命题人：怀铁一 娟审题人：易延忠、王杏、蒋晖林、张理

命题人：怀铁一中陈 审题人：易延忠、王杏、蒋晖林钟第一部分（选择题有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上在复平面内，复数(1i)2一、三象限的角平分线 B.二、四象限的角平分线C.实轴 D.虚轴qxN

MxR(x1)(x2)0

PxM充分不必要条 B.必要不充分条C.充要条 D.既不充分也不必要条 形；②正方形；③圆；④三角形.其中正确的是A. B. C. D.若{an}SnnS11

，则tana633 333

3333yˆ0.7x0.35t的值为3B. C. D.yx2yx3

Eax2by2ab(a,bR，若该程序输出的s，则当s1时，E是椭 B.当s1时，E是双曲C.当s0时，E是抛物 D.当s0时，E是一个8.f(xD，若存在闭区间[abDf(x满足：①f(x[ab内是单调函数；②f(x在[ab上的值域为[2a2b，则称区间[abyf(x．①f(x)x2(x0) ②f(x)ex(xR)③f(x)

x2

(x0) ④f(x)log

(ax1)(a0,a1)A. B. C. D.第二部分（非选择题二、填空题:87535分.把答案填在答题（一）选作题（9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分已知abc1，ma2b2c2，则m的最小值 x8t曲线C1的参数方程为y (t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的度单位，且以原点Ox轴正半轴为极轴)C2的极坐标方程为ρr(r0)，若斜率为1的直线经过C1的焦点，且与C2相切，则r 用0.618法进行优选时，若某次存优范围2,b上的一个好点是2.382，则b 已知向量a和b的夹角为120°，且|a|=2，|b|=5，则（2a－b）·a ◻，若要从身高在[120，130，[130，140，[140，150]18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应 人在ABC中，BCAB,ABC120,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率 xy已知实数x,y满 xy

1，则z2xy的最小值 不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点的个数是 n

f(n)则f(n)的递推关系式为 17（12分）f(x23sin(xπcos(xπsin(xπ f(xπf(x的图象向右平移个单位，得到函数g(xg(x6

上的最大值和最小值18.（12分计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数0.785，汽A25人，记ξ25Eξ.19.（12分在三棱锥VABC中，VC⊥底面

ACBCD

AB的中点，且ACBC2，VDCθ0θπ2 2 求证：平面VAB⊥平面VCD当角θBC与平面

20.（13分2010182020102n21.（13分设椭圆C1和抛物线C2xC1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲设直线l与椭圆C1MN且OMON0，请问是否存在直线l过抛物线C2F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分13分

2

xf(xax3bx2a2x(a0)2x11x22f(x22若x1x2 ，求b的最大值2

a(3ax1xx2x2ag(x)

f'(x)a(xx1),求证：|g(x) 三、解答题：π17解：（1）f

3sin(x

)sinx2

3cosxsin12(sinx1

3cosx)2sin(x3

4

6π6

f(xπ2sin(xππ2sin(xπ………8

π7π

π ，即x

1g(x2.……10 6

7πxπsin(xπ) )

1g(x取得最小值－1.…12218解：（I）42P(A)=1111411411144

33……6

（II）Aa人，2

a

8……82p=1

10依题意

)Eξ=25

1219（1）证明 ∴△ACB是等腰三角 又D是AB的中 ∴VC⊥AB………2于是AB⊥平面 又AB平面VAB ∴平面VAB⊥平面 ……4 则由（1）知∴CH⊥平面 于是∠CBH就是直线BC与平面VAB所成的 ……7在RtCHD中◻CD

CH

22π2

2

222

……100

又0≤ϕ≤，0 12 成了首项为20000,公差为10000的等差数列 2∵沃尔沃汽车销售利润按照每年比上一年减少10%,因此每辆汽车的销售利润构成了首项为2,公比为1-10%的等比数列 4分∴第n年的销售利润记为,cn=an×bn=(10000+10000n)×2×0.9n- 6(2)2014年年底,S万美元则 ………80.9S=20000×2×0.9+30000×2×0.92+40000×2×0.93+50000×2×0.94+60000×2×0.9,①-S=10(220000- 12答:第n年的销售利润为(10000+10000n)×2×0.9n-1万美元,到2014年年底,中 13分 21解：（1）由题意(2,0)一定在C1上 设C1为a2b

1，则a

………2椭圆C上任何点的横坐标|x|

所以(

2也在C上，从而b21C1

x2 2y14y1

…………42从而(3,23（4，-4）一定在CC2y22pxp2p2.………5 即C2的方程为y2 6假设直线l过C2C2当lM

3),N2

32此时OMON13

0 与已知矛 8当l的斜率存在时设为k，则lyk(x1C1(14k2)x28k2x4k24 4k2M(x1y1N(x2y2x1x214k2x1x214k

…………10y1y2k(x11)k(x21)

(x1x2x1x21)14k OMON

y1

0，k240k2………12存在符合条件的直线l且方程为y2(x 1322解：（1）∵x11,x22f(x∴f'(1)0，f'(2)0．∴3a2ba20，12a4ba20，解得a6,b9．∴f(x)6x39x236x． (2)x1,x2f(xfx1)fx2)0∴x,

是方程3ax22bxa20 4b212a3,0a0bR恒成立xx2b,xxa (2b(2b)24(a34b2a3|x1||x2||x1x2

2 2

64b2a3由|x1||4b2a3

，b

(6b20,3a26a0,0a6.令h(a3a26a，h(a)9236a.当0a＜4h(a＞0，h(a在（0，4）当4a＜6h(a＜0，