BOE=15°，∥OB，EC⊥，若EC=1，则EF=．（填空12）△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是．12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥，若，CE=4，则四边形ACEB的周长为．13、等腰三角形一腰长为，一边上的高为4，则底边长14、用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形．15、等腰三角形一腰长为，一边上的高为3，则底边长为．三、解答题：1、如图，CE⊥BF⊥CE与BF相交于，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.42中，，50，是腰的垂直平分线，求ABACADEAB的度数。3、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.ABDC、小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，、、D在同一直线上，∥AD，∠A=∠EDF=90°∠C=45°∠，量得DE=8，试求BD的长．55是等边D的边上一点，是延长线上一点，BCEABC，连接交于，过点作于于点.GACFD1（1）证明：；AGAD2（2）证明：.6在四边形中，AC=ABCAB=60°CDB=120°，是AC上一点，AB延长线上一点，且CE=BF．思考验证：（1）求证：；（2）在图中，若在AB上且∠EDG=60°，试猜想CEBG之间的数量关系并证明；6归纳结论：（3）若题中条件∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α在上，∠2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠∠CAD=30°，E在AB上，⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．7、如图，已知∠ACD=90°MN是过A的直线，AC=DCDB⊥MN于点B。（1）证明：BD+AB=CB;（）当MN绕A）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则BD、、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（）给予证明．7MABNCD图18归纳结论：（3）若题中条件∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α在上，∠2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠∠CAD=30°，E在AB上，⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．7、如图，已知∠ACD=90°MN是过A的直线，AC=DCDB⊥MN于点B。（1）证明：BD+AB=CB;（）当MN绕A）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则BD、、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（）给予证明．7MABNCD图18归纳结论：（3）若题中条件∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α在上，∠2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠∠CAD=30°，E在AB上，⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3